Giáo án Hình học 11 (Hai cột) tiết 30: Hai đường thẳng vuông góc

Tiết PPCT: 30
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được: 
- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;
- Khái niệm góc giữa hai đường thẳng;
- Khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau.
b. Kĩ năng:
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng;
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (giới thiệu bài)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian:
GV: Trong không gian cho ¹ . Lấy điểm A tùy ý và gọi B, C là hai điểm sao cho và . Chứng minh rằng góc không phụ thuộc vào việc chọn điểm A.
HS: Lấy một điểm A’ khác A cùng các điểm B’, C’ khác B, C sao cho: ,. Chứng minh được .
GV: Thuyết trình về khái niệm góc của hai véctơ trong không gian.
GV: 
- Thuyết trình khái niệm tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
- Phát vấn: Nếu Þ ?
HS: Trả lời 
GV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp dều bằng a. Hãy tính các tích vô hướng sau:
a) b) 
c) 
O
D
A
B
C
S
HS: 
a) = 
b) = 
c) = 
GV: Lưu ý:
a) Tính độ dài của đoạn thẳng: 
Dựa vào công thức: 
b) Xác định góc giữa hai véctơ:
 Dựa vào công thức: cos 
c) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc: 
Hoạt động 2: Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
GV: Thuyết trình khái niệm véctơ chỉ phương của đường thẳng và tính chất của nó trong không gian.
HS: - Nêu được định nghĩa véctơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng, góc của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
GV: Phát vấn: Véctơ là VTCP của đườngthẳng d, thì tại sao véctơ k. ( k ¹ 0) cũng là VTCP của d ?
HS: Liên hệ được với khái niệm véctơ chỉ phương, góc của hai đường thẳng trong không gian.
I - TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN:
1 - Góc của hai véctơ trong không gian.
Định nghĩa: SGK/93
	Trong không gian, cho và là hai vectơ khác vectơ không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho , . Khi đó ta gọi góc là góc giữa hai vectơ và trong không gian, kí hiệu là 
2 - Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian:
Định nghĩa SGK/93
	Tích vô hướng của hai vectơ và đều khác trong không gian là một số được kí hiệu là xác định bởi:
	Trường hợp hoặc ta quy ước 
II - VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
1 - Định nghĩa: (SGK/94)
	Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng d.
2. Nhận xét: (SGK/95)
	- Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ với k¹0 cũng là vectơ chỉ phương của d
	- Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương của d
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải BT 1/97
- HD: Xem lại bài học.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .