Giáo án Hình học 11 chuẩn - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

c¸ch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt
- C¸ch t×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
HS:
- VÏ h×nh biÓu diÔn
- Gi¶i bµi to¸n:
(Heát tieát 1)
2. Moät soá VD:
 VD1: Cho 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng A, B, C, D. Treân 2 ñoaïn AB vaø CD laáy 2 ñieåm M vaø N sao cho . Haõy xñ giao tuyeán cuûa mp(DMN) vôùi caùc mp(ABD), (ACD), (ABC), (BCD).
 VD2: Cho hai ®êng th¼ng c¾t nhau Ox, Oy vµ hai ®iÓm A, B kh«ng n»m trªn mÆt ph¼ng (Ox, Oy). BiÕt r»ng ®êng th¼ng AB vµ (Ox, Oy) cã ®iÓm chung. Mét mÆt ph¼ng a thay ®æi chøa AB, c¾t Ox, Oy lÇn lît t¹i M, N. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng MN lu«n lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh khi a thay ®æi.
NX: ñeå CM 3 ñieåm thaúng haøng ta coù theå CM chuùng cuøng thuoäc 2 mp phaân bieät.
VD3: Cho 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng A, B, C, D. Treân 3 caïnh AB, AC vaø AD laàn löôït laáy caùc ñieåm M, N vaø K sao cho ñöôøng thaúng MN caét ñöôøng thaúng BC taïi H, ñöôøng thaúng NK caét ñöôøng thaúng CD taïi I, ñöôøng thaúng KM caét ñöôøng thaúng BD taïi J. CM 3 ñieåm H, I, J thaúng haøng.
VD4: Cho tam gi¸c BCD vµ ®iÓm A kh«ng thuéc mÆt ph¼ng (BCD). Gäi K lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AD, G lµ träng t©m cña . T×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng GK vµ mÆt ph¼ng (BCD)
Nx: Ñeå tìm gñ’ cuûa 1 ñöôøng thaúng vaø 1 mp ta coù theå ñöa veà vieäc tìm gñ’ cuûa ñöôøng thaúng ñoù vôùi 1 ñöôøng thaúng naèm trong mp ñoù.
Hoaït ñoäng 3: Hình choùp vaø hình töù dieän 
GV:
- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn “H×nh chãp vµ tø diÖn“ cña SGK 
- Ph¸t vÊn KT sù ®äc, hiÓu cña h.s
HS:
§äc, nghiªn cøu SGK phÇn: “H×nh chãp vµ tø diÖn“
VÏ h×nh biÓu diÔn cña h×nh chãp vµ tø diÖn
Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn
Lµm H§6 trang 52.
GV:
- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn VÝ dô 5 trang 52 cña SGK.
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh
- Cñng cè c¸ch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. C¸ch t×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng.
HS:
- VÏ h×nh biÓu diÔn
- Th¶o luËn ®Ó hiÓu vµ ®a ra ph¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn.
GV: Ña giaùc MEPFN coù caïnh naèm treân giao tuyeán cuûa mp(MNP) vôùi caùc maët cuûa hình choùp S.ABCD. Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän (hay maët caét) cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi mp(MNP).
IV. Hình choùp vaø hình töù dieän 
Kí hieäu: . Trong ñoù:
S laø ñænh vaø ña giaùc laø maët ñaùy.
Caùc tam giaùc laø caùc maët beân.
Caùc ñoaïn laø caùc caïnh beân
Caùc caïnh cuûa ña giaùc ñaùy goïi laø caùc caïnh ñaùy cuûa hình choùp.
Caùch goïi: goïi hình choùp theo teân ñaùy cuûa noù.
Vd: ñaùy tam giaùc – choùp tam giaùc, ñaùy töù giaùc – choùp töù giaùc.
Hình choùp tam giaùc: 4 maët laø tam giaùc neân goïi laø töù dieän. Töù dieän coù 4 maët laø caùc tam giaùc ñeàu goïi laø töù dieän ñeàu.
VD:
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M ,N vµ P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AD vµ SC. T×m giao cña mÆt ph¼ng ( MNP) víi c¸c c¹nh cña h×nh chãp vµ giao tuyÕn cña (MNP) víi c¸c mÆt cña h×nh chãp.
Chuù yù: Thieát dieän (hay maët caét) cuûa hình H khi caét bôûi mp laø phaàn chung cuûa H vaø .
2. Cuûng coá : 
Veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 soá hình trong kg.
pp giaûi caùc loaïi toaùn ñôn giaûn:
Tìm giao tuyeán cuûa 2 mp;
Tìm giao ñieåm cuûa 1 ñöôøng thaúng vôùi 1 mp;
Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng.
Xaùc ñònh ñænh, caïnh beân, caïnh ñaùy, maët beân, maët ñaùy cuûa hình choùp.
3. Daën doø:
Baøi taäp SGK trang 53 – 54.
RUÙT KINH NGHIEÄM:
Tieát 17 + 18 : 
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ
 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
I. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc :
	+ Bieát ñöôïc khaùi nieäm hai ñöôøng thaúng truøng nhau, song song, caét nhau, cheùo nhau trong khoâng gian
	+ Bieát ñònh lí “Neáu hai maët phaúng phaân bieät laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng song song maø caét nhau thì giao tuyeán cuûa chuùng song song (hoaëc truøng) vôùi moät trong hai ñöôøng thaúng ñoù”.
2. Veà kyõ naêng :
	+ Xaùc ñònh ñöôïc VTTÑ giöõa hai ñöôøng thaúng
	+ Bieát caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song
	+ Bieát döïa theo ñònh lí treân xaùc ñònh giao tuyeán hai maët phaúng trong moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn.
3. Veà tö duy – thaùi ñoä :
	+ Reøn luyeän ty duy töôûng töôïng, suy dieãn
	+ Reøn luyeän tính caån thaän trong trình baøy lôøi giaûi
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
	Thöôùc keû, giaùo aùn, SGK
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp 
	2. Baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Noäi dung
Giaùo vieân cho hoïc sinh quan saùt caùc ñöôøng thaúng treân bôø töôøng, trong phoøng hoïc, song cöûa, chæ ra caùc tröôøng hôïp hai ñöôøng thaúng song song, caét nhau, truøng nhau vaø tröôøng hôïp maø giaùo vieân goïi laø cheùo nhau => giaùo vieân giôùi thieäu baøi môùi.
Hoaït ñoäng 1: Xeùt VTTÑ cuûa hai ñöôøng thaúng .
GV: duøng cuoán vôû môû hôø chæ ra caùc ñöôøng thaúng treân moät maët phaúng vôû, caùc ñöôøng thaúng treân 2 maët phaúng vôû
GV hoûi: Caùc khaû naêng coù theå xaûy ra cho hai ñöôøng thaúng cuøng maët phaúng?
HS: Traû lôøi
Giaùo vieân veõ hình minh hoïa 
=> giaùo vieân ñöa ra khaùi nieäm ñoàng phaúng. Ruùt ra ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng song song
GV : hai ñöôøng thaúng cheùo nhau coù ñieåm chung?
GV : So saùnh hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.
Ví duï : (SGK) cho hoaït ñoäng nhoùm
GV gôïi yù : AB, CD cheùo nhau xaûy ra nhöõng T/h naøo?
* Caùc nhoùm trình baøy nhanh
Hoaït ñoäng 2: Giôùi thieäu, chöùng minh nhanh ñònh lí 1.
 Hoïc sinh phaùt bieåu treân ñeà oclit trong maët phaúng
Döïa vaøo caùch xaùc ñònh moät maët phaúng vaø tieân ñeà oclit ñeå chöùng minh
=> Tieân ñeà oclit trong khoâng gian
Hoaït ñoäng 3: Laøm baøi taäp ñeå xaây döïng ñònh lí 3
Ví duï : Cho hai maët phaúng (a) vaø (b). Moät maët phaúng () caét (a) vaø (b).laàn löôït theo caùc giao tuyeán a vaø b. CMR khi a vaø b caét nhau taïi I thì I laø ñieåm chung cuûa (a) vaø (b).
Gv gôïi yù : IÎa Ì (a) => IÎ(a)
 IÎb Ì(b) => I Î(b)
 => IÎ(a)Ç (b)
GV: Veõ hình ñöa ra T/h neáu a,b khoâng ñoàng qui nhaän xeùt mqh a,b,c?
Töø ñoù phaùt bieåu ñònh lí 2
Löu yù: hoïc sinh caàn naém heä quaû sau (quan troïng)
Hoaït ñoäng 4: Giaûi ví duï 1 SGK
GV : yeâu caàu hoïc sinh veõ hình ,höôùng daãn aùp duïng heä quaû, löu yù neâu ñuû caùc ñieàu kieän ñeå aùp duïng ñuùng.
GV : yeâu caàu hoïc sinh laøm theâm caâu töông töï:tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD), (SAC) vaø (SBD)
Hoaït ñoäng 5: Xaây döïng ñònh lyù 3
Giaùo vieân lieân heä tính chaát naøy trong hình hoïc phaúng
Giaùo vieân chöùng minh nhanh ñònh lí döïa vaøo heä quaû ñaõ hoïc.
Hoaït ñoäng 6: Giaûi ví duï 3 (SGK)
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh giaûi ví duï 3 trong SGK.
I. Vò Trí Töông Ñoái Cuûa Hai Ñöôøng Thaúng
a
 M a
b
a
a
b
a
a
b
a caét b	a //b	 a truøng b
T/h1: Hai ñöôøng thaúng a vaø b thuoäc moät maët phaúng
*ÑN: Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng cuøng thuoäc moät maët phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung
T/h2: khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b, ta noùi avaø b laø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.
