Giáo án Hình học 11 CB tiết 7: Phép vị tự

Ngày soạn:15/10/2007 PHÉP VỊ TỰ 
Tiết:07	
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Khái niệm phép vị tự . Tính chất của phép vị tự.
2. Kỹ năng: 
+Tìm ảnh của điểm, ảnh của hình qua phép vị tự. Hai phép vị tự khác nhau khi nào?
+ Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác. Xác định phép vị tự. 
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, thực tế và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Các hình vẽ .50 đến 1.62 trong sgk; Vài hình ảnh liên quan. Phấn màu . 
	2. Chuẩn bị của trò: Học kĩ kiến thức cũ, xem trước bài mới..
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm: Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép dời hình. Hãy
 nêu tính chất chung của các phép biến hình này. (3’)
3. Giảng bài mới: 
 * Giới thiệu bài mới : Ta đã học các phép biến hình trong mọi điều kiện đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của mặt phẳng. Liệu có phép biến hình nào vi phạm điều này không. Cho HS quan sát hai tấm ảnh của một người hoặc vật theo các kích cỡ khác nhau? (1’) 
 * Tiến trình tiết dạy
ÿ .Hoạt động1: I- ĐỊNH NGHĨA 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
10’
GV: Cho điểm O và điểm M. Xác định vị trí của M’ thõa: và có mấy điểm M’ như vậy? 
 khi O cố định , k không đổi Þ $!(M,M') 
thõa đẳng thức trên, Phép biến hình này là phép Vị tự! 
1:Vẽ ảnh của DMPN qua phép V(O,3) ?
H: Tóm tắt định nghĩa , ảnh của hình ?
H: Ảnh của tâm vị tự?
2: Cminh :
M’=
Dự kiến trả lời
à HS vẽ xác định điểm M
Þ 
à
Þ 
àTheo nhận xét
à 
(M) =M'Û
Û 
1– Định nghĩa : Cho điểm O cố định và số thực k ¹ 0 . Phép biến hình biến mỗi điểm M điểm M' sao cho được gọi là phép vị tự tâm O , tỉ số k .
 Kíhiệu : 
Tóm tắt:
(M)=M' Û 
 M' là ảnh của M qua phép 
* Nếu (H) = (H') thì 
 (H')= 
Ta nói:(H') là ảnh của hình (H) qua phép .
2.Nhận xét: 
* Tâm vị tự bất biến qua V.
* ( Id là phép đồng nhất)
* 
* M’ = 
ÿ .Hoạt động2: II. TÍNH CHẤT
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
10’
4’
Vấn đề: :M–>M'; N–>N' hãy so sánh M'N' và MN ?
H:Sự khác nhau cơ bản của phép vị tự và phép dời hình ?
H: Hãy chứng tỏ phép bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm ?
3: B nằm giữa A và C Û 
CMR: B nằm giữa A và C thì B’ nằm giữa A’ và C’--> TC2
4: Cho các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của DABC . Tìm một phép vị tự biến DABC thành DA’B’C’. 
H: Dựa vào tính chất ba đường trung tuyến hãy so sánh Ví dụ2:
H: Hãy vẽ ảnh của đường tròn (I,R) qua ?
à Gọi O là tâm vị tự tỉ k.
:M–>M' Þ 
 : N–>N' Þ 
=.
Þ .!!
àPhép vị tự nói chung không bảo toàn khoảng cách. Nhưng bảo toàn tỉ số khoảng cách.
DMNP đồng dạng D M’N’P’ 
à 
à 
; 
1) Tính chất1: 
Nếu phép vị tự tỉ số k biến 2 điểm M ,N thành hai điểm M',N' thì và .
Ví dụ1:Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tỉ số k. Chứng minh rằng:
.
2)Tính chất 2: Phép vị tự tỉ sốk 
a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó .
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng. 
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc thành góc bằng nó. 
d) Đường tròn thành đường tròn bán kính.
Ví dụ 2: Cho đường tròn (I,R) và điểm O. Hãy vẽ ảnh của đường tròn (I, R) qua phép 
ÿ .Hoạt động 3:	 III- TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN	
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
10’
H: Cho hai đường tròn đồng tâm I , bán kính R < R’. Tìm phép vị tự biến (I,R) thành (I,R’) ?
H: Cho hai đường tròn không đồng tâmI, I’ có bán kính R ≠ R’. Tìm phép vị tự biến (I,R) thành (I’,R’)? 
H: Cho hai đường tròn không đồng tâmI, I’ có bán kính R = R’. Tìm phép vị tự biến (I,R) thành (I’,R’)? 
à 
à
 và 
1. Định lí: Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn:
 (SGK)
Û 
 Củng cố: (5’) Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho DABC các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. . Khi đó k bằng
 A. 2	 B. -2	 C.	 D. -	 E.Kết quả khác.
Câu 2: Chọn câu đúng , sai vào cuối mỗi phương án trả lời sau:
A. Phép biến hình bảo toàn k.cách là phép vị tự.	
B. Phép Q, phép Đd, phép Đ0, và V cùng bảo toàn khoảng cách.	
C. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép vị tự.
D. Hai đường tròn bất kỳ luôn có tâm vị tự. 
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Phép vị tự tâm I(2; 3) tỉ số k = -2 biến điểm 
M(-7; 2) thành điểm M’ có tọa độ là :
 A. (-10; 2)	 B. (20; 5)	C. (18; 2)	 D. (-10; 5)
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho 2 điểm M(4; 6) và M’(-3; 5). Phép vi tự tâm I tỉ số biến điểm M thành M’. Khi đó tọa độ điểm I là :
A. I(-4; 10)	B. I(11; 1)	C. I(1; 11)	D. I(-10; 4)
 Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
+ Học kĩ bài cũ
+ Làm các bài tập: 1,2,3 trang 29 (SGK)
+ Xem trước bài mới “ PHÉP ĐỒNG DẠNG”
IV-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: