Giáo án Hình học 11 - Chương 2 - Tiết 15, 16: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Ngaøy soaïn:28/ 11/ 2007
 Tieát daïy: 15,16	HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I- MUÏC TIEÂU CAÀN ÑAÏT:
1. Kieán thöùc: Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong
 không gian. Nắm được các định lí quan hệ song song, định lí về giao tuyến. 
2 Kỷ naêng: Vận dụng được các định lí, tính chất để giải toán. Biết phân tích đề bài để định hướng 
giải bài toán HHKG. 
3. Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc, khoa hoïc, thực tiễn.
II- CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 
	1.Chuaån bò cuûa thaày: Thiết kế bài giảng, một số tranh vẽ, hình vẽ sẵn. Phối hợp các phần mềm Geometre’s sketchpad hoặc Cabri3D để minh họa (nếu có điều kiện) 
	2. Chuaån bò cuûa troø: Kieán thöùc cuõ vaø kieán thöùc ñang hoïc.
III- HOAÏT ÑOÄNG DAÏY VAØ HOÏC
	1.OÅn ñònh lôùp: Naém tình hình lôùp daïy. (1’)
	2. Kieåm tra baøi cuõ: (6’) 
Trình bày các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng ?.
	+ Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? 
 Hình vẽ bên đường nào là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 
 (Hỏi thêm giao tuyến của (SAC) và (SBD) )
3. Giaûng baøi môùi: 
* Giôùi thieäu baøi môùi : Trong tiết này ta nghiêng cứu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian và đặc biệt quan tâm đến hai đường thẳng chéo nhau. (1’)
 * Tieán trình tieát daïy
Tiết 15
ÿ Hoạt động 1:
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Có mặt phẳng nào chứa một cạnh bàn và một chân bàn không có điểm chung với cạnh bàn không? (2’)
Cho hai đường thẳng a , b trong không gian. Có hai trường hợp xảy ra
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
25’
H: Có mấy vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?
H: Hai đường thẳng thế nào là song song?
GV- Ngoài các vị trí trên ta còn có vị trí chéo nhau như đã quan sát.
H: Phân biệt hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song?
2) Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện. 
H: Bằng phản chứng, hãy nêu mệnh đề phản chứng? 
à 
 1) a Ç b = M
 2) a // b Û 
3) a º b
4) Hai đường thẳng chéo nhau:
a chéo b Û không có mặt phẳng nào chứa a, b.
2
a) Trường hợp1: Có một mặt phẳng chứa a, b. ( gọi tắc a,b đồng phẳng)
 + a cắt b tại M Û a Ç b = M
 + a Ç b = Æ Þ a // b.
 + a º b - a trùng b.
Vậy: a // b Û 
b) Trường hợp2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Ta nói a chéo b. 
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện.
Giải:
Giả sử AB không chéo CD ==> AB và CD đồng phẳng, mâu thuẫn ABCD là tứ diện.
ÿ Hoạt động 2: (10’)
Trắc nghiệm ( Hoạt động nhóm)
Caâu1: Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng.
	A) Neáu hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung thì song song.
	B) Neáu hai ñöôøng thaúng coù ñieåm chung thì caét nhau.
	C) Neáu hai ñöôøng thaúng phaân bieät coù ñieåm chung thì caét nhau.
	D) Neáu hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung thì cheùo nhau.
Caâu 2: Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng
	A) Hai ñöôøng thaúng cheùo nhau thì khoâng coù ñieåm chung.
	B) Hai ñöôøng thaúng khoâng song song thì caét nhau.
	C) Hai ñöôøng thaúng phaân bieät khoâng song song thì cheùo nhau.
	D) Hai ñöôøng thaúng khoâng cheùo nhau thì caét nhau.
Caâu 4: Cho hình choùp SABCD ñaùy ABCD laø moät hình bình haønh. M laø moät ñieåm treân SC sao cho 
 . Giao ñieåm cuûa mp (ABM) vôùi caïnh SD laø :
	A) Trung ñieåm I cuûa SD	B)Laø ñieåm N treân SD sao cho 
	C) Laø ñieåm P naèm ngoaøi ñoaïn SD	D) Maët phaúng (AMB) khoâng caét SD
Caâu5 : Cho hình laäp phöông ABCDA’B’C’D’. Treân AD’ laáy 2 ñieåm phaân bieät M, N. Treân B’C ta laáy 2
 ñieåm phaân bieät P vaø Q. Khi ñoù vò trí töông ñoái cuûa 2 ñôøng thaúng MP vaø NQ laø :
 A) song song	B) truøng nhau	C) caét nhau	D)cheùo nhau
Tiết 16
ÿ Hoạt động 3:
II. TÍNH CHẤT
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung 
5’
5’
5’
10’
10’
5’
3 Cho hai maët phaúng (a) vaø (b). Moät maët phaúng (g) caét (a) vaø (b) laàn löôït theo caùc giao tuyeán a, b. Chöùng minh: Neáu a Ç b =I thì I laø ñieåm chung cuûa (a) vaø (b).
