Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 1 
Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 22/11/07 
Tiết: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày dạy: 
§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :ï â ø ïï â ø ïï â ø ï 
1) Kiến thức :á ùá ùá ù 
- Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng hai vectơ trong không gian . 
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng . 
- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 
2) Kỹ năng :õ êõ êõ ê 
 - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian . 
 - Làm một số bài tập cụ thể . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ trong không gian . 
- Hiểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạt động 1ï äï äï ä : Kiểm tra bài cũå ø õå ø õå ø õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, 
điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở 
nháp 
-Nhận xét 
Hoạt động 2ï äï äï ä : Góc giữa hai vectơ trong không gianù õ âù õ âù õ â 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Từ định nghĩa góc hai vectơ trong 
mp đưa định nghĩa như sgk 
-Thế nào là biến ngẫu nhiên rời 
rạc? 
-HĐ1/sgk/93 ? 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Xem sgk, nhận xét, ghi nhận 
A
B
C
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
I. Tích vô hướng của hai vectơ trong â ù ûâ ù ûâ ù û
không gian âââ : 
1/ Góc giữa hai vectơ trong không ù õ âù õ âù õ â
gian : (sgk) 
Ký hiệu : ( ) ( ), ,u v AB AC=
 
 
 
 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 2 
Hoạt động ï äï äï ä 3 : Tích vô hướng của hai vectơ trong không gianâ ù û ââ ù û ââ ù û â 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
-Nếu có một vectơ bằng vectơ 
không thì sao ? 
-VD1 sgk ? 
-Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì ? 
-Hai vectơ vuông góc tích vô hướng 
bằng bao nhiêu ? 
-HĐ2/sgk/94 ? 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghi nhận 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
2/ Tích vô hướng của hai vectơ trong â ù ûâ ù ûâ ù û
không gian âââ :(sgk) 
( ). . .cos ,u v u v u v=
 
 
 
 
 
 
M
A
B
C
O
Hoạt động ï äï äï ä 4 : Vectơ chỉ phương của đường thẳng û ø úû ø úû ø ú 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
-Từ định nghĩa đưa ra nhận xét 
-Xem sgk, trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
II. Vectơ chỉ phương của đường û øû øû ø
thẳng úúú : 
1/ Định nghĩa : (sgk) 
d
a
2/ Nhận xét : ä ùä ùä ù (sgk) 
Hoạt động ï äï äï ä 5 : Góc giữa hai đường thẳng ù õ ø úù õ ø úù õ ø ú 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
-Từ định nghĩa đưa ra nhận xét 
-HĐ3/sgk/95 ? 
-VD2 sgk ? 
-Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì? 
-Xem sgk, trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
S
A
B
C
III. Góc giữa hai đường thẳng ù õ ø úù õ ø úù õ ø ú : 
1/ Định nghĩa : (sgk) 
a
b
b'
a'
O
2/ Nhận xét : ä ùä ùä ù (sgk) 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 3 
Hoạt động ï äï äï ä 5 : Hai đường thẳng vuông góc ø ú â ùø ú â ùø ú â ù 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
-VD3 sgk ? 
-Bài toán cho gì ? Yêu cầu tìm gì? 
-HĐ4/sgk/97 ? 
-HĐ5/sgk/97 ? 
-Xem sgk, trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
IV. Hai đường thẳng vuông góc :ø ú â ùø ú â ùø ú â ù 
1/ Định nghĩa : (sgk) 
2/ Nhận xét : ä ùä ùä ù (sgk) 
P
Q
A
B
D
C
Củng cốû áû áû á : 
Câu 1:âââ Nội dung cơ bản đã được học ? 
Câu 2:âââ Các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số ? 
Câu3âââ : Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương ? 
Câu4âââ : Tích vô hướng hai vectơ ? 
Dặn dòë øë øë ø : Xem bài và VD đã giải 
 BT1->BT8/SGK/97,98 
 Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCØ Ú Â ÙØ Ú Â ÙØ Ú Â Ù VỚI MẶT PHẲNGÙ Ë ÚÙ Ë ÚÙ Ë Ú “ 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 4 
Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 22/11/07 
Tiết: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày dạy: 
§2: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :ï â ø ïï â ø ïï â ø ï 
1) Kiến thức :á ùá ùá ù 
- Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng hai vectơ trong không gian . 
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng . 
- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 
2) Kỹ năng :õ êõ êõ ê 
 - Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian . 
 - Làm một số bài tập cụ thể . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ trong không gian . 
- Hiểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc . 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạt động 1ï äï äï ä : Kiểm tra bài cũå ø õå ø õå ø õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Tích vô hướng hai vectơ ? Góc giữa 
hai vectơ ? 
-BT1/SGK/97 ? 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
BT1/SGK/97 : 
a) ( ) 0, 45AB EG =
 
 
b) ( ) 0, 60AF EG =
 
 
c) ( ) 0, 90AB DH =
 
 
Hoạt động 2ï äï äï ä : BT2/SGK/97 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT2/SGK/97 ? 
-Cách chứng minh đẳng thức vectơ ? 
-Qui tắc hiệu hai vectơ ? 
- ( ). .AB CD AB AD AC= −
 
 
 
 
 
-Tương tự 
. ?, . ?AC DB AD BC AB= =

 
 
 
 

-Kết luận ? 
- . 0, . 0 ?AB CD AC BD= = ⇒

 
 
 

-BT3/SGK/97 ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- ( ). .AC DB AC AB AD= −
 
 
 
 
 
- ( ). .AD BC AD AC AB= −
 
 
 
 
 
- . 0AD BC AD BC= ⇒ ⊥

 

BT2/SGK/97 : 
BT3/SGK/97 : 
a) a và b không song song 
b) a và c không vuông góc 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 5 
Hoạt động ï äï äï ä 3 : BT4/SGK/98 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT4/SGK/98 ? 
- ( ). ' . '
. ' . 0
AB CC AB AC AC
AB AC AB AC
= −
= − =

 
 
 
 


 
 
 

-Kết luận ? 
-Tính chất dường trung bình tam giác 
? 
-
'
,
2 2
AB CCMN PQ MQ NP= = = = 
-Dựa kquả a) kết luận ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- 'AB CC⊥ 
-Vì 'AB CC⊥ mà AB//MN, 
CC’//MQ nên MN MQ⊥ . Do đó 
MNPQ là hcn 
BT4/SGK/98 
N
P
M
Q
A B
C
C'
Hoạt động ï äï äï ä 4 : BT5/SGK/98 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT5/SGK/98 ? 
- ( ). .
. . 0
SA BC SA SC SB
SA SC SA SB
= −
= − =

 
 
 
 


 
 
 

-Kết luận ? 
-Chứng minh tương tự ? 
-BT6/SGK/98 ? 
- ( ). ' . '
. ' . 0
AB OO AB AO AO
AB AO AB AO
= −
= − =

 
 
 
 


 
 
 

-Kết luận ? 
-BT7/SGK/98 ? 
-Công thức tính diện tích tam giác ? 
-Kết luận ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- SA BC⊥ 
- 'AB OO⊥ 
-Tứ giác CDD’C’ có 
' 'CC AB CC CD⊥ ⇒ ⊥ . Do đó 
CDD’C’ là hcn 
21 1
. .sin . . 1 s
2 2ABC
S AB AC A AB AC co A= = − 
.
cos
.
AB ACA
AB AC
=

 


 
 
BT5/SGK/98 : 
BT6/SGK/98 : 
BT7/SGK/98 : 
Hoạt động ï äï äï ä 5 : BT3/SGK/63 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT8/SGK/98 ? 
- ( ). .
. . 0
AB CD AB AD AC
AB AD AB AC
= −
= − =

 
 
 
 


 
 
 

-Kết luận ? 
- ( ) ( )1 12 2MN AD BC AD AC AB= + = + −

 
 
 
 
 
 
- ( )
( )
2
2 0 2 0 2
1
. . .
2
1
cos 60 cos 60 0
2
AB MN AB AD AB AC AB
AB AB AB
= + −
= + − =

 
 
 
 
 
 

-Chứng minh tương tự MN CD⊥ 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- AB CD⊥ 
- MN AB⊥ 
BT8/SGK/98 
N
M
B
D
C
A
Củng cốû áû áû á : Nội dung cơ bản đã được học ? 
Dặn dòë øë øë ø : Xem bài và BT đã giải 
 Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCØ Ú Â ÙØ Ú Â ÙØ Ú Â Ù VỚI MẶT PHẲNGÙ Ë ÚÙ Ë ÚÙ Ë Ú “