Giáo án Hình học 11 CB - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

 chiếc vô-lăng trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A, B bất kì trên tay lái cũng quay theo nhưng khoảng cách giữa chúng không đổi. Từ đó em có kết luận gì?.
Gv hướng dẫn học sinh minh hoạ tính chất 2.
Gv: Em có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng d và d’ nếu 
Gv: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua ?.
1. Định nghĩa:
(Sgk)
Điểm O gọi là tâm quay,
còn gọi là góc quay.
Phép quay tâm O góc được
Kí hiệu là .
Ví dụ 1:
Nhận xét:
 ĐO.
Ví dụ 2:
Kim giờ quay được một góc -900 còn kim phút quay đựoc một góc -3.3600.
2. Tính chất:
2. 1. Tính chất 1: (Sgk
2.2. Tính chất 2: (Sgk)
Nhận xét:
Ví dụ: 
IV/. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm.
Định nghĩa phép quay và một số tính chất của phép quay.
Phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay.
Ap dụng:
Bài 1 (trang 19 Sgk)
a) với E là điểm đối xứng của C qua D. 
b) .
Bài 2 (trang 19 Sgk)
.
Suy ra, d’ đi qua B(0;2) và nhận VTCP của d làm VTPT.
Vậy, d’ có phương trình: x - y + 2 = 0.
V/. Dặn dò:
Nắm vững lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải.
Làm bài tập 1.15, 1.16 trang 24 Sách bài tập.
Tham khảo trước nội dung bài mới: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
TIẾT 6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ 
HAI HÌNH BẰNG NHAU
Ngày soạn:	Ngày dạy:
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Khái niệm phép dời hình và biết được phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
Các tính chất cơ bản của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau.
2. Kĩ năng:
Bước đầu vận dụng được phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan.
HS: Sgk, thước kẻ,...
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là gì?.
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Định nghĩa phép dời hình)
Gv: Hãy lấy một ví dụ về phép biến hình không phải là phép dời hình.
Gv: Theo định nghĩa, những phép biến hình nào đã học là phép dời hình?.
Gv cho học sinh quan sát hình vẽ
Gv: Phép biến hình trên có phải là phép dời hình không?. Tại sao?.
Gv: Cho hình vuông tâm ABCD, tâm O. Tìm ảnh của A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép đối xứng trục BD?.
Hoạt động 2: (Tính chất của phép dời hình)
Gv cho học sinh nêu các tính chất.
Gv: Hãy chứng minh tính chất 1.
- Sử dụng đk: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự và điều kiện bảo toàn khoảng cách của phép dời hình.
Gv: Giả sử phép dời hình F biến A, B thành A’, B’. Cmr nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’.
Gv: Từ đó ta suy ra được rằng: Phép dời hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’. Vì sao?.
Gv cho học sinh xem chú ý Sgk.
Gv: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH.
Hoạt động 3: (Xây dựng khái niệm hai hình bằng nhau)
Gv: Quan sát hình H và H’. Em có nhận xét gì?. Vì sao?. 
Gv: Người ta cm được hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình để biến tam giác này thành tam giác kia.
Gv: Trên cơ sở đó GV cho học sinh rút ra khái niệm hai hình bằng nhau.
Gv cho học sinh quan sát hình vẽ:
Hãy cho biết hình (1) bằng hình (3). Tại sao?.
Gv: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC, BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
I/. Khái niệm về phép dời hình
1. Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Nhận xét:
Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là phép dời hình.
Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Ví dụ:
Qua phép dời hình trên ta có:
A biến thành D.
B biến thành C
O biến thành O
II/. Tính chất
(Sgk) 
C/m Tc1:
A, B, C thẳng hàng theo thứ tự 
 B’ nằm giữa A’ và C’.
Ví dụ:
M là trung điểm của AB và M’ nằm giữa A’, B’. Vậy, M’ là trung điểm của A’B’.
Từ đó suy ra nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì A’M’ là trung tuyến của tam giác A’B’C’. Do đó, phép dời hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Chú ý: (Sgk)
Ví dụ:
Phép dời hình biến 
ĐIH
III/. Khái niệm hai hình bằng nhau
H
H’ ‘
Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
(2)
Ví dụ: 
(3)
(1)
Ví dụ: 
Phép ĐI biến hình thang
AEIB thành hình thang
CFID. Vậy, hai hình 
thang ấy bằng nhau.
IV/. Củng cố:
Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình.
Khái niệm hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau.
V/. Dặn dò:
Học bài cũ chu đáo. Làm bài tập 1, 2, 3 trang 23, 24 Sgk.
Tiết sau luyện tập.
¶&¶
TIẾT 7 LUYỆN TẬP 
Ngày soạn: 	Ngày dạy:
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Khái niệm phép dời hình và biết được phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
Các tính chất cơ bản của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau.
2. Kĩ năng:
Bước đầu vận dụng được phép dời hình để giải toán.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan.
HS: Sgk, thước kẻ,...
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép biến dời hình và các tính chất của phép dời hình.
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau)
Gv: Trong Oxy, cho A(-3; 2) và A’(2; 3). Chứng minh rằng A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay -900.
Hdẫn: Chứng minh: 
Gv: Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại.
Gv: , sau đó lấy phép đối xứng trục Ox ta được tam giác A1B1C1. Hãy tìm toạ độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.
Gv: Làm bài tập 2 Sgk
Học sinh làm theo nhóm và lên bảng trình bày.
Gv: Chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật có cùng kích thước thì bằng nhau.
Chú ý: Nếu hai tam giác bằng nhau thì luôn tồn tại một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.
Làm bài tập
Bài 1:
a) Ta có: 
Mặt khác: . Vậy, 
b) Gọi A1B1C1 là ảnh của tam giác A’B’C’ qua trục Ox. Khi đó: 
Bài 2: 
Gọi G là trung điểm 
của FO. 
ĐEO(AKJE)=EBFG
Sau đó, tịnh tiến hình thang EBFG theo vectơ ta được hình thang OFCI. Vậy, hai hình thang đã cho bằng nhau.
Bài 3: 
Giả sử hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có AB=CD=A’B’=C’D’, AD=BC=A’D’=B’C’. Khi đó tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác vuông bằng nhau, do đó có phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó, phép dời hình F biến rung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’. Nhưng O và O’ lẫn lượt cũng là trung điểm của BD vad B’D’ nên F cũng biến D thành D’. Vậy, F biến ABCD thành A’B’C’D’, nên hai hình chữ nhật đó bằng nhau.
IV/. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm.
 Khái niệm phép dời hình và các phép biến hình nào là phép dời hình.
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp nhiều phép biến hình cũng là một phép dời hình.
Khái niệm hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau.
Bài tập nâng cao: Hình H1 gồm ba đường tròn (O1;r1), (O2;r2), (O3;r3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình H2 gồm ba đường tròn 
V/. Dặn dò:
Tự hệ thống lại nội dung kiến thức được học.
Tham khảo trước nội dung bài mới: Phép vị tự.
¶&¶
TIẾT 8 PHÉP VỊ TỰ
Ngày soạn:	Ngày dạy:
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Định nghĩa phép vị tự, hiểu phép vị tự được xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự.
Các tính chất của phép vị tự.
2. Kĩ năng:
Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự cho trước.
Biết cách tìm tâm và tỉ số vị tự
Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan.
HS: Sgk, thước kẻ,...
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Định nghĩa phép vị tự)
Gv: Cho hai điểm O, A không trùng nhau. Hãy dựng điểm M’ sao cho .
Gv: Lúc đó ta nói, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M thành M’. 
Gv: Hãy tổng quát thành định nghĩa phép vị tự.
Gv: Vậy, 
Gv: Cho tam giác ABC. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F?.
Hdẫn: Ap dụng dịnh nghĩa.
Gv: Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. Vì sao?.
Gv: Em có nhận xét gì khi k = 1, k = - 1?.
Gv: Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’ thì phép vị tự nào biến M’ thành M?.
Hoạt động 2: ( Tính chất của phép vị tự)
Gv: Cho . Chứng minh rằng và 
Hdẫn: Sử dụng định nghĩa phép vị tự và quy tắc 3 điểm của phép trừ.
Gv cho học sinh lên bảng chứng minh.
Gv: Từ đó hãy phát biểu tính chất 1
Gv cho học sinh nêu tính chất 2.
Gv: Cho điểm O và đường tròn C(I, R). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
Gv cho học sinh lên bảng xác định.
Hoạt động 3: (Xác định tâm vị tự của hai đường tròn)
Gv cho học sinh nêu định lí.
Gv: Vấn đề là ở chỗ là p