Giáo án Hình học 11 - Chương 2 - Tiết 26, 27: Bài tập ôn chương II

Ngày soạn:20/ 01/ 2008
Tiết 26, 27.	BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG II
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Củng cố bài tốn giao tuyến, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, bài tốn xác định 
thiết diện. Bài tốn chứng minh 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng và hai
 mặt phẳng song song. 
2. Kỹ năng: 
 - Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian.
 - Chứng minh được các quan hệ song song.
 - Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chĩp,hình hộp..
3. Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác, khoa học.
 - Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài tốn cụ thể.
 - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Soạn hệ thống bài tập, thiết kế tiết dạy, hệ thống câu hỏi kích thích tư duy. Một
 số mơ hình minh họa, phấn màu.
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học, giải bài tập về nhà.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định tổ chức lớp: Nắm tình hình lớp dạy. (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: (khơng kiểm tra – GV dùng thời gian nhắc lại phương pháp giải tốn) 
3. Giảng bài mới: 
 * Tiến trình tiết dạy:
* Giới thiệu bài mới : Nhằm mục đích củng cố kiến thức tồn chương quan hệ song song đồng thời khắc sâu các định lí dấu hiệu nhận biết quan hệ song song của các đối tượng HHKG, xây dựng cho HS cách thức và hành động khi giải quyết một bài tốn hình khơng gian. (1’)
 (5’)
 (Bảng 1)
 Tiết 26
ÿ Hoạt động 1:
Bài 1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi, tâm O, cạnh a. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC.
a) Xác định giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Ch.minh: (OMN) // (SCD) và MH // (SCD).
c) Gọi K là giao điểm của (OMN) với AD. Chứng minh các đường thẳng MK, NH và d đồng qui.
d) Cho tam giác SCD vuơng cân tại D. Xác định và tính theo a diện tích của thiết diện tạo bỡi (OMN) với hình chĩp.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
25’
GV- Hướng dẫn HS vẽ hình.
 (Bảng 2)
H:Các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?
H: Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song?
	+ Định lí dấu hiệu nhận biết?
H: Nhận xét quan hệ của MH với (OMN) Þ MH cĩ quan hệ nào với (SCD)?
H: Chỉ ra thiết diện của (OMN) với hình chĩp và hình tính thiết diện này?
 (Bảng 3)
Gợi ý trả lời
a) 
Ta cĩ: S Ỵ (SAD) Ç(SBC)
AD Ì(SAD), BC Ì(SBC)
AD // BC
Þ (SAD) Ç(SBC) = d
D qua S và d // AD.
b) 
Trong DSAC cĩ OM // SC 
( tính chất đường trung bình)
ÞOM// (SCD)
Tương tự: ON // (SCD)
OM Ç ON = O
Þ (OMN) // (SCD)
* Chứng minh H Ỵ(OMN)
Þ MH Ì (OMN) //(SCD)
Þ MH // (SCD).
c) 
* Xác định giao tuyến của (OMN) với (ABCD) là đường thẳng HO Þ HOÇ AD = K là trung điểm của AD Þ K được xác định.
* Chứng tỏ MK Ç NH = I và chứng minh I thuộc d Þ (dpcm )
d) 
+ Khẳng định thiết diện là tứ giác MNHK và chứng minh nĩ là hình thang vuơng tại K.
+ Áp dụng đúng cơng thức:
+ Tính đúng: 
 S = 
Giải:
a) 
Ta cĩ: S Ỵ (SAD) Ç(SBC)
AD Ì(SAD), BC Ì(SBC)
AD // BC
Þ (SAD) Ç(SBC) = d
D qua S và d // AD.
b) 
Trong DSAC cĩ OM // SC ( tính chất đường trung bình)
ÞOM// (SCD)
Tương tự: ON // (SCD)
OM Ç ON = O
Þ (OMN) // (SCD)
* Chứng minh H Ỵ(OMN)
Þ MH Ì (OMN) //(SCD)
Þ MH // (SCD).
c) 
* Xác định giao tuyến của (OMN) với (ABCD) là đường thẳng HO Þ HOÇ AD = K là trung điểm của AD Þ K được xác định.
* Chứng tỏ MK Ç NH = I và chứng minh I thuộc d Þ (dpcm )
d) 
+ Khẳng định thiết diện là tứ giác MNHK và chứng minh nĩ là hình thang vuơng tại K.
+ Áp dụng đúng cơng thức:
+ Tính đúng: S = 
ÿ Hoạt động 2: (12’)
Tốn trắc nghiệm ( Hoạt động nhĩm)
Câu 1: Cho tứ diện SABC. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, G là trọng tâm . Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là :
	a. là đường thẳng SA	b. là đường thẳng SB
	c. là đường thẳng SG	d. Hai mặt phẳng này không cắt nhau.
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình vuông. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là :
a. Một tam giác	b. Một tứ giác	c. Một ngũ giác	 d. Một lục giác
Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
Đường thẳng đi qua S và song song với AC
Đường thẳng đi qua S và song song với AD
Đường thẳng đi qua S và song song với AB
Câu 4: Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 1, AD = 2. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho : . Diện tích của thiết diện tạo ra khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (MNP) là :
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD và AD = 2AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm . Vị trí tương đối của OG và mp (SBC) là :
a. song song	b. cắt nhau	c. OG nằm trên (SBC)	d. không song song
Câu 6: Cho hình chóp tam giác SABC. Một mặt phẳng song song với đáy và cắt hình chóp theo một thiết diện vị tự với đáy trong phép vị tự tâm S tỉ số vị tự . Khi đó, tỉ số diện tích thiết diện và diện tích đáy là :
	a. 	b. 1	c. 	d. 
Tiết 27:
ÿ Hoạt động 3:
Bài 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm DABC và DA’B’C’, các điểm H, K, L, M lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AA’, BB’, CC’, BC.
a) Xác định thiết diện tạo bỡi (IJA’) với lăng trụ.
b) Ch.minh (AKL) // (HB’C’).
c) Xác định các giao điểm của A’M với các mặt phẳng (AKL), (HB’C’). Chứng tỏ các mặt phẳng này chia đoạn A’M thành những đoạn bằng nhau.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
30’
GV- Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
 ( Bảng 4)
H: Xác định các đoạn giao tuyến của (IA’J) với lăng trụ?
H: Cách xác định thiết diện.?
H: Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng?
H: Nhận xét vị trí các điểm P, Q trong các DAMN, DAA’N? 
a)
à
+ Xác định được thiết diện là tứ giác AA’NM và chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) 
Ta cĩ: KL // B’C’
Chứng tỏ AHB’K là hình bình hành Þ AK//HB’
+ Þ 
 Þ (AKL)//(HB’C’)
c)
+Xác định giao tuyến của (AMN) với (AKL) là AE và giao tuyến của (AMN) với (HB’C’) là HN.
+ Trong hình bình hành AA’NM thì A’M Ç(AKL)=P,
A’MÇ(HB’C’) = Q
+Trong hình bình hành AA’NM kẽ đường chéo AN Þ P, Q lần lượt là trọng tâm DAMN, DAA’N Þ MP = PQ = QA’. 
Giải:
a) Ta cĩ IJ //AA’
 Gọi M = AIÇBC
 N = A’JÇB’C’
Thiết diện là hình bình hành AA’MN
b) 
Ta cĩ: KL // B’C’
Chứng tỏ AHB’K là hình bình hành Þ AK//HB’
+ Þ 
 Þ (AKL)//(HB’C’)
c)
+Xác định giao tuyến của (AMN) với (AKL) là AE và giao tuyến của (AMN) với (HB’C’) là HN.
+ Trong hình bình hành AA’NM thì A’M Ç(AKL)=P,
A’MÇ(HB’C’) = Q
+Trong hình bình hành AA’NM kẽ đường chéo AN Þ P, Q lần lượt là trọng tâm DAMN, DAA’N Þ MP = PQ = QA’. 
ÿ Hoạt động 4: (14’)
 Trắc nghiệm: 
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A- Nếu hai mặt phẳng cĩ một điểm chung thì cịn cĩ vơ số điểm chung khác nữa.
B- Nếu mp(P) // mp(Q) , mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì a // (Q).
C- Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng cịn lại.
D- Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chung
Câu 2: Thiết diện của một tứ diện với mặt phẳng song song với một mặt của tứ diện là:
A- Chỉ cĩ thể là tam giác.	B- Chỉ cĩ thể là hình bình hành.
C- Cĩ thể là tứ giác.	D- Cĩ thể là hình bình hành.
Câu 3:	Để chứng minh ba đường thẳng a, b, c đồng qui hai HS tiến hành như sau:
HS A: Chứng minh a cắt b tại I và I thuộc c.
HS B: Chứng minh ba đường thẳng đơi một cắt nhau.
A- HS A lập luận đúng.	B- Cả HS-A, HS-B đều đúng.
C- Cả HS-A, HS-B đều sai.	D- HS- B đúng.
Câu 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD’, điểm N thuộc đoạn BD với AM = DN = x . Với giá trị nào của x thì đoạn MN ngắn nhất:
A - x = a	 B - 	 C - 	D - 
Câu 5 : Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’) là :
A - Đường thẳng A’B	B - Đường thẳng AB’	
C - Là đường thẳng đi qua O = và song song với AB.
D - Là đường thẳng OC’ với O = .	Câu Câu 6 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, các mp (ABC’), mp(AB’C), mp(A’BC) cắt nhau tại O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Tỉ số thể tích của tứ diện OABC và lăng trụ ABCA’B’C’ là :
 A _ 	 B_ 	 C_ 	 D_ 
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
+ Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 77(SGK) – 1,2,3,4 và phần trắc nghiêm trong ơn tập chương II
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: