Giáo án Hình học 11 - Chương I: Phép dời hình - Phép đồng dạng trong mặt phẳng

)Kiến thức:+HS nắm vững định nghĩa phép quay. Biết được phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay.
+Nắm được tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay,.
+Vận dụng phép quay để giải bài tập liên quan.
b) Kỹ năng : +Xác định ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh.
+Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên : +Đồ dùng giảng dạy.
+Chuẩn bị các bài toán nâng cao.
-HS :Ôn lại các loại các kiến thức về góc lượng giác, đường tròn lượng giác.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
A.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Cho M(-3; 5), I(1; 2). Tìm M’ = ĐI(M).Trả lời: M’(5; -1)
Câu hỏi 2: Hãy vẽ các góc lượng giác:
(OM; OM’)= > 0
(OM; OM’)= > 0
B.Bài mới:
Hoạt động 1: 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I.Định nghĩa: 
Cho điểm O và góc . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho: OM’= OM và góc lượng giác (OM; OM’)= đgl phép quay tâm O góc .
 +Điểm O đgl tâm quay.
+ đgl góc quay.
+Phép quay tâm O góc thường được kí hiệu là: Q(O;).
GV đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động sau: Sự dịch chuyển của kim đồng hồ, sự chuyển động của những bánh xe răng cưa, động tác xoè một chiếc quạt giấy,Các sự chuyển động này giống nhau ở điểm nào?
-Vậy như thế nào được gọi là phép quay?
GV thông báo định nghĩa phép quay-GV nhấn mạnh: Điểm O đgl tâm quay.
+ đgl góc quay.
+Phép quay tâm O góc thường được kí hiệu là: Q(O;).
-GV yêu cầu HS nghiên cứu VD1 ở SGK
-GV hỏi HS: Phép quay xác định được khi biết những yếu tố nào?
-GV yêu cầu HS giải bài toán ở 1 
-GV lưu ý HS: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác.
-GV yêu cầu HS trả lời cau hỏi 2 
-Xét trường hợp đặc biệt:
+ Khi = k2thì phép quay có gì đặc biệt?
+ Khi = (2k+1)thì phép quay có gì đặc biệt?
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3: Trên chiếc đồng hồ từ 12 giờ đến 15 giờ và kim phút đã góc bao nhiêu độ?
-HS lắng nghe, suy nghĩ và tìm điểm giống nhau giữa các sự dịch chuyển đó.
-Câu trả lời có thể là: Đều có các điểm quay xung quanh một điểm.
-HS tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ.
-HS nghiên cứu VD1 ở SGK.
-HS:Phép quay xác định được khi biết tâm quay O và góc quay 
-HS tiến hành giải. Kết quả: 
 = (OA; OB)+k2
 = (OC; OD)+k2
-HS tiếp thu vẽ hình và ghi nhớ.
-HS suy nghĩ và trả lời
Kết quả: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B âm.
-HS suy nghĩ trả lời. Kết quả: +Khi = k2thì phép quay là phép đồng nhất.
+Khi = (2k+1)thì phép quay là phép đối xứng tâm O
-HS suy nghĩ và trả lời. Kết quả:+ Kim giờ quay 90o, kim phút quay 3.360o= 1080o
Hoạt động 2: 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
II. Tính chất 
Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến đổi đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thnàh đường tròn cùng bán kính. 
*Nhận xét: 
 ·M(x; y), Q(O;)(M)=M’(x’; y’)
óx’ = –y, y’ = x
·M(x; y), Q(O;)(M)=M’(x’; y’)
óx’ = y, y’ = –x
-Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát chiếc tay lái(vô lăng) trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hay điểm A và B trên tay lái cũng quay theo.Tuỳ vị trí A và B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không đổi.
GV nêu bài toán: Cho 2 điểm A, B và O, gọi A’ và B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay tâm O, góc . Hãy chứng minh rằng: AB = A’B’.
-Giáo viên yêu cầu một HS tóm tắt bài toán.
-GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
-GV yêu cầu HS chứng minh bài toán
Gợi ý: Hãy chứng minh OAB = OA’B’
-GV hướng dẫn để HS rút ra tính chất 1.
Giáo viên thông báo tính chất 2-GV yêu cầu HS chứng minh tính chất 2
-GV lưu ý HS: Phép quay góc với 0<<, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:góc giữa d và d’ bằng (nếu 0 ) hoặc bằng - (nếu <)
-HS tiếp nhận vấn đề nhận thức
-HS: 
Tóm tắt bài toán và vẽ hình.
Cho : 
-Cá nhân HS chứng minh theo sự gọi ý của GV.
-HS rút ra tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giũa hai điểm bất kì.
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
-HS sử dụng tính chất 1 và rút ra điều cần chứng minh 
-HS tiến chứng minh theo sự dịnh hướng của GV.
-HS tiếp thu, vẽ hình, ghi nhớ.
V.Củng cố – Luyện tập
GV yêu càu HS thực hiện các công việc sau:
-Pháp biểu lại định nghĩa của phép quay. Biết phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay.
-Nắm được tính chất phép quay 
-Vận dụng phép quay để giải bài tập liên quan
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-Học thuộc các khái niệm, các tính chất
-Giải các bài tập còn lại trong SGK(phần này)
LUYỆN TẬP - BÀI TẬP 
Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Bài cũ: -Pháp biểu lại định nghĩa, của phép quay?
-Phép quay xác định được khi biết điều gì?
-Các tính chất phép quay? 
Các bài luyện tập:
Hoạt động 1: Sửa bài tập 1 SGK trang 19
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: SGK
-Vẽ hình cho HS nhận xét về ảnh của C qua phép quay tâm A góc 90o
Giải: 
a)Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D. Khi đó (C) = E.
b) (B) = C, (C) = D
Vậy ảnh của đương thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o là đường thẳng CD. 
Hoạt động 2: Sửa bài tập 2 trang 19 SGK.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 2: SGK
-Vẽ hình cho HS nhận xét về ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90o
Giải:
Gọi B là ảnh của A . Khi đó B = (0; 2). Hai điểm A và B(0; 2) thuộc d. Anh của B qua phép quay tâm O góc 90o là A’(-2; 0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90o là đường thẳng BA’ có phương trình x–y+2=0.
IV.Củng cố 
-Pháp biểu lại định nghĩa của phép quay. Biết phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay.
-Nắm được tính chất phép quay 
V.Bài tập về nhà: 
-Làm các bài tập ở SBT(thuộc phần này).
Tiết 7
BÀI 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.
I.Mục tiêu: 
a)Kiến thức:+HS nắm vững được phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
+Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau.
+Biết được xác định ảnh của hình qua phép dời hình.
+Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán.
b) Kỹ năng : +Dựng ảnh của một điểm, một d8ường thẳng, một đường tròn thành thạo qua phép dời hình cụ thể(Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay).
II. Chuẩn bị:
-GV:+Có khả năng dùng đèn chiếu.
-HS :+Ôn lại các định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
+Tính chất của các phép dời hình. Dựng ảnh của một hình.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
A.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu những tính chất chung của các phép biến hình đã học.
HS(trung bình) trả lời kết quả:
+Bảo toàn khoảng cách
+Biến đường thẳng thành đường thẳng
+Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng
+Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. 
Câu hỏi 2: Giải bài tập 3 (trang 30).
Tất cả các phép biến hình đã học có chung tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và gọi cung là phép dời hình.
B.Bài mới:
Hoạt động 1:.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
I. Khái niệm về phép dời hình Định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình là phép hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
·Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình ·Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai (hoặc nhiều) phép dời hình cũng là một phép dời hình
GV đặt vấn đề: Hãy nêu tính chất chung của phép biến hình(bao gồm: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay)?
- GV: Tất cả các phép biến hình đã học có chung tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và gọi chung là phép dời hình.
-GV Phát biểu định nghĩa phép dời hình
-GV: Với định nghĩa như vậy thì các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay có phải là phép dời hình không?
-GV lưu ý HS: Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
-GV yêu cầu HS nghiên cứu VD 1 ở SGK.
-GV yêu cầu HS giải bài tập ở 1
GV định hướng :
+Hãy tìm ảnh A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o
+ Hãy tìm ảnh D, A, O qua phép đối xứng trục BD.
+Rút ra kết luận.
-GV yêu cầu HS nghiên cứu VD2 ở SGK
-HS: Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
-HS tiếp thu, ghi nhớ
-HS: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình 
-HS tiếp thu, ghi nhớ
-HS nghiên cứu VD1 ở SGK.
-HS giải dưới sự định hướng của GV.
-HS vẽ hình.
+Anh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 90o lần lượt là 3 điểm D, A, O 
+Anh của D, A, O qua phép đối xứng trục BD lần lượt là D, C, O 
+Vậy ảnh của A, D, O qua phép dời hình đã cho lần lượt là D, C, O.
-HS nghiên cứu VD2 ở SGK.
Hoạt động 2: 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
II. Tính chất :
1)Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm;
2) Biến đổi đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
3)Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;
4)biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. 
-Giáo viên yêu cầu HS:nghiên cứu các tính chất của phép dời hình.
-GV yêu cầu HS chứng minh tính chất 1:Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-Gợi ý: Sử dụng tính chất : M nằm giữa E, F EM + MF = EF
+Mối quan hệ giữa AB và A’B’; BC và B’C’; AC và A’C’?
+Mối quan hệ giữa A’B’+B’C’ và A’C’?
-GV yêu cầu HS giải bài toán ở 3
Gợi ý: Gọi M1 = F(M) rồi sử dụng tính chất 1 để chứng minh M1 M’
-GV lưu ý HS: Nếu mỗi phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì 
-GV yêu cầu HS giải bài toán ở 3.
Gợi ý: Gọi M1 = F(M) rồi sử dung tính chất 1 để chứng minh M M’
-GV lưu ý HS: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp,của tam giác ABC thành trọng tâm tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp,của tam giác A’B’C’.
-GV yêu cầu HS giải bài tập ở VD3.
-GV đưa ra định hướng: 
+Hãy tìm ảnh của O, A, B qua phép quay tâm O góc 60o.
+Hãy tìm ảnh của O, B, C qua phép tịn