Giáo án Hình học 11 ban nâng cao - Chương I

ối xứng trục để CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định
	4. Bài tập về nhà: 10, 13 SGK.
******************************
TuÇn d¹y:
Ngµy so¹n:
§4 PhÐp quay vµ phÐp ®èi xøng t©m
TiÕt: 6
I. Môc tiªu:
1. VÒ kiÕn thøc. 
Hieåu ñöôïc ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp quay .
Hieåu ñöôïc pheùp ñoái xöùng taâm laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa pheùp quay vaønhaän bieát ñöôïc nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng, bieàu thöùc toaï ñoä .
2. VÒ kÜ n¨ng:
Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng thaúng, moät tam giaùc, moät ñöôøng troøn 
Bieát vaän duïng kieán thöùc veà pheùp quay vaø pheùp ñoái xöùng taâm vaøo giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn .
3. VÒ t­ duy: 
Tích cöïc tham gia vaøo baøi hoïc , coù tinh thaàn hôïp taùc .
Tích cöïc phaùt hieän vaø chieám lónh tri thöùc .
Bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn 
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:
1.Gi¸o viªn: B¶ng phô,c©u hái kiÓm tra bµi cò
2.Häc sinh: Bµi cò,®å dïng häc tËp
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc:
Lý thuyÕt t×nh huèng.
Gîi më vÊn ®¸p vµ ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoÆc nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc:
1: æn ®Þnh tæ chøc líp
2: Bµi gi¶ng
T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chieám lónh kieán thöùc veà ñònh nghóa pheùp quay
1. Ñònh nghóa pheùp quay:
HÑTP 1: Hình thaønh ñònh nghóa
- Cho hoïc sinh ñoïc SGK trang14, phaàn I Ñònh nghóa
- Ghi kyù hieäu
-Gôïi yù cho hoïc sinh neâu ñöôïc quy taéc töông öùng vaø caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp quay
HÑTP 2: Kó naêng döïng aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp quay
- Ñöa ra ví duï. Yeâu caàu hoïc sinh döïng aûnh cuûa ñieåm A qua caùc pheùp quay
- Theo doõi vaø höôùng daãn hoïc sinh caùch döïng aûnh
- HÑTP 3: Cuûng coá veà pheùp quay
- Cho hoïc sinh laøm ?1 trong SGK/14
- Hình 10 cho ta thaáy pheùp quay taâm O goùc quay p/2 bieán M thaønh M’ vaø laù côø x thaønh laù cô x/ 
- Ñoïc SGK, trang 14, phaàn I Ñònh nghóa
- Ghi kyù hieäu 
- Neâu ñöôïc qui taéc töông öùng vaø caùch xaùc ñònh aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp quay
- Döïng aûnh cuûa ñieåm A qua pheùp quay töông öùng cho tröôùc
- Phaùt bieåu caùch döïng aûnh qua caùc pheùp quay ñaõ cho
- Vaän duïng ñinh nghóa ñeå laøm ?1 trong SGK/14
- Quan saùt hình 10 SGK/14
a) Ñònh nghóa: (SGK trang14)
- Pheùp quay taâm O, goùc quay j ñöôïc kyù hieäu laø Q(O, j )
b) Ví duï: Cho hình vuoâng ABCD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng cheùo. Tìm aûnh cuûa ñieåm A qua pheùp quay taâm O, goùc quay p/2 ; - p/2 , p ; -2p
?1: (SGK trang 14)
Hoạt động 2: Chieám lónh kieán thöùc veà tính chaát cuûa pheùp quay
2. Ñònh lí : ( SGK trang15)
HÑTP 1: Hình thaønh ñònh lí - Cho hoïc sinh ñoïc SGK trang15, phaàn II . Ñònh lyù
- Goïi HS phaùt bieåu ñònh nghóa pheùp dôøi hình ?
- höôùng daãn HS chöùng minh trong SGK trang 15 .
HÑTP 2: Kó naêng döïng aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng, moät tam giaùc qua pheùp quay
- Töø ví duï treân . Yeâu caàu hoïc sinh döïng aûnh cuûa caïnh BC vaø D ABC qua caùc pheùp quay taâm O goùc quay p/2
- Theo doõi vaø höôùng daãn hoïc sinh caùch döïng aûnh
HÑTP3 : cuûng coá
 - Cho HS laøm hoaït ñoäng 1 trong SGK trang 15 
- GV nhaän xeùt vaø ñöa ra keát quaû
- Ñoïc SGK trang15, phaàn II .Ñònh lyù
- Phaùt bieåu ñònh nghóa pheùp dôøi hình .
- Xem chöùng minh trong SKG trang 15.
- Döïng aûnh cuûa caïnh BC vaø D ABC qua pheùp quay taâm O vaø goùc quay p/2.
- Xin hoã trôï cuûa baïn hoaëc GV neáu caàn .
- Thöïc hieän hoaït ñoäng 1 theo hoã trôï cuûa baïn hoaëc cuûa thaày neáu caàn 
Hoaït ñoäng 1 : ( SGK trang 15)
- keát quaû : 0 ; 2p/5 ; 4p/5 ; 6p/5 ; 8p/5 (sai khaùc nhau laø k2p vôùi k Î Z)
Hoạt động 3: Chieám lónh kieán thöùc veà pheùp ñoái xöùng taâm
3. Pheùp ñoái xöùng taâm :
HÑTP 1: Hình thaønh ñònh nghóa 
- Töø ví duï treân cho bieát aûnh cuûa ñieåm A qua pheùp quay taâm O vaø goùc quay p .
- GV nhaän xeùt ñieåm O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AC 
- Y/c HS ñoïc ñònh nghóa trong SGK trang 15
- Neâu kí hieäu vaø thuaät ngöõ trong SGK trang 16
- Neâu bieåu thöùc toaï ñoä trong SGK trang 16
- Y/c hoïc sinh thöïc hieän hoaït ñoäng 2 trong SGK trang 16
HÑTP 2 : Hình thaønh taâm ñoái xöùng cuûa moät hình .
GV nhaän xeùt caùc hình ñoù .
- Caùc hình ñoù chuùng coù moät tính “caân xöùng” .
- Ta coù theå tìm thaáy moät ñieåm sao cho pheùp ñoái xöùng taâm qua ñieåm ñoù bieán thaønh chính noù .
- Y/c hoïc sinh thöïc hieän ?2 trong SGK trang 16 .
- Daãn ñeán ñònh nghóa taâm ñoái xöùng cuûa moät hình .
HÑTP 3 : Cuûng coá pheùp ñoái xöùng taâm cuûa moät hình
 - Y/c hoïc sinh ñoïc vaø thöïc hieän ?3 , ?4 trong SGK trang 16 .
- Theo doõi vaø höôùng daãn hoïc sinh thöïc hieän
- Thöïc hieän yeâu caàu vaø traû lôøi 
- Quan saùt vaø nghe GV nhaän xeùt
- Ñoïc SGK trang 15 phaàn ñònh nghóa.
- Xem trong SGK trang 16 
- Thöïc hieän Y/c hoaït ñoäng 2 theo hoã trôï cuûa baïn hoaëc cuûa thaày neáu caàn .
- quan xaùc caùc hình ñoù vaø laéng nghe nhaän xeùt cuûa GV
- Thöïc hieän Y/c ?2 trong SGK trang 16.
- Ñoïc ñònh nghóa trong SGK trang 16
- Ñoïc yeâu caàu caùc ?3 ; ?4 trong SGK trang 16 vaø thöïc hieän theo hoã trôï cuûa baïn hoaëc cuûa thaày neáu caàn 
- Ñònh nghóa : ( SGK trang 15)
- Kyù hieäu vaø thuaät ngöõ ( trong SGK trang 16) 
- Bieåu thöùc toaï ñoä : ( trong SGK trang 16)
- Hoaït ñoäng 2 : ( trong SGK trang 16)
- ?2 : ( trong SGK trang 16)
- Ñònh nghóa : ( trong SGK trang 16)
?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16
Hoạt động 4: Giôùi thieäu moät soá öùng duïng cuûa pheùp quay
- Höôùng daãn caùch chöùng minh vaø yeâu caàu HS quan saùt caùc öùng uïng trong 3 baøi toaùn trong SGK trang 17 .
- HS quan saùt vaø laéng nghe GV trình baøy caùc baøi toaùn trong SGK trang 17 .
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức
Em haõy cho bieát noäi dung chính ñaõ hoïc trong baøi naøy 
 Neâu caùch döïng aûnh cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng thaúng , moät tam giaùc , moät ñöôøng troøn 
- HS quan saùt vaø laéng nghe GV trình baøy caùc baøi toaùn trong SGK trang 17 .
4: Dặn dò 
- Xem lại các bài tập đã giải và laøm caùc baøi taäp 12,13, 17 ,18 
******************************
TuÇn d¹y:
Ngµy so¹n:
Bµi tËp
TiÕt: 7
I. Môc tiªu:
1. Kiến thức: 
Nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài tập trong bài phép quay và phép đối xứng tâm
2. Kỹ năng: 
HS rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp vào việc giải các bài tập.
3. VÒ t­ duy: 
RÌn luyÖn t­ duy logÝc biÕt quy l¹ vÒ quen. 
TÝch cùc x©y dùng bµi, cÈn thËn chÝnh x¸c trong lËp luËn vµ tÝnh to¸n
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:	
1.Gi¸o viªn: B¶ng phô,c©u hái kiÓm tra bµi cò
2.Häc sinh: Bµi cò,®å dïng häc tËp
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc:
Lý thuyÕt t×nh huèng.
Gîi më vÊn ®¸p vµ ®an xen ho¹t ®éng häc tËp c¸ nh©n hoÆc nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc:
1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Bài mới:	
T
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép quay? 
Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép đối xứng tâm?
Hoạt động 2:
Bài tập 12. 
Ảnh của d là đường thẳng d’. Để dựng đường thẳng d’ ta xác định mấy điểm?
Ta tìm ảnh của hai điểm phân biệt qua phép quay Q.
Cho phép quay tâm O với góc quay j và cho đường thẳng d. Hãy nêu các bước dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q.
Gọi M, N là hai điểm phân biệt bất kỳ thuộc d. Dựng ảnh của M’, N’ của M và N qua phép quay Q. M’N’=d’
Hoạt động 3:
Bài tập 13. 
Nhận xét hai tam giác OAA’ và OBB’? và số đo góc AOB và góc A’OB’?
HS vẽ hình.
Phép quay tâm O góc 900 biến: A thành B; A’ thành B’, do đó biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ và biến G thành G’. Suy ra kết luận
Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho O nằm trên cạnh AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân.
Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách giải.
Hoạt động 4:
Bài tập 14. 
a) PP tính k/c từ điểm O đến d và O đến d’? Để tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ta cần tìm ảnh của mấy điểm?
b) GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai chiều.
Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình chiếu của O lên d là H; trên d lấy điểm A khác điểm H và tìm ảnh A’ và H’ qua ĐO của A và H; chứng minh bài toán
Nếu d trùng với d’ thì OÎd. (có thể chứng minh phản chứng)
Nếu d đi qua O thì d’ º d.
Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Chứng minh:
a) Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’
b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O.
Hình vẽ và nội dung chứng minh của học sinh.
Hoạt động 5:
Bài tập 16. 
GV hướng dẫn và cho học sinh vẽ hình và tìm tâm đối xứng của mỗi hình. Mỗi trường hợp thì tâm đối xứng nằm ở đâu?
Học sinh nhận xét và trả lời từng trường hợp 
a) Giao điểm của hai đường thẳng.
b) Những điểm cách đều hai đường thẳng.
c) Trung điểm đoạn thẳng nối 2 tâm.
d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm..
Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây:
a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hình gồm hai đường thẳng song song;
c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau;
d) Đường elip;
e) Đường hypebo 
Hoạt động 6:
Bài tập 17.
GV HD học sinh vẽ hình
Nêu tính chất của trực tâm?
Yếu tố nào cố định?
BH ^ AC; CH ^ AB; dựng AM là đường kính ta chứng minh trung điểm I của BC là trung điểm của HM.
Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH //CM. Suy ra tứ giác CHBM là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của BC thì H là ảnh của M qua ĐI. 
Hoạt động 7.
Bài tập 18.
Giả sử dựng được điểm A và B thì I là trung điểm của AB. Do đó A là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I. Ta dựng ảnh D’ của D qua phép ĐI và A là giao điểm của D’ và (O; R). B là ảnh của A qua ĐI.
Học sinh vẽ hình và trình trình bày bài giải.
Có thể dựng ảnh (O’; R) của (O; R) qua phép ĐI và tìm giao điểm B của (O’; R) và D. 
Giả sử có điểm A trên (O; R) và BÎ D sao cho I là trung điểm AB. Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến D thành D’ đi qua A. Mặt khác AÎ(O; R) nên A thu