Giáo án Hình học 11 chuẩn - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

µm kh¸c ?
II. Tính chất
- Tính chất (SGK)
- Chú ý : SGK
- VD3:
H§4:
Hoạt động 3:Khái niệm hai hình bằng nhau
- Yêu cầu HS lấy VD về hai hình bằng nhau
- HS lấy VD
- GV nêu định nghĩa
- GV phân tích VD4
- HĐ5:
+ Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm A và C; B và D; E và F
+ Hai hình thang này quan hệ với nhau như thế nào ?
+ Chứng minh hai hình thang này bằng nhau.
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
- Định nghĩa (SGK)
- VD4: (Hình vẽ 1.48 và hình 1.49)
- HĐ5:
+ Vẽ hình
+ Chứng minh
Vì nên hai hình thang ABIE bằng CDIF.
3.Củng cố: 
HS nắm định nghĩa, tính chất của phép dời hình. 
Khái niệm hai hình bằng nhau
4.Dặn dò - Hướng dẫn về nhà: 
Bài tập 1: Ôn tập kiến thức về phép quay
a, Hãy c/m OA và OA’ vuông góc và bằng nhau ?
Làm tương tự đối với các trường hợp còn lại ?
LG: (1)
 (2)
Tương tự và 
b, 
Đáp số: 
Bài tập 2:
+ Yêu cầu HS vẽ hình.
+ Tìm phép dời hình biến hình thang AEJK
 bằng hình thang FOIC ?
+ Chứng minh:
(M là trung điểm của OF)
 Hai hình thang AEJK bằng FOIC (đpcm)
- Làm BT còn lại (BT 3)
 Ngày dạy: B2
Tiết 6:
PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức : 
 - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự.
 2. Về kỹ năng : 
 - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. .
 3.Về thái độ : 
 - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 1. Chuẩn bị của giáo viên
	Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK,
 ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự.
 2. Chuẩn bị của học sinh
 Các kiến thức về các phép biến hình đã học
III. Tiến trình dạy học :
 1. Kiểm tra bài cũ : 
 * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ
 * Cho vectơ , hãy vẽ vectơ , cho vectơ hãy vẽ vectơ .
	2. Vào bài mới : 
 ĐVĐ: Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tự
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 :	I. ĐỊNH NGHĨA
Gv nêu định nghĩa.
GV: Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?
HS: Trả lời
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
* Thực hiện hoạt động D1:
GV: Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
HS: Do EF là đường trung bình 
GV: So sánh và từ đó tìm phép vị tự.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
* Thực hiện hoạt động D2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của 
+ Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận.
I. Định nghĩa : 
 Cho điểm O và số k ¹ 0. phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ).
Ví dụ:
 , nên tỉ số vị tự là 
Hoạt động 1:
Do EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
Ta có = và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 
Nhận xét 
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự..
4). 
*Hoạt động D2
+ 
+ và 
Hoạt động 2 :TÍNH CHẤT
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động D3:
 Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ?
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động D4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để so sánh và , và , và 
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
II. Tính chất
 * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì và M’N’ = MN
+ trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2 : 
 SGK
HĐ4
+ , ,
nên ta có biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
 3. Củng cố : 
 *Làm bài tập SGK
 Bài 1: Ảnh A,B,C qua phép vị tự lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
 4 . Hướng dẫn về nhà : 
* Chuẩn bị phần tâm vị tự của hai đường tròn
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)
1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:
	a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M/ - ảnh của nó sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tự
	b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự
	c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý
	d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự
2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đã biến :
	a.điểm G thành điểm B 	b.điểm B thành điểm G
 c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G
3) Chọn câu đúng:
 a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc
 b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
 c.Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào cũng thẳng hàng
 d.Phép vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/
4) Chọn câu sai:
 a.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có 2 tâm vị tự
 b.Hai đường tròn bất kỳ có ít nhất 1 tâm vị tự
 c.Hai đường tròn có tâm trùng nhau có 1 tâm vị tự
 d.Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có ít nhất 1 tâm vị tự
5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đã biến đđiểm A thành điểm M:
 a.V(G; -1/2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/2)	 d.V(G; -2)
6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A/ là ảnh của A qua V(O;2) thì toạ độ điểm A/ là:
 a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2)
7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A/(3;-2) là ảnh của A qua V(I;2) thì toạ độ điểm A là:
 a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3) 
8)Trong mp Oxy cho đưòng thẳng d:3x+2y-6 =0.Phép vị tự V(O;-2) biến d thành d/ thì pt của d/ là:
 a.3x + 2y +12 = 0 b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = 0 d.3x + 2y – 12 =0
9) Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 = 9 và điểm I(1;2).Phép vị tự V(I;-2) biến (c) thành (C / ) thì pt của (C/) là:
 a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b. .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36 
 c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d. .(x + 3)2 + (y - 8)2 = 6 
10) Tam giác A/B/C/ là ảnh của tam giác ABC qua V(O;2). Biến tam giác ABC có chu vi là 8 và diện tích là 12 thì tam giác A/B/C/ có chu vi và diện tích lần lượt là:
 a.16 và 48 b.24 và 48 c.16 và 24 d.16 và 60
 Ngày dạy: B2
Tiết 7
PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức : 
 - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn.
 2. Về kỹ năng : 
 - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. .
 3.Về thái độ : 
 - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 1. Chuẩn bị của giáo viên
	Bảng phụ , hình vẽ trong SGK.
 2. Chuẩn bị của học sinh
 Các kiến thức về các phép biến hình đã học
III. Tiến trình dạy học :
 1. Kiểm tra bài cũ : 
 Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A/(3;-2) là ảnh của A qua V(I;2) Tìm tọa độ điểm A.
 Đ.Án.(2;0) 
	2. Vào bài mới : 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn
Đặt vấn đề : Cho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn thành đường tròn kia?
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn .
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
 Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia.
 Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
 * Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
 Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’) 
 * Trường hợp I trùng với I’: 
 Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số và phép vị tự tâm I tỉ số - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)
 * Trường hợp I khác I’ và R ¹ R’
 Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thằng II’.
 Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.
 * Trường hợp I khác I’ và R = R’
 Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép vị tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1
 3. Củng cố : 
 *Làm bài tập SGK
 Bài 1: Ảnh A,B,C qua phép vị tự lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
 Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và -
4 . Hướng dẫn về nhà : * Chuẩn bị bài 8:Phép đồng dạng:
 + Thế nào là phép đồng dạng
 + phép vị tự có là phép đồng dạng
 + Phép đồng dạng có tâm ?
 + Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)
 Câu 1: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đã biến đđiểm A thành điểm M:
 a.V(G; -1/2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/2)	 d.V(G; -2)
Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A/ là ảnh của A qua V(O;2) thì toạ độ điểm A/ là:
 a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2)
Câu 3: Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 = 9 và điểm I(1;2).Phép vị tự V(I;-2) biến (c) thành (C / ) thì pt của (C/) là:
 a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b. .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36 
 c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d. .(x + 3)2 + (y - 8)2 = 6 
Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn.
 * Tâm vị tự của