Giáo án Hình học 11 - Chương 1 - THPT Chuyên Hà Giang

I
M
C’
M’
Hỏi 1. 
Hãy nhận xét hình vẽ trên?
Từ nhận xét của hs, gv xác nhận lại và phát biểu thành định nghĩa.
Hỏi 2.
A’
I
A
B
C
B’
- Nhận xét các điểm A,B,C và A’,B’,C’
- KL: 2 hình tam giác đối xứng qua tâm I.
Hỏi 3. CMR: 
M’=ĐI(M) M=ĐI(M’)
Hỏi 4. Cho A(3,2). Hãy tìm điểm đối xứng với A qua gốc O. Nêu nhận xét về hòanh độ và tung độ của A’ và A.
-Cho 2 điểm M , N và tâm I
Yêu cầu hs tìm M’ và N’ đối xứng của M và N qua I
-CM tính chất:
Nêu định nghĩa và giải thích
I.Định nghĩa:
 Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đọan thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
I được gọi là tâm đối xứng
 Phép đối xứng tâm I được ký hiệu : ĐI
 Nếu hình H’ là ảnh của H qua ĐI thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua tâm I hay H và H’ đối xứng nhau qua I.
Chú ý:
M’=ĐI(M) 
y
II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
M(x;y)
0
x
M/(x/;y/)
Cho M(x;y) và M’(x’;y’) và M’=ĐI(M).Khi đó :
(Đây gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ O)
III. Tính chất
Tính chất 1: Nếu ĐI(M)=M’ và ĐI(N)=N’ thì 
Suy ra M’N’=MN
Tính chất 2. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó; biến đọan thẳng thành đọan thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
IV. Tâm đối xứng của một hình.
Định nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó.
Khi đó : H gọi là hình có tâm đối xứng.
Củng cố và dặn dò: 
Nêu lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm
Hướng dẫn giải các BT 
Bài tập
HĐ của GV
HĐ của HS
Bài 1. Cho A(-1;3) và d:x-2y+3=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O. Vẽ hình
HD: tìm 2 điểm B,C thuộc d rồi vẽ d
- Tìm hai điểm B’ và C’ đối xứng của B, C qua O. Nối B’C’ ta có d’
-A’(-1;3). Giải thích bằng biểu thức tọa độ.
- Chọn B(0;3/2) và C(-3;0)
Suy ra B’(0;-3/2) và C’(3;0)
Pt B’C’: x – 2y - 3 = 0 
Bài 2. Tìm các hình có tâm đối xứng trong các hình sau
Hình bình hành và lục giác đều
Bài 3. Tìm hình có vô số tâm đối xứng
BS. Hình gồm 2 đường thẳng song song
Đường thẳng
Cuûng coá :
Daën doø : 
* Rót kinh nghiÖm:
TiÕt 5: Baøi 5: PHÉP QUAY
Líp d¹y: 11 V¨n TiÕt:.............Ngµy d¹y:.......................................................Sü sè............. V¾ng:...........
I. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc:
Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp quay, 
Caùc tính chaát cuûa pheùp quay.
2. Veà kyõ naêng:
-	Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qua pheùp quay.
- Hai pheùp quay khaùc nhau khi naøo
- Lieân heä ñöôïc moái quan heä cuûa pheùp quay vaø pheùp bieán hình khaùc
- Xaùc ñònh ñöôïc pheùp quay khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm 
3. Veà thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế víi phÐp quay
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Hình veõ 1.26 ñeán 1.38 trong SGK 
 - Phaán maøu, duïng cuï daïy hoïc
 - Chuaån bò saün moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong tröôøng hôïp coù lieân quan ñeán pheùp quay.
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: -Ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , duïng cuï hoïc taäp.
 - OÂn laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp quay ñaõ hoïc
III. PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề - Diễn giải - Hoaït ñoäng nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Nội dung bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
NỘI DUNG
Hoạt động 1:
B
A
C
O
Góc quay biến A thành B là 
Góc quay biến A thành C là 
Hoạt động 2: hình 1.31
Học sinh trả lời
Hoạt động 3:
Học sinh quan sát hình ảnh thực tế và trả lời
Kim giờ quay 1 góc -, kim phút quay 1 góc
 3.(-)= -
Hoạt động 4:
 Cho tam giác ABC và điểm O. xác đinh ảnh của tam giác qua phép quay tâm O góc 
Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên và tiến hành trên hình vẽ.
Yêu cầu học sinh quan sát sự dịch chuyển của kim đồng hồ. đó là hình ảnh của phép quay
Hỏi: tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O
Biến điểm A thành điểm B, biến A thành điểm C
Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
Hỏi: trên đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Giải thích phép quay tâm O góc (OA;OA’) biến điểm A thành A’, biến B thành B’. Khi đó ta có A’B’=AB
Hướng dẫn học sinh tìm ảnh A’,B’,C’lần lượt của A,B,C .
Hỏi: A’ được xác định như thế nào? Tương tự B’,C’
Định nghĩa:Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM”=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc 
	Điểm O: tâm quay
	: góc quay
Phép quay tâm O góc còn được kí hiệu 
Nhận xét:
Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là ngược chiều với chiều quay của kim đồng hồ
Với k là số nguyên ta luôn có phép quay là phép đồng nhất. phép quay là phép đối xứng tâm O
Tính chất:
Tính chất 1:
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì (hình 1.35)
Tính chất 2: 
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (hình1.36)
Nhận xét:
Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng (nếu ) hoặc bằng (nếu ) (hình 1.37)
Củng cố: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép quay
Dặn dò bài tập :1,2/ trang 19
* Rót kinh nghiÖm:
TiÕt 6: Bài 6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Líp d¹y: 11 V¨n TiÕt:.............Ngµy d¹y:.......................................................Sü sè............. V¾ng:...........
I. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc:
Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp dôøi hình
Caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình.
2. Veà kyõ naêng:
-	Tìm ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, cuûa moät hình qua pheùp dôøi hình.
- Hai pheùp dôøi hình khaùc nhau khi naøo
- Lieân heä ñöôïc moái quan heä cuûa pheùp dôøi hình vaø pheùp bieán hình khaùc
- Xaùc ñònh ñöôïc pheùp dôøi hình khi bieát aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät ñieåm 
3. Veà thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế víi phÐp dôøi hình
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:
1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Hình veõ 1.39 ñeán 1.49 trong SGK 
 - Phaán maøu, duïng cuï daïy hoïc
 - Chuaån bò saün moät vaøi hình aûnh thöïc teá trong tröôøng hôïp coù lieân quan ñeán pheùp dôøi hình.
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: -Ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , duïng cuï hoïc taäp.
 - OÂn laïi moät soá tính chaát cuûa pheùp hình ñaõ bieát 
III. PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề - Diễn giải - Hoaït ñoäng nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Nội dung bài mới
Họat động của HS
Họat động của GV
Nội dung
Họat động 1.tìm hiểu định nghĩa
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Học sinh quan sát hình 1.39,1.40 
Học sinh quan sát hình 1.41 và tìm ảnh của các điểm A,B,O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90o và phép đối xứng qua đường thẳng BD
Học sinh quan sát và tìm hiểu
Họat động 2.
Chứng minh tính chất 1
Họat động 3:
Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) cũng là trung điểm của A’B’ trong đó A’=F(A),B’=F(B) và F là phép dời hình cho trước
Học sinh giải
Họat động 4
Quan sát hình 1.46 tìm phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH
Quan sát và tìm hiểu. Đại diện từng nhóm lên trình bày lại
Họat động 5:Bài tập áp dụng
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Hỏi lại các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay
Suy ra tính chất chung ?
 Cho ví dụ 1/ trang19
Cho ví dụ 2/trang 20
Gợi ý:
Điểm B nằm giữa 2 điểm a và C khi và chỉ khi AB+BC=AC
Cho ví dụ 3/ trang 21
Cho ví dụ 4/ trang
Khái niệm về phép dời hình:
Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Nếu phép dời hình F biến các điểm M,N lần lượt thành các điểm M’,N’ thì MN=M’N’
Nhận xét:
Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình
Phép biến hình có được bằng cách thực hiện lien tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình
Tính chất:
Phép dời hình :
Biến 3 điểm thẳng hang thành 3 điểm thẳng hang
Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Chú ý: 
Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội ngoại tiếp của tam giác A’B’C’
Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh
Khái niệm hai hình bằng nhau:
Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời biến hình này thành hình kia.
Củng cố: 
Nhắc lại định nghĩa và tính chất của phép dời hình, hai hình bằng nhau.
Daën doø: Bài tập 1,2,3/23,24 SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Bài 1 trang 23
Vẽ hình và thực hiện phép quay: OA=OA’
Góc quay -90o nên (OA;OA’)=-90o
Yêu cầu học sinh phân tích đề và vẽ hình tương ứng
Nhận xét bài làm và kiểm tra đáp số
Bài 2 trang 24
Vẽ hình, tìm phép dời hình tương ứng biến hình AEJK thành hình thang FOIC. Suy ra điều phải chứng minh
Yêu cầu học sinh phân tích đề và vẽ hình tương ứng
Bài 3 trang 24
Vẽ hình
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, G’ là ảnh của G qua phép dời h