Giáo án Hình học 11 - Chương 3 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngaøy soaïn:23/ 02/ 2008
Tieát: 33	ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I- MUÏC TIEÂU CAÀN ÑAÏT:
1. Kieán thöùc: Giúp HS nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách áp 
dụng định lí điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết được các cách xác định mặt phẳng dựa vào quan hệ vuông góc.
+ Biết và vận dụng được định lí ba đường vuông góc, biết xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Nắm được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để lập luận. 
2. Kyõ naêng: Phân tích tìm lời giải, vẽ hình và vận dụng linh hoạt quan hệ vuông góc và song song. 
3. Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc, khoa hoïc. 
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 
	1.Chuaån bò cuûa thaày: Soạn và thiết kế tiết dạy, một số hình vẽ trước, thước, phấn màu, bảng phụ. 
	2. Chuaån bò cuûa troø: Kieán thöùc cuõ vaø kieán thöùc ñang hoïc.
III. . HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC
	1.OÅn ñònh toå chöùc lôùp: Naém tình hình lôùp daïy. (1’)
2. Kieåm tra baøi cuõ: Trình bày phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng công cụ vectơ ? (2’)
3. Giaûng baøi môùi: 
* Giôùi thieäu baøi môùi : Đã xét quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, trong tiết này ta xét quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trên cơ sở quan hệ vuông góc của hai đường thẳng. 
* Tieán trình tieát daïy
ÿ Hoạt động 1:
Hình thành định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
10’
1- HS góc của dây dọi và cây thước di chuyển trên nền nhà và cho biết nhận xét.
H: Nhận xét góc tạo bỡi d và đường thẳng a bất kỳ trong (a)?
GV- Cho HS nhận thấy trường hợp d vuông góc một đường thẳng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. 
 ( GV - mô tả trực quan bằng tấm bìa và thước)-- > vấn đề 
H: Điều kiện nào khẳng định một đường thẳng vuông góc một mặt phẳng?
H: Nhận xét các vectơ ,?
H: Định hướng chứng minh d ^ c?
2. Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc mặt phẳng (P) ta làm thế nào?
 (a)
à 
Gọi lần lượt là VTCP của a, b
c là đường thẳng bất kỳ trên (a)có VTCP .
, đồng phẳng 
 Þ 
 Gọi là VTCP của (d), ta có :
=0
Þ 
I- Định nghĩa: 
 d ^ (a) Û d ^ a, "a Ì (a)
Ta viết: d ^ (a) hay (a) ^ d hoặc nói d và (a) vuông góc nhau.
II- Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
 Định lí: 
 Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. 
Lưu ý: Chứng minh một đường thẳng vuông góc một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó. 
ÿ Hoạt động 2:
Hình thành tính chất quan hệ vuông góc đường thẳng với mặt phẳng
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
10’
GV - Vẽ hình và nêu các tính chất 1 và 2
H: Qua O có thể vẽ được mấy mặt phẳng vuông góc d?
H: Qua O có thể vẽ được mấy đường thẳng vuông góc (a)?
H: Điểm M thuộc mặt phẳng trung trực của AB hãy chứng tỏ MA = MB? --->Tính chất
OÏ d Þ ($! (a),(a) ^d , OÎ (a))
OÏ(a) Þ ($!d, d ^(a) , OÎd)
à M trùng I Þ MA = MB.
M không trùng I, ta có: DMAB cân tại M ( do MI trung tuyến vừa đường cao) Þ MA = MB.
III- Tính chất :
	1) Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
	2) Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
* Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:
	+ Khái niệm + Tính chất
ÿ Hoạt động 3:
IV- Liên hệ giữa QHSS và QHVG của đường thẳng và mặt phẳng
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
10’
GV- HS thực hiện mô hình cho mỗi tính chất và trả lời kết quả
H: Nhận xét quan hệ của a và b?
H: Nếu bỏ điều kiện a không trùng b thì tính chất còn đúng không?
H: Nếu bỏ điều kiện a không trùng b thì tính chất còn đúng không?
H: Nếu bỏ điều kiện a không nằm trong a thì điều gì xảy ra?
HS- Làm theo hướng dẫn thực hiện mô hình biểu diễn và rút ra kết luận.
1.Tính chất 1:
 a) 
 b) 
2.Tính chất 2:
 a) 
 b) 
3.Tính chất 3:
 a) 
 b) 
ÿ Hoạt động 3:
Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C và SA ^ (ABC). H 
	a) Chứng minh BC ^ (SAC).
	b) Gọi AH là đường cao DSAC. Chứng minh AH ^ SB 
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
 6’
H: Muốn chứng minh 
 BC ^ (SAC), ta phải chứng 
 minh điều gì?
H: Theo các em muốn chứng 
 minh AH ^ SB ta phải chứng
 minh điều gì?
à a) BC ^ SA và BC ^ AC
Þ BC ^ (SAC)
à AH ^ (SBC)
Giải:
a) Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC 
 Vì 
b) Vì BC ^ (SAC) Þ BC ^ AH Ì (SAC)
 Vì Þ AH ^ SB Ì (SBC)
ÿ Hoạt động 4: Củng cố (4’)
Caâu 1: Cho hai ñöôøng thaúng a, b vaø maët phaúng . Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng ?
a. Neáu a // vaø b a thì b 	b. Neáu a // vaø b // a thì b // 
c. Neáu a // vaø b thì ab	d. Neáu a vaø b a thì b // 
Caâu 2: Cho töù dieän SABC coù ñaùy laø tam giaùc ABC vuoâng caân taïi B, caïnh AC = 2a, SA (ABC) vaø SA = a. Khoûang caùch töø trung ñieåm cuûa AC ñeán maët phaúng (SBC) baèng :
	a. 	b. 	c. 	d. 
 Höôùng daãn hoïc ôû nhaø: (1’)
+ Xem lại bài cũ , đọc phần .
+ Giải các bài tập 2, 3, 4. SGK/ tr: 104,105. 
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: