Giáo án Hình học 11 - Chương 3 - Tiết 32: Bài tập: hai đường thẳng vuông góc

Ngaøy soaïn:17/ 02/ 2008
Tieát: 32	 BÀI TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MUÏC TIEÂU CAÀN ÑAÏT:
1. Kieán thöùc: Củng cố định nghĩa và tính chất quan hệ vuông góc hai đường thẳng.
2. Kyõ naêng: Vận dụng phép toán vectơ trong không gian để chứng minh vuông góc .
3. Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc, khoa hoïc. 
II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 
	1.Chuaån bò cuûa thaày: Soạn và thiết kế tiết dạy. Một số hình vẽ trước, phấn màu, thướt thẳng. 
	2. Chuaån bò cuûa troø: Giải trước các bài tập từ 2 đến 8 sgk trang 97,98.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC
	1.OÅn ñònh toå chöùc lôùp: Naém tình hình lôùp daïy. (1’)
	2. Kieåm tra baøi cuõ: Lồng vào trong quá trình giải bài tập.
3. Giaûng baøi môùi: 
* Giôùi thieäu baøi môùi : Nhằm củng cố quan hệ vuông góc của hai đường thẳng trong không gian thông qua vectơ và phép toán tích vô hướng. (1’)
 	* Tieán trình tieát daïy:
ÿ Hoạt động 1:
Giải bài 2/sgk_tr: 97 , bài 4/sgk_tr.98
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
20’
H: Hãy phân tích đẳng thức câu a theo các vectơ gốc A?
	+ Hiệu hai vectơ cùng gốc.
H: Áp dụng tính phân phối của phép nhân vectơ cho ta điều gì?
b)
H: Giả thiết AB^CD và AC ^ DB cho ta điều gì?
	+ Các vectơ có quan hệ gì?
H: Từ điều đã chứng minh câu a kết hợp gt câu b cho ta điều gì ?
2) 
GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình.
H: Bằng công cụ vectơ để chứng minh AB ^ CC’ ta cần chứng minh mệnh đề tương đương nào?
GV: lưu ý các khác vectơ - không.
H: Quan hệ của vectơ với các ?
--- > Kết quả gì?
b)
H: Chứng minh MNPQ là HCN ta cần xác định điều kiện nào?
a)
---> K quả.
b) 
Kết hợp với (1) Þ 
Þ AD ^ BC
2) 
a) 
à Ta cần chứng minh 
àGọi I là trung điểm AB.
Ta có: =
= 
b) 
à Hình bình hành có một góc vuông.
+ MN//=QP Þ MNPQ là hình bình hành.
+ NP // CC’ và MN // AB
(MN, NP) = (AB, CC’) = 900
Þ MNPQ là HCN.
1) Cho tứ diện ABCD
a) Chứng minh:
 (1)
b) Chứng tỏ: Nếu AB^CD và AC ^ DB thì AD ^ BC. 
Hình vẽ:
2) Cho hai DABC và DABC’ đều nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AC, CB, BC’, C’A. Chứng minh:
a) AB ^ CC’
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. 
ÿ Hoạt động 2:
Bài 5/sgk_tr98
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
10’
GV: Cho HS vẽ hình và trả lời những câu hỏi sau:
H: Nhận xét các DSAB, DSBC và DSCA?
H: Nhận dạng tam giác ABC qua nhận xét trên?
GV: Chỉ cần chứng minh SA ^ BC các trường còn lại tương tự ---> Yêu cầu HS biết vận dụng kết quả bài 2 câu a. 
à Tam giác ABC đều!
 Xét = 0
3) Cho h chóp S.ABC có SA =SB = SC và .Chứng minh SA ^BC, SB ^ AC, SC ^AB.
 Giải:
DSAB = DSBC = DSCA Þ DABC đều. 
Xét: 
= 0 Þ SA ^ BC
Hoàn toàn tương tự ta có các kết quả
SB ^ AC, SC ^AB.
ÿ Hoạt động 3:
Bài 6/sgk_tr98 
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
 7’
GV: Vẽ hình nhanh và nêu vấn đề giải bài toán.
H: Ch minh AB ^ OO’ ta cần chứng minh mệnh đề tương đương nào?
H: Hãy chứng tỏ CDD’C’ là hình bình hành?
H:Chứng minh CC’ ^CD 
à
AB ^ OO’ và CC’ // OO’ Þ AB ^ CC’ Þ CD ^ CC’ Þ đpcm
4) Cho hai hình vuông ABCD và ABC’D’ chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O’. Chứng minh rằng AB ^ OO’ và tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật.
Giải:
+=
= 
Þ AB ^ OO’
+ CDD’C’ là hình bình hành.
Ta có:(OO’ // CC’ và AB ^ OO’) Þ AB ^ CC’ Þ CC’ ^ CD
Do đó CDD’C’ là hình chữ nhật.
ÿ Hoạt động 4: Củng cố.
Trắc nghiệm (4’)
Caâu 1: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh. , tam giaùc SAB vuoâng taïi A. M laø ñieåm baát kyø thuoäc caïnh AD (M khaùc A vaø D), laø maët phaúng qua M vaø song song vôùi CD vaø SA. Trong caùc meän ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng ?
Thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng laø hình bình haønh. 
Thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng laø hình chöõ nhaät.
Thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng laø hình thang caân.
Thieát dieän cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi maët phaúng laø hình vuoâng.
Caâu 2: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät. BC = 4cm, AC = 5cm, 
SA = SB = 3cm. Goïi I, J laàn löôït laø trung ñieåm SC, SD, goùc giöõa hai ñöôøng thaúng ÒJ vaø BC laø :
	a. 60o	b. 30o	c. 90o	d. 45o	
Höôùng daãn hoïc ôû nhaø: (1’)
+ Học kĩ bài cũ 
+ Làm các bài tập 7,8 sgk tr 98
+ Xem trước bài mới “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG”
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: