Giáo án Hình học 11 bài 5: Khoảng cách

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Bài 5 : Khoảng cách
I. Mục tiêu
- Nắm được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt, 1 mp, giữa 2 đt chéo nhau, giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song.
- Vận dụng làm bài tập
-Xác định được đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau
II. Chuẩn bị
GV: đồ dùng dạy học
HS : đồ dùng học tập
III. Phương pháp
vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
IV. Nội dung bài dạy
ổn định tổ chức
Nội dung bài mới
Hoạt động 1 : khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đt và tới 1 mp
HS
GV
Ghi bảng
- Ghi vở
- dựa vào đn, trả lời
- làm vd
- nghe, hiểu, làm bài
- ghi vở
- ghi
- Tìm hình chiếu H của O trên mp, tính đoạn OH
- Đưa ra đn ( ghi tóm tắt)
- Để tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đt ta làm ntn ?
- nhận xét, giải thích thêm
- Đưa ra VD1
- Hướng dẫn hs làm bài
- Trình bày ý 1 
- Tóm tắt đn
- Muốn tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp ta làm ntn?
I. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đt và 1 mp
1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1đt
 Cho điểm O và đt , . H là hình chiếu vuông góc của O trên . 
H
O
Khi đó: 
VD1: Cho hình chóp SABCD, đáy là hình thoi tâm O, , góc
Cmr: , tính d(O,SC)
Tính d(O,SB), d(D,SB)
Giải
1) 
Trong kẻ 
 O
 H
 K
 C
 B
 A
 S
 D
2) Trong kẻ 
3) Trong kẻ 
2. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1mp
Cho tại H
Khi đó: 
 H
 O
Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song
HS
GV
Ghi bảng
- vẽ hình
- Bằng nhau
- Ghi
- ghi
- nhớ
- làm vd
- nghe, hiểu, vận dụng
- lên bảng
- nghe, ghi
- vẽ hình
- Khoảng cách từ M, N thuộc đt đến mp có bằng nhau không?
- ghi tóm tắt
- ghi tóm tắt
- nhấn mạnh: tính k/c giữa 2mp // đưa về tính k/c từ 1 điểm đến mp
- Đưa ví dụ
- vẽ hình
- Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của AB
kẻ 
- Gọi hs lên bảng
- nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa
II. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song
N’
M’
M
N
a
1. Khoảng cách giữa đt và mp song song
Cho đt . Khi đó: 
2. Khoảng cách giữa 2 mp song song
 Cho . Khi đó
Ví dụ 2: Cho hình chóp đều SABCD, đáy là hình vuông tâm O, AB = 2a, SA = 4a. Tính :
d(O,(SAB)) = ?
d(A,(SCD)) = ?
 J
 I
 O
 D
 C
 B
 A
 S
Giải
1) I là trung điểm của AB
Trong kẻ 
2) 
Hoạt động 3: đường vuông góc chung, khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau
HS
GV
Ghi bảng
-Đưa ra đn
- nghe, ghi
- suy nghĩ
- không đúng, có thể chéo với cả 2
- ghi, hiểu
- ghi
- vẽ hình, nghe, hiểu
- ghe, hiểu,ghi, nhớ
- 3 cách
- nghe, hiểu
- ghi nhớ
- nhận nvụ
- vẽ hình
- Suy nghĩ trả lời 
(cách 1)
- làm bài
- ghi
- Từ đề mục, hãy đưa ra đn đường vuông góc chung?
- Tóm tắt đn
- là đt vuông góc chung của a và b thì cắt cả a và b, đúng hay sai? giải thích? 
- Đưa ra đn khoảng cách giữa 2 đthẳng chéo nhau
- đưa ra cách xđ đt vuông góc chung
- vẽ hình, giải thích
- Đưa ra nhận xét
-Muốn tính khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau ta có ? cách ?
- Nhận xét, bổ sung, nhắc lại
- Nhấn mạnh: vai trò của việc xđ k/c từ 1 điểm đến 1mp
- Giao ví dụ
- vẽ hình
- VD này nên sd cách tính k/c nào trong 3 cách trên?
- Gọi Hs làm tại chỗ
- nhận xét, chỉnh sửa
III. Đường vuông góc chung, khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau
1. Định nghĩa
+) a, b chéo nhau
Khi đó được gọi là đường vuông góc chung của a và b
2. Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau
Khi đó: 
 a’
 b
 M’
 I
 J
 N’
 M
 N
 a
3. Cách xác định đường vuông góc chung
a, b chéo nhau, 
a’ là hình chiếu vuông góc của a trên 
a, b chéo nhau 
Qua I dựng đường thẳng 
 IJ là đoạn vuôgn góc chung của a và b
*) Nhận xét:
Ví dụ : Cho hình chóp đều SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a. Tính d(AC,SD).
Giải
 H
 O
 D
 C
 B
 A
 S
Trong (SOD) kẻ (1)
3. Củng cố bài dạy, hướng dẫn học bài
- tóm tắt lại những kiến thức trọng tâm của bài học
- Giao nhiệm vụ về nhà: +) nắm được những KT trọng tâm của bài 
 +) làm các bài tập sgk
 Ký duyệt
 Ngày tháng năm