Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 42, 43: Khoảng cách

TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH
	I. MỤC TIÊU:
	Qua bài học HS cần nắm được:
	1. Về kiến thức,kĩ năng:
	Biết và xác định được
	-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
	-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
	-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
	-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
	-Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
	-Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
	2. Về tư duy:
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
	3. Về thái độ:
	-HS hứng thú, tích cực
	II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	+Giáo viên:
	+HS:
	III. DỰ KIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy
	VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Ổn định lớp
Dự kiến các hoạt động:
HĐ kiểm tra bài cũ
HĐ1: Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
HĐ2: Củng cố kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
	HĐ3: Xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song 	song
	HĐ4: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt 	phẳng song song 
HĐ5: Xác định đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ6: Xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ7: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ8: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua bài tập áp dụng
TIẾT1:
HĐ kiểm tra bài cũ: Cho mp(P) và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên mp(P)
Cho đường thẳng a và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên a
.M
a
P
.M
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:
GV giới thiệu khoảng cách giữa M và H là khoảng cách từ điểm M đến mp(P)
+ Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa1
+ GV nêu kí hiệu
HĐTP1: Trên mp(P) xác định 1 điểm bất kì K. Hãy so sánh d(M;(P)) và khoảng cách từ M đến K?
+GV chỉnh sửa nếu có và tổng kết
 HĐTP2: TT câu hỏi trên thay mp(P) bởi đường thẳng a
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích 
HĐ2: 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP1: Hãy xác định khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP2: Tính khoảng cách 
HĐ3:
HĐTP1: Cho đường thẳng a song song với mp(P). Với 2 điểm bk A,B trên a, xác định và so sánh d(A;(P)) và d(B;(P))
HĐTP: d(A;(P))có phụ thuộc vào vị trí của A trên a không?
+GV cho HS hình thành đn2
+GV chỉnh sửa nếu có, nêu kí hiệu
HĐTP: Nhận xét d(a;(P)) so với d(A;M) với A, M bk và Athuộc a, M thuộc (P)
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích
HĐTP: Cho 2 mp song song (P) và (Q) . Trên (P) lấy 2 điểm A và B, hãy so sánh d(A;(Q)) và d(B;(Q))
+GV kết luận d(A;(Q)) =d(B;(Q)) và đưa ra định nghĩa Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
HĐTP: Nhận xét d((Q);(P)) so với d(A;M) với A, M bk và Athuộc (Q), M thuộc (P)?
HĐ4:
 HĐTP: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB=a. Tính khoảng cách giữa 2 mp(AB’C)và (A’C’D) 
HD:
+Nhận xét :(AB’C) // (A’C’D) 
+Khoảng cách giữa 2 mp đó được xác định ntn?
+(KK’D’D)(DA’C’)
+(KK’D’D)(DA’C’)=DK’
+Kẻ KI DK’ thì KI là khoảng cách giữa 2 mp trên
+Yêu cầu HS tính KI
+ HS phát biểu định nghĩa1
+ HS ghi nhận kiến thức
+ HS trình bày nhận xét
+ HS trình bày nhận xét
+ HS vẽ hình và suy nghĩ 
+ HS trình bày bài giải
+ HS suy nghĩ trả lời
+ HS suy nghĩ trả lời
+ HS phát biểu ĐN2
+ HS nhận xét
+HS nhận xét
+ HS nhận xét
+HS suy nghĩ giải bài tập
+HS trả lời
Bài 5:KHOẢNG CÁCH
P
 .M
H
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng 
Định nghĩa1:
*Nhận xét:
+VD: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
*Nhận xét:
2. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:
*ĐN: sgk
CỦNG CỐ:
1. Hãy nêu cách tính :
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
	-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, 
-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
2. Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mp(SDC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH=. Gọi M, N là trung điểm của OA, OB. Khoảng cách giữa MN và mp(ABC) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa 2 mp (MNP) và (ACC’)
	A. 	B. 	C. 	D. 
TIẾT 43: KHOẢNG CÁCH
a’
b
P
PHT1: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Hãy xác định mp(P) chứa b và song song với a. Xác định được bao nhiêu mp như thế?
 a a
 b 
PHT2: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, mp(P) chứa b và (P)//a. Hãy xác định mp(Q) đi qua đt a và vuông góc (P)
P
a
b
PHT3: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, (P) chứa b, (Q) chứa a, (Q) (P) ,( Q) (P)=a’, a’ cắt b tại J. Vẽ đt c đi qua J và vuông góc (P), chứng tỏ rằng đt c cắt và vuông góc với a
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ5: GV phân nhóm HĐ, phát phiếu HT 
+GV cho đại diện các nhóm trình bày 
+GV yêu cầu HS nhận xét, chỉnh sửa nếu có
+GV tổng kết và giới thiệu đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
+GV yêu cầu HS khẳng định tính duy nhất của đường vuông góc chung (liệu có đường thẳng nào thỏa yêu cầu không)
HĐ6:GV giới thiệu đoạn vuông góc chung và nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐTP: Trong các khoảng cách giữa 2 điểm bất kì lần lược nằm trên 2 đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất
HĐTP:So sánh d(a;b) và d(a;(P)) với (P) chứa b và (P)//a?
HĐTP: So sánh d(a;b) và d((Q);(P)) với (P) chứa b, (Q) chứa a và (P)//(Q)?
HĐ7: VD2 sgk
HĐTP:Hãy xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
HD: Tìm mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
HĐTP:Hãy tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (khoảng cách)
+ HS làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày
+HS nhận xét 
+HS ghi nhận kiến thức
+HS suy nghĩ và trả lời
+Hs ghi nhận kiến thức
+HS suy nghĩ và trả lời
+ HS suy nghĩ và trả lời
+ HS suy nghĩ và trả lời
III. Khoảng cách giứa 2 đường thẳng chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau. Đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau a và b 
*Nhận xét:+
 +
*Ví dụ2:(sgk)
a.
b.
HĐ8: CỦNG CỐ:
1.Hãy nêu cách xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
2.Hãy nêu cách xác định khoảng cách của 2 đường thẳng chéo nhau
3.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD
	A. 	B. 	C. 	D. 
4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng
	A. 	B. 	C. 	D.