H: Ñeà baøi cho gì? tìm gì? 
H: Ñeå chöùng minh I laø ñieåm chung cuûa cuûa (a) vaø (b) ta caàn xuaát phaùt töø ñaâu?.
H: Giaû thuyeát a Ç b =I cho ta ñieàu gì?
H: Coù khi naøo a khoâng caét b khoâng? Haõy veõ hình moâ taû ? ---- > Ñònh lí 2. 
H: Xaùc ñònh giaû thieát cuûa baøi toaùn?
H: Ñònh nghóa hình thang?
H: Ta caàn chöùng minh hai caïnh naøo cuûa töù giaùc song song?
 + IJ // CD gôïi ta ñieàu gì?
H: Nhaän xeùt caùc ñöôøng thaúng a, b, c trong hình veõ sau vaø cho bieát khaúng ñònh cuûa em veà 3 ñöôøng thaúng naøy?
Tröôøng hôïp ba giao tuyeán ñoàng qui
Tröôøng hôïp ba giao tuyeán song song
HS nhaän xeùt hình veõ vaø neâu khaúng ñònh tröïc quan.
1- Ñònh lí1:
M Ïd Þ ( $! d’/ M Îd’, d’//d).
2. Ñònh lí 2:( ñònh lí giao tuyeán)
Heä quaû:
Víduï 1: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thang, ñaùy lôùn AB. Xaùc ñònh giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD). 
Ví duï 2: Cho töù dieän ABCD. Goïi I, J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC vaø BD. (P) laø maët qua IJ vaø caét AC, AD laàn löôït taïi M, N. Chöùng minh raèng töù giaùc IJNM laø hình thang. Neáu M laø trung ñieåm cuûa AC thì IJNM laø hình gì? 
3-Ñònh lí 3: 
* Ta vieát : a// b // d.
ÿ Hoạt động 3: (9’)
Trắc nghiệm (Hoạt động nhóm)
Caâu 1: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh. Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø sai.
M thuoäc caïnh SB, giao tuyeán cuûa ( MCD) vaø (SAB) song song CD.
Giao tuyeán cuûa (SAD) vaø (SBC) qua S vaø song song vôùi AD.
Giao tuyeán cuûa (SBC) vaø (SCD) song song vôùi CD.
	D) Giao tuyeán cuûa (SAC) vaø (SBD) laø ñöôøng thaúng qua S vaø taâm cuûa ñaùy.
Caâu 2: Cho hình choùp SABCD coù ñaùy laø hình bình haønh. Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD. Khi ñoù SO laø giao tuyeán cuûa 2 maët phaúng naøo sau ñaây :
A). Maët phaúng (SAB) vaø mp (SBC)	B) Maët phaúng (SAB) vaø mp (SCD) 
C) Maët phaúng (SAC) vaø mp (SAB)	D) Maët phaúng (SAC) vaø mp (SBD)	
Caâu 3: Cho hình choùp SABCD coù ñaùy laø hình bình haønh. Khi ñoù giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD) laø:
 A)Ñöôøng thaúng SO vôùi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD
Ñöôøng thaúng ñi qua S vaø song song vôùi AC
Ñöôøng thaúng ñi qua S vaø song song vôùi AD
Ñöôøng thaúng ñi qua S vaø song song vôùi AB
 Caâu 4: Cho hình choùp ñeàu SABCD. Ñaùy laø moät hình vuoâng, moät maët phaúng ñi qua trung ñieåm caùc caïnh SA, SB, SC. Hoûi thieát dieän cuûa mp vaø hình choùp laø :
 A)Moät tam giaùc caân	 B) Moät tam giaùc ñeàu	 C) Moät hình vuoâng	 D).Moät nguõ giaùc ñeàu
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Xem kĩ bài cũ
 + Làm các bài tập: 1,2,3 trang 59( SGK)
+ Xem trước bài “ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG”
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:
	: