Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian

rèn luyện tư duy lôgíc 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạt động 1ï äï äï ä : Ôn tập lại kiến thức cũÂ ä ï á ù õÂ ä ï á ù õÂ ä ï á ù õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs 
mỗi nhóm trả lời một câu 
hỏi. 
1.Các đn của VT trong mp? 
+Đn VT, phương, hướng, độ 
dài của VT, VT không. 
+Kn 2 VT bằng nhau. 
2.Các phép toán trên VT? 
+ Các quy tắc cộng 2 VT, 
phép cộng 2 VT. 
+ Phép trừ 2 VT, các quy 
tắc trừ. 
3.Phép nhân VT với 1 số? 
+Các tính chất, đk 2 VT 
cùng phương, 
+ T/c trọng tâm tam giác, 
t/c trung điểm đoạn thẳng. 
- Cũng cố lại kiến thức 
thông qua bảng phụ. 
- Nghe, hiểu, nhớ lại 
kiến thức cũ: đn VT, 
phương , hướng, độ 
dài, các phép toán... 
- Trả lời các câu hỏi. 
- Đại diện mỗi nhóm 
trả lời câu hỏi. 
- Học sinh nhóm còn 
lại nhận xét câu trả lời 
của bạn. 
Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng ä à á ù ë ú ä à á ù ë ú ä à á ù ë ú 
1. Định nghĩa: 
+ k/h: AB 
+ Hướng VT AB đi từ A đến B 
+ Phương của AB là đường thẳng AB hoặc đường thẳng 
d // AB. 
+ Độ dài: ABAB = 
+ 0A == BBA 
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc 
trùng nhau. 
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ 
dài. 
2. Các phép toán. 
+ ACbabBCaAB =+== :; 
+ Quy tắc 3 điểm: ACBC =+AB với A,B,C bkỳ 
+ Quy tắc hbh: ACADAB =+ với ABCD là hbh. 
+ NMONOMbaba =−−+=− );( ,với O,M,N bkỳ. 
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử 
không và VT không. 
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số. 
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng 
VT. 
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1. 
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. 
A
B
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 2 
Hoạt động 2ï äï äï ä : Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian ø ù ù ù à âø ù ù ù à âø ù ù ù à â 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Tương tự trong mp , đn vectơ trong 
không gian ? 
-Trình bày như sgk 
-HĐ1/sgk/85 ? 
-HĐ2/sgk/85 ? 
-Tương tự trong mp 
-VD1/SGK/86 ? 
-CM đẳng th71c vectơ làm ntn ? 
-HĐ3/sgk/86 ? 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Xem VD1 sgk 
-Nhận xét, ghi nhận 
A
B
C
D
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
A
E H
D
B C
G
F
I/ Định nghĩa và các phép toán về ø ù ù ù àø ù ù ù àø ù ù ù à
vectơ trong không gian :âââ 
1. Định nghĩa : (sgk) 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ ù ä ø ù øù ä ø ù øù ä ø ù ø
trong không gian : âââ (sgk) 
2. Qui tắc hình hộp : é äé äé ä (sgk) 
' 'AB AD AA AC+ + =



 


 


 




A
A'
D'
D
B C
C'
B'
Hoạt động ï äï äï ä 3 : Phép nhân vectơ với một số ù â ù ä áù â ù ä áù â ù ä á 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Tương tự trong mp 
-Trình bày như sgk 
-VD2/SGK/87 ? 
-M, N trung điểm AD, BC và G 
trong tâm tg BCD được biểu thức 
vectơ nào ? 
-HĐ4/sgk/87 ? 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem VD2 sgk 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
3. Phép nhân vectơ với một số ù â ù ä áù â ù ä áù â ù ä á
(sgk) 
M
N
A
B
C
D
G
Hoạt động ï äï äï ä 4 : Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ à ä à ú ûà ä à ú ûà ä à ú û 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Trình bày như sgk 
O B
A
C
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
O C
B
A
II/ Điều kiện đồng phẳng của ba à ä à ú ûà ä à ú ûà ä à ú û
vectơ : 
1. Khái niệmvề sự đồng phẳng ù ä à ï à úù ä à ï à úù ä à ï à ú
của ba vectơ trong không gian û âû âû â 
(sgk) 
Chú ý : ù ùù ùù ù (sgk) 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 3 
-Định nghĩa như sgk 
-Thế nào là ba vectơ đồng phẳng 
trong không gian ? 
-VD3 sgk ? 
O
P
N
M
Q
A
B
C
D
-HĐ5/sgk/89 ? 
-Xem sgk, trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
2. Định nghĩa : (sgk) 
O C
B
A
Hoạt động ï äï äï ä 4 : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng à ä å à úà ä å à úà ä å à ú 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định lý như sgk 
-HĐ6/sgk/89 ? 
-HĐ7/sgk/89 ? 
-VD4 sgk ? 
P
N
M
A
B
C
D
Q 
-Định lý như sgk 
-VD5 sgk ? 
-Xem sgk 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận 
-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghi nhận 
3. Điều kiện để ba vectơ đồng à ä å àà ä å àà ä å à
phẳng úúú : 
Định lí 1 : (sgk) 
Định lí 2 : (sgk) 
O
D'
D
B
A
C
Củng cốû áû áû á : 
Câu 1:âââ Nội dung cơ bản đã được học ? 
Câu 2:âââ Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng trong không gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? 
Dặn dòë øë øë ø : Xem bài và VD đã giải 
 BT1->BT10/SGK/91,92 
 Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC “Ø Ú Â ÙØ Ú Â ÙØ Ú Â Ù 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 4 
Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 17/11/07 
Tiết: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày dạy: 
§1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :ï â ø ïï â ø ïï â ø ï 
1) Kiến thức :á ùá ùá ù - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian 
2) Kỹ năng :õ êõ êõ ê - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. 
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. 
3) Tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy lôgíc 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạt động 1ï äï äï ä : Kiểm tra bài cũå ø õå ø õå ø õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Thế nào là hai vectơ cùng phương? 
-BT1/SGK/91 ? 
-Thế nào là hai vectơ bằng nhau ? 
Qui tắc tam giác ? 
-BT2/SGK/91 ? 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
BT1/SGK/91 : 
BT2/SGK/91 : 
a) ' ' ' ' 'AB B C DD AB BC CC AC+ + = + + =



 




 



 


 


 



 



 
b) ' ' ' ' ' ' 'BD D D B D BD DD D B BB− − = + + =



 




 




 


 



 




 



c) ' '
' ' ' ' 0
AC BA DB C D
AC CD D B B A AA
+ + + =
= + + + = =



 


 


 







 



 




 



 


 
Hoạt động 2ï äï äï ä : BT3,4/SGK/91,92 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT3/SGK/91 ? 
-Cách chứng minh đẳng thức vectơ? 
-Gọi O là tâm hbh ABCD 
- ?, ?SA SC SB SD+ = + =


 


 

 



-Kết luận ? 
-BT4/SGK/92 ? 
-Theo qui tắc tam giác tách MN





thành ba vectơ nào cộng lại ? 
-Cộng vế với vế ta được đảng thức 
nào ? Kết luận ? 
-b) tương tự ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- 2 , 2SA SC SO SB SD SO+ = + =


 


 


 

 


 



-MN MA AD DN= + +




 


 


 



MN MB BC CN= + +




 


 


 



- ( )
2
1
2
MN AD BC
MN AD BC
= +
⇒ = +




 


 







 


 


 
BT3/SGK/91 : 
BT4/SGK/92 : 
N
M
A
B
C
D
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 5 
Hoạt động ï äï äï ä 3 : BT5/SGK/92 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT5/SGK/92 ? 
-Qui tắc hbh, hình hộp ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-a)Ta có : AE AB AC AD= + +



 


 


 



Mà ( )AB AC AD AG AD+ + = +


 


 


 


 


 
Với G là đỉnh còn lại hbh ABGC vì 
AG AB AC= +



 


 



Vậy AE AG AD= +



 


 



 với E là đỉnh 
còn lại hbh AGED . Do đó AE là 
đường chéo hình hộp có ba cạnh 
AB, AC, AD 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-b) Ta có : AF AB AC AD= + −



 


 


 



Mà 
( )AB AC AD AG AD DG+ − = − =


 


 


 


 


 


 
Vậy AF DG=



 



 nên F là đỉnh còn lại 
hbh ADGF 
BT5/SGK/92 
A
D
C
G
E
B
Hoạt động ï äï äï ä 4 : BT6-10/SGK/92 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT6/SGK/92 ? 
-Qui tắc tam giác ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-a)Ta có : DA DG GA= +



 


 



,DB DG GB DC DG GC= + = +



 


 


 


 


 



-Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ 
trên ? ?GA GB GC+ + =



 


 



-Kết luận ? 
-BT7/SGK/92 ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-Qui tắc hbh ? 
-Với P bất kỳ trong không gian theo 
qui tắc trừ hai vectơ ta được gì ? 
- Cộng vế với vế bốn đẳng thức 
vectơ trên ? 
-Dựa kết quả câu a) kết luận ? 
-BT8/SGK/92 ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-BT9/SGK/92 ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-Qui tắc tam giác ? 
-BT10/SGK/92 ? 
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? 
-Thế nào là ba vectơ đồng phẳng ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- 0IM IN+ =



 

 
- 2 , 2IM IA IC IN IB ID= + = +



 

 

 

 

 


- ( )2 0IM IN+ =


 

  
- 0IA IC IB ID+ + + =


 

 

 

 
-
,
,
IA PA PI IB PB PI
IC PC PI ID PD PI
= − = −
= − = −