Giáo án Hình học 11 - Chương 3 - Tiết 28: Vectơ trong không gian

Ngaøy soaïn:27/ 01/ 2008 Chương III- VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN- QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tieát: 28	 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I- MUÏC TIEÂU CAÀN ÑAÏT:
1. Veà kieán thöùc: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
2. Veà kyõ naêng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
 - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.
3. Veà thaùi ñoä: - Caån thaän, chính xaùc, khoa hoïc.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II- CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 
	1.Chuaån bò cuûa thaày: Tóm tắt nội dung vectơ trong mặt phẳng. - Phiếu học tập, bảng phụ.
	2. Chuaån bò cuûa troø: Kieán thöùc cuõ về vectơ trong mặt phẳng vaø kieán thöùc ñang hoïc.
III- HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC
	1.OÅn ñònh tổ chức lôùp: Naém tình hình lôùp daïy. (1’)
	2. Kieåm tra baøi cuõ: ( Không kiểm tra - nhắc lại kiến thức vecto trong mặt phẳng)
3. Giaûng baøi môùi: 
* Giôùi thieäu baøi môùi : Trong chương này chúng ta nghiên cứu về vectơ trong không gian, làm nền tản cho việc xây dựng quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, trên cơ sở đã biết vectơ trong mặt phẳng. (1’)
 * Tieán trình tieát daïy
ÿ Hoạt động 1:
I. ÔN TẬP VỀ VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG:
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
15’
GV-
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi.
1.Các đn của VT trong mp?
+Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không.
+Kn 2 VT bằng nhau.
2.Các phép toán trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ.
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, 
+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng.
- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ.
Gợi ý trả lời
HS
- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán...
- Trả lời các câu hỏi.
- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi.
- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn.
1. Định nghĩa: 
+ A . .B k/h: 
+ Hướng VT đi từ A đến B
+ Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài: 
+ 
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
2. Các phép toán.
+ 
+ Quy tắc 3 điểm: với A,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh: với ABCD là hbh.
+ ,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT.
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.
ÿ Hoạt động 2:
II. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN:
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
20’
-Nxét: VT trong k/gian có đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n.
- Cũng cố các khái niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang 85 và chỉ ra các VT trong hvẽ ở hoạt động 1 và 2 .
 Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. 
GV- Treo hình vẽ
hoạt động 3
Cho hình họp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện phép toán sau:
a).
b) 
 Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp.
+ Chọn đỉnh khác cho học sinh đọc quy tắc hình họp. 
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài toán, t/c trọng tâm tứ diện.
- Cho hs thực hiện HĐ 3.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Tóm tắt kết quả bài toán, cũng cố kiến thức.
Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép toán của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...).
- Chỉ ra các VT trong hvẽ 
-Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g.
- Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức.
Giải ví dụ 1:
+ Phân tích : 
Từ VP =
= 
=
- Thực hiện HĐ 3.
a) Dùng định nghĩa vectơ đối và vectơ bằng nhau.
ĐS: a) 0	b) 0
HS đọc quy tắc hình họp theo việc chọn đỉnh khác nhau.
+ Nhận xét : Đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của tứ diên cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và giao điểm là trọng tâm G 
+ Áp dụng quy tắc ba điểm 
a) 
= 
b) 
=
=
1.Định nghĩa.
- Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
VD. Chỉ ra các vectơ có điểm đầu A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. 
Các vectơ này có cùng nằm trong mặt phẳng nào không.
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian:
- Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp.
Ví dụ1: Tứ diện ABCD. 
Cminh, 
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:
3. Phép nhân vectơ với một số:
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
 Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi:
a) 
b) 
P là điểm tùy ý.
ÿ Hoạt động 3: (7’)
 Củng cố ( Chia lớp 4 nhóm)
Phiếu số1. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: 
Phiếu số 2. Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tứ diện thì 
 	 hay
Phiếu số 3. Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: 
 Nhóm 4: nhận xét sửa sai bài làm của 3 nhóm. 
 Höôùng daãn hoïc ôû nhaø:( 1’) 
Xem lại các ví dụ trong bài. Nắm vững quy tắc ba điểm, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, trọng tâm tứ diện và quy tắc hình họp.
+ Soạn phần “ Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ” giải các ví dụ ở phần này.
IV-RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: