Giáo án Hình học 11 Bài tập: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Đào Thiện Vũ THPT Lê Trung Đình
BÀI TẬP :ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
	I/ MỤC TIÊU:
	1/Kiến thức: 
	-Củng cố lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
 -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng,vận dụng để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc vối đường thẳng,cách xác định mặt phẳng. 
 2/ Kỹ năng: 
	-Vận dụng thành thạo định lý 3 đường vuông góc, điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để làm bài tập.
	3/Tư duy thái độ:
 -Rèn luyện tính chính xác khi vẽ hình.
 -Ứng dụng để giải bài toán thực tế.
 -Rèn luyện suy luận logic trong khi giải toán.
 -Có nhiều sáng tạo trong hình học đặc biệt là hình học không gian. 
	II/ CHUẨN BỊ:
	- GV: Phấn màu,thước kẻ.
 -HS:+ Ôn lại các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc đường thẳng.
 +Bài tập SGK. 
	III/ PHƯƠNG PHÁP: 
	Đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại.
	IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
	1/ Ổn định lớp: 
	2/ Kiểm tra bài cũ: A B
Phát biểu định lý có nội dung hình vẽ sau:	a
	B'	
 A'
	P	a '	b
Làm bài tập 13/trang102 SGK.
 3/Bài mới
Hoạt động 1: Bài tập 14/102.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Xét hại đoạn xiên bất kỳ SM và SN
 GV hướng dẫn HS áp dụng đlý Pitago vào DSMH và DSNH và rút ra nhận xét.
GV kết luận điều cần chứng minh và lưu
ý: Đoạn thẳng SM gọi là đường xiên
 Đoạn thẳng HM gọi là hình chiếu của đưòng xiên đó.
Bài 14/SGK.	S
 p M H	N	
HS đọc đề,phân tích đề và vẽ hình.
Nhận xét:
 =
 =
Suy ra: -=-
Do đó: SM=SN Û HM = HN
 SM>SN Û HM > HN
Hoạt động 2: : Bài tập 18/103:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV hướng dẫn HS phân tích giả thiết và vẽ hình.
Gọi AA' là đường cao của DABC,ta có AA' ^BC theo giả thiết SA^(ABC) ta suy ra đượcđiều gì?
Xuất hiện giả thiết của định lý nào?
Hướng dẫn HS đi đến điều cần chứng minh.
GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?
Hướng dẫn HS chọn phương pháp phù hợp
Từ giả thiết:SA^(ABC) rút ra được điều gì liên quan đến nội dung cần chứng minh?
Chú ý đến định lý ba đường vuông góc.
KLuận:SC^BH
 SC^BK
GV hoàn chỉnh bài làm.
Tìm mối quan hệ giữa BC và (SAA') GV hướng dẫn HS chứng minh HK vuông góc vói hai đường thẳng nằm trong (SBC)
Lưu ý sử dụng kết quả của câu b/
GV tổng hợp và hoàn chỉnh bài làm.
Bài 18/104:
 S	
 K
 A C
 H 	A'
 B
Đọc đề,phân tích giả thiết,vẽ hình.
Nêu phương án chứng minh.
Nhận xét: SA^(ABC) Þ SA^ AA'
Do đó: AA' là hình chiếu của SA trên mặt phẳng(ABC).
Suy ra: SA^ BC(đ ịnh lý ba đường vuông góc)
Do H,K lần lượt là trực tâm DABC và DSBC nên AH,SK,BC đồng quy. 
 CM:SC ^(BHK)
HS nêu phương pháp chứng minh.
Nhận xét:
.SA^(ABC) Þ SA^ AC
(AC là hình chiếu của SC)
.BH^AC
Suy ra:SC^BH(định lý ba đường vuông góc) 
HS lên bảng trình bày
 c/
HS chứng minh BC^(SAA') ÞBC^HK
.SC^(BHK) ÞSC^HKÌ(SAA')
KLuận từ hai nhận xét trên.
Hoạt động 3:BT 19/103:
Gợi ý HS kẻ SH^(ABC).
Từ kết quả của bài tập 14/103 rút ra nhận xét gì?
Theo đlý ba đường vuông góc:AB^SC
(P) qua A vuông góc với SC nên ACÌ(P)
Hướng dẫn:Kẻ đường cao Acủa 
D SAC.
Hướng dẫn HS chứng minh (P) là mặt phẳng(AB).
Do D SACcân tại S nên nằm trên SC khi và chỉ khi góc ASC <
ÛAC2<AS2+SC2
Ûa2 < 2b2.
Thiết diện là DAB
Lúc nay: =AB. C'.
 S
 A 	C
C'
	H	ºG
 B
HS đọc đề, phân tích đề và vẽ hình
Nhận xét:hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu bằng nhau.
Hay HA=HB=HC.
Dựa vào định lý Pitago tính SG.
Một học sinh lên bảng chứng minh.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (P)
Nhận xét về thiết diện.
Ta có: DASC =	DBSC ÞA= B
Hay DAB cân tại ,từ đó tính C'
(C' l à trung điểm của AB)
3/Củng cố:
-Vận dụng định lý ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
-Các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
4/Hướng dẫn về nhà:
-Hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 20 và giới thiệu khái niệm tứ diện trực tâm,tâm của tứ diện
-Hướng dẫn Btập 15(vận dụng kết quả bài tập này cho phần mặt cầu ở lớp 12).
-Làm các bài tập còn lại,xem trước bài :Hai mặt phẳng vuông góc.