Ví duï: 
Giaûi
II. Tính chaát
1. Ñònh lí 1 : (SGK)
I
a
b
2. Ñònh Lí 2:
c
a
b
a,b ñoàng qui
Ñònh lyù 2 (SGK)
* Heä quaû (SGK)
d1
d
d2
d1
d
d2
d1
d
d2
d1//d2	dd1//d2	d1//d2d
Ví duï:
Giaûi
S laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng
 AD Ì (SAD)
 BC Ì (SBC)
 AD //BC
=> (SAD) Ç (SBC) = St
 Sao cho St // AD
3. Ñònh lí 3 (SGK)
Ví duï 3 (SGK)
	3. Cuûng coá :
	Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi VTTÑ cuûa hai ñöôøng thaúng, caùc tính chaát vaø heä quaû trong baøi hoïc
	4. Daën doø :
	* Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, 3 SGK
	* Xem ví duï 3 SGK
	* Soaïn baøi môùi ñöôøng thaúng song song maët phaúng
 Tieát 19+20 §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG
MUÏC TIEÂU.
1 Kieán thöùc.
Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng 
Bieát vaø söû duïng caùc ñònh lyù veà quan heä song song ñeå chöùng minh ñt // mp vaø tìm giao tuyeán cuûa 2 mp
2. Kyõ naêng.
Vaän duïng thaønh thaïo caùc ñònh lyù , heä quaû vaøo vieäc cm ñöôøng // maët, tìm giao tuyeán 2 mp
Veõ hình chính xaùc, nhìn hình ñuùng
3. Tö duy thaùi ñoää.
Reøn luyeän tö duy logic
Caån thaän, chính xaùc trong laäp luaän.
Toaùn hoïc baét nguoàn thöïc teá
 II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
1.Chuaån bò cuûa giaùo vieân
 - Nghieân cöùu kó sgk vaø giaùo aùn
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh
- Xem tröôùc baøi môùi, chuaån bò caùc kieán thöùc cuõ lieân quan ñeå boå trôï baøi hoïc
III.GÔÏI YÙ VEÀ PP DAÏY HOÏC
 - Gôïi môû, vaán ñaùp; hoaït ñoäng nhoùm.
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1.Kieåm tra baøi cuõ:
a) Neâu caùc vttñ cuûa 2 ñt ?
b) Cho töù dieän ABCD, M laø trung ñieåm AB, N laø1 ñieåm treân caïnh AC sao cho AN>CN. Tìm giao ñieåm cuûa MN vaø mp(BCD)
2.Noäi dung baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
Hoaït ñoäng 1.
GV: Nhìn vaøo hình veõ ôû baøi cuõ. Haõy nhaän xeùt veà ñieåm chung cuûa (BCD) vaø MN,AB,BC,MP (vôùi P laø trung ñieåm cuûa AD) 
HS: Nhaän xeùt vaø ñöùng taïi choã traû lôøi.
GV: Trong caùc tröôøng hôïp treân ta noùi.MN caét (BCD); AB caét (BCD) ; BC chöùa trong (BCD); MP//(BCD). Toång quaùt haõy neâu caùc vttd cuûa ñt vaø mp?
HS: Nhaän xeùt vaø traû lôøi.
GV: Haõy laáy caùc moâ hình trong phoøng hoïc ñeå minh hoïa cho 3 vttd ñaõ coù?
I.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG
Döïa vaøo soá ñieåm chung cuûa d vaø (a) ta coù caùc vò trí töông ñoái sau:
dÇ(a)=Æ : d//(a)
dÇ(a) = M : 
d caét (a) taïi 1 ñieåm
d vaø (a) coù nhieàu hôn 1 ñieåm chung: dÌ(a)
Ñònh nghóa: (sgk)
Hoaït ñoäng 2 
GV: Goïi hs phaùt bieåu ñònh lyù, yeâu caàu ghi toùm taét. Sau ñoù giaùo vieân veõ hình minh hoïa.
Höôùng daãn cho hs phaùt hieän d vaø (a) khoâng coù ñieåm chung
Chuù yù ñeå söû duïng ñònh lyù treân cm d//(a) ta caàn coù ñuû 3 giaû thuyeát cuûa ñlyù.
GV: Yeâu caàu hs thöïc hieän hoaït ñoäng 2 Sgk vôùi gôïi yù: Tìm xem trong mp(BCD) coù ñt naøo // vôùi ñt caàn cm MN, NP,PM
TÍNH CHAÁT.
1.Ñònh lyù 1.
a)Ñònh lyù
b) Ví duï.
Ví duï 1: Hoaït ñoäng 2 (Sgk)
Ta coù 
MNÏ (BCD)
BCÌ(BCD Þ MN//(BCD) 
MN//BC
Töông töï 
NP//(BCD)
PM