Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 39: Hai mặt phẳng vuông góc

Tiết 39 :HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 
 1. Về kiến thức
Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu
Định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc 
 2. Về kỷ năng
Xác định góc giữa hai mặt phẳng
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
 3. Về tư duy
Rèn luyện khả năng nhận biết, phân tích, tổng hợp
Trực quan 
 4. Về thái độ
Cẩn thận, chính xác
Nghiêm túc trong công việc
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
 1.Thực tiễn: Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đã được học
2. Phương tiện
Học sinh: Chuẩn bị nội dung bài học ở nhà
Giáo viên: Bảng phụ khổ nhỏ(dùng cho học sinh), phấn, computer, projecter
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu
 2. Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên
 3. Đặt tình huống có vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A. Các tình huống học tập
Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động 2: Định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc 
Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò
B. Tién trình bài dạy
Hoạt động 1: Định nghía và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
TG
HĐ của Thầy
HĐ của Trò
Nội dung ghi bảng
H1: Cho hai đường thẳng a, b và một điểm O bất kì. Cho biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng a, b
H2: Cho hai mặt phăng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Có nhận xét gì về góc tạo bởi hai đường thẳng a và b
+ Góc giữa hai đưòng thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua O và lần lượt song song với a, b
+ Góc giữa hai đường thẳng a và b không phụ thuộc vào việc lựa chọn chúng nên gọi là góc giữa hai mặt phẳng
Định nghĩa 1: (sgk)
H3: Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trung nhau thì góc giữa chúng là bao nhiêu?
H4: Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . Ta vẽ một mặt phẳng (R) vuông góc với cắt (P) và (Q) lần lượt theo giao tuyến p và q. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa p, q?
H5: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC có nhận xét gì về SH và BC?
+ Bằng 0
+ Trong (R) xét hai đường thẳng a, b lần lượt vuông góc với p và q 
+ 
+
+ Vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q
+ 
+
+ Suy ra : 
và AH = SH .cos
+ SABC = BC.AH
 = BC. SH. cos 
 = SSBC. cos
* Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Chú ý: (sgk)
Ví dụ1: Cho hình chóp S. ABC có SA (ABC). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). 
Chứng minh rằng: SABC= SABC. cos 
Giải: 
* Định lí 1: (sgk)
Hoạt động 2: Định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng
TG
HĐ của Thầy
HĐ của Trò
Nội dung ghi bảng
H6: Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc nhau?
* HĐ nhóm: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông goc nhau. Hãy chỉ ra các đường thẳng vuông góc với (ABC); (ACD); (ABD). Từ đó suy ra các mặt phẳng ấy đôi một vuông góc nhau.
H7:Giả sử và gọi H là giao điểm của a và (Q) thì H thuộc đường thẳng nào? 
H8: Trong (Q) kẻ đường thẳng b đi qua H và vuông góc với c. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b
H9: Kết luận gì về a, b
+Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nhau nếu góc giưũa chúng bằng 90o
+ Học sinh tién hành giải 
+ H thuộc c là giao tuyến của (P) và (Q)
+ Góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b bằng nhau
+ a b suy ra (P)(Q) 
Định nghĩa 2: (sgk)
Kí hiệu: (P)(Q) hay (Q)(P)
*Định lí 2: (sgk)
Hoạt động 3: Tính chất của hai mặt phẳng
TG
HĐ của Thầy
HĐ của Trò
Nội dung ghi bảng
H9: Gọi c là giao tuyến của (P) và (Q), H là giao điểm của c và a. Trong mặt phẳng (Q) kẻ b qua H và vuông góc với c. Kết luận gì về góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b
+ (P)(Q) nên kết luận gì về a và b
H10:thì kết luận gì về a và (P)
H11: thì kết luận gì về a và (R)
H12: Có bao nhiêu mặt phẳng cùng đi qua một đường thẳng?
+ Cho một đường thẳng a vuông góc với (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng qua a và vuông góc với (P)?
+ Cho một đường thẳng a không vuông góc với (P) . Có bao nhiêu mặt phẳng qua a và vuông góc với (P)?
+ Góc giữa (P), (Q) và góc giữa a, b bằng nhau
+ ab
+
+
+
+ Vô số
+ Vô số
+ Duy nhất một mặt phẳng
*. Định lí 3:(sgk)
*Hệ quả 1: (sgk)
* Hệ quả 2:(sgk)
* Hệ quả 3: (sgk)
 * Củng cố : Nhắc lại các định nghĩa và tính chất quan trọng
 Đọc trước phần Hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp 
 cụt đều