Giáo án Hình học 11 (Hai cột) tiết 17: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Tiết PPCT: 17
Ngày dạy: ___/__/_____
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết khái niệm và điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu đường thẳng a // với (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a”
b. Kĩ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đường thẳng song song với một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
- Biết dựa vào các định lí trên để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a,b?(4đ)
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với BDD’B’? (6đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 
GV: Đặt vấn đề: Ta đã xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng , nay ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng. Nếu căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng a và mặt phẳng (a), kết hợp với tính chất thừa nhận 3 hình học không gian, ta có mấy khả năng xảy ra về vị trí tương đối của chúng ?
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình minh họa cho từng trường hợp.
Hoạt động 2: Tính chất
GV: Gợi ý chứng minh ..
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
HS: Xét mặt phẳng (b) = (d’, d)
Þ d // d’
Vì nếu d cắt (a) tại M 
 vô lý
GV: Yêu cầu HS giải 2
GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
Gợi ý học sinh chứng minh :
HS: 
Ta có b = (a)Ç(b)
Mà a(a) =Ỉ
Suy ra : ba=Ỉ
Mặt khác : a, b Ì (b)
 a // b
GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
Gợi ý cho học sinh theo dõi.
HS: 2
Vì (a) // AB
Suy ra (a)Ç (ABC) = EF // AB
(Với FỴBC; EỴAC; MỴEF)
Rõ ràng :
E=(a)Ç(ACD) và F=(a)Ç(BCD)
Mà : (a)//CD
Nên (a) cắt (ACD) và (BCD) theo các giao tuyến EH và FG song song với CD.
Do đó EH // FG
Rõ ràng HG = (a)Ç(ABD)
Và HG // AB
Nên HG // EF
Do đó thiết diện cần tìm là tứ giác EFGH.
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
GV:
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
Gợi ý học sinh chứng minh :
HS: 
Lấy qua M và 
Ta lại có: 
qua M và 
Vậy a // d
GV: Yêu cầu Học sinh tham khảo chứng minh trong sách giáo khoa, trang 63
Qua M trên a vẽ b| // b. Khi đó (a) xác định bởi a, b|
 Giả sử có (b) cũng qua a và (b)//b.
Suy ra giao tuyến của (a) và (b) là a // b (vô lý)
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG:
Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng a và mặt phẳng (a), ta có 3 vị trí tương đối của chúng như sau :
a) a//
b) a cắt = A
c) aa và a có nhiều hơn 1 điểm chung.
II. TÍNH CHẤT: 
 1. Định lý 1 : 
2
2. Định lý 2:
Ví dụ: /61
Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, (a) một mặt phẳng qua M và song song với AB, CD.
a. Tìm thiết diện của mặt phẳng (a) với tứ diện ABCD.
b. Thiết diện này là hình gì ?
 3. Hệ quả : 
4. Định lý 3 : a chéo b 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập/63.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .