Giáo án Hình học 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Bài 2: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Mục tiêu
- nắm được định nghĩa đt vuông góc với mp, đk để đt vuông góc với mp, phép chiếu vuông góc, đlí 3 đường vuông góc, góc giữa đt và mp.
- bết vận dụng làm bài tập: chứng minh đt vuông góc mp, 2 đt vuông góc,...
II. Chuẩn bị
GV: 
HS :
III. Phương pháp
 Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở
IV. Tiến trình bài dạy
ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ
? nêu định nghĩa 2 đt vuông góc 
? muốn cm 2đt vuông góc ta làm ntn ?
Bài mới
 Hoạt động 1 : Định nghĩa và đk để đt vuông góc với mp
HS
GV
Ghi bảng
- đọc đn
- ghi bài
- suy nghĩ
- trả lời
- nghe ghi
- đọc đl, tóm tắt
- ghi vở
- dựa vào đl trả lời
- làm vd
- vẽ hình, suy nghĩ làm bài
- tìm, trả lời
(AC, BD)
- lên bảng
- ghi
- nghe, hiểu, ghi
- thực hiện nv
- vẽ hình, suy nghĩ
- lên bảng
- ghi bài
- gọi hs đọc đn sgk
- nhắc lại , tóm tắt, vẽ hình
- và thì đt d có vuông góc với b không ? vì sao ?
- đưa ra chú ý (nhấn mạnh)
- dựa vào đn muốn cm đthẳng ta làm ntn?
- dẫn dắt: đưa ra đk 2 đt vuông góc với nhau.
- gọi hs đọc đl và tóm tắt bằng kí hiệu
- ghi bảng
- để cm đt vuông góc mp, ta pải làm ntn ?
- muốn cm đt vuông góc mp ta cm đt đó vuông góc với 2 đt cắt nhau nằm trong mp ấy
- đưa vd vận dụng
- Vẽ hình, gợi ý cho hs làm 
- tìm 2 đt cắt nhau trong (ABCD) cùng vuông góc với SO ? 
- gọi hs trả lời (tại chỗ)
- nxét, ghi bảng
- gọi hs trình bày ý 2
- nxét, sửa
- đưa ra hệ quả
- giao nhiệm vụ cho lớp
- vẽ hình
- gọi 1 hs lên bảng làm ý 1
- nxét, chỉnh sửa
- Gợi ý cho hs ý 2 để hs về nhà làm
1. Định nghĩa
a
d
ĐN (sgk)
 nếu d a bất kì trong 
*) Chú ý: 
(vận dụng để cm 2 đt vuông góc)
2. Điều kiện để đt vuông góc mp
ĐL : (sgk)
Ví dụ1 : Cho hình chóp SABCD, đáy là hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. cmr : , .
Giải
O
A
D
C
B
s
1) cm : 
cân tại S
Tương tự: 
mà AC, BD cắt nhau ở O và cung nằm trong (ABCD).
suy ra (đpcm)
2) cm: 
 HQ: (sgk)
Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD, đáy là hình vuông, SA vuông góc mp (ABCD).
cmr: BD vuông góc SC
AH là đường cao tam giác SAB
cmr: AH vuông góc BC, từ đó chứng minh AH vuông góc (SBC).
 Giải
O
A
D
C
B
s
 H
1) 
2) 
Hoạt động 2: tính chất, mối quan hệ giữa quan hệ song song và vuông góc
HS
GV
Ghi bảng
- đọc sgk, vẽ hình, nghe, hiểu
- nghe, hiểu
- nghe, ghi
- trả lời
- nghe, ghi 
- trả lời
- đọc, tóm tắt
- nghe, ghi nhớ
HĐTP1: tính chất
- đưa ra tc1, vẽ hình, giải thích
- đưa ra tc2, giải thích
- dẫn dắt: đưa ra mqh giữa song song và vuông góc
HĐTP2 : mối liên hệ giữa qhệ song song và qhệ vuông góc
- yêu cầu hs đoc sgk, tóm tắt bằng kí hiệu
- ghi bảng
- để cm đt vuông góc vơi mp ta làm ntn ?
- gọi hs đọc tc2, tóm tắt bằng kí hiệu 
- Tổng kết lại : Qua 5 phần cần nhớ:
+) cách cm 2 đt vuông góc
+) cách cm đt vuông góc mp
+) các t/c cùng mlh song song và vuông góc
3. Tính chất đt vuông góc mp
TC1 : (sgk)
P
d
O
4. Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
TC1 :
TC2 : 
TC3: 
Hoạt động 3 : Phép chiếu vuông góc và đl 3 đuờng vuông góc
HS
GV
Ghi bảng
- nhớ lại
- trả lời
- đọc, tóm tắt
- dựa vào đlí 3 đt vuông góc để trả lời
- làm vd
- vẽ hình
- suy nghĩ
- cm
- nghe, sửa
- nghe, hiểu, ghi
- hãy nhắc lại phép chiếu song song
- Đưa ra đn
- 2 phép chiếu // và vuông góc, phép nào rộng hơn ?
- gọi hs đọc đlí sgk, tóm tắt bằng kí hiệu
- để cm 2 đt vuông góc với nhau ta có thể cm ?
- đưa vd vận dụng
- yêu cầu vẽ hình
- dự đoán : vuông ở đâu?
- gọi hs cm
- nxét, đánh giá
- đưa ra cách lập luận theo đlí 3 đường vuông góc
5. Phép chiếu vuông góc
ĐN (sgk)
6. Định lí 3 đường vuông góc
Đl : 
, b không , b’ là hình chiếu vuông góc của b trên . khi đó 
O
A
D
C
B
S
Ví dụ 3 : Cho hình chóp SABCD, đáy là hình vuông tâm O, . Cmr : tam giác SBC và tam giác SOD vuông.
Giải
1) AB là hình chiếu vuông góc củaSB trên (ABCD)
(đlí 3 đường vuông góc)
 vuông ở B
2) AO là hình chiếu vuông góc củaSO trên (ABCD)
M
(đlí 3 đường vuông góc)
 vuông ở O
Hoạt động 4: Góc giữa đt và mp
HS
GV
Ghi bảng
- nghe, hiểu, ghi
- giữa 0 đến 90 độ
- làm vd
- lên bảng
- ghi
- về nhà làm
- đưa ra đn
- tóm tắt, giải thích
? góc giữa đt và mp nằm trong khoảng nào ?
- đưa ra ví dụ vận dụng
- gọi hs lên bảng
- nxét, chỉnh sửa
- hướng dẫn về nhà làm tiếp
7. Góc giữa đường thẳng và mp
ĐN (sgk)
 Cho đt d và mp 
+) 
+) d không vuông góc : gọi d’ là hình chiếu vuông góc của d trên .
Khi đó: 
d’
H
d
A
Ví dụ 4: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. , AB=2a. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AD, BD.
Tính góc giữa đt CM với mp (BCD)
Tính góc giữa đt AI với mp (ABC) 
Giải
1)
I
M
C
D
B
A
 CI là hình chiếu vuông góc của CM trên (BCD)
tính được: 
4. Củng cố bài
- tóm tắt lại những nd trọng tâm
- về nhà làm btập sgk
 Ký duyệt
 Ngày tháng năm