Giáo án Hình học 10 tuần 28

iệu hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán như: Tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức
	3. Thái độ: 
Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu các công thức lượng giác cơ bản ?	
	Đ. sin2x + cos2x = 1; 1 + tan2x = ; 1 + cot2x = ; tanx.cotx = 1.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng.
Giới thiệu các công thức cộng.
Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK.
Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb.
Giới thiệu ví dụ 1.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của sin.
Gọi HS nhận xét.
Giới thiệu ví dụ 2.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của cot.
Gọi HS nhận xét.
Gvuốn nắn, sửa chữa.
Ghi các công thức.
Xem SGK.
Thực hiện hoạt động 1.
Ghi ví dụ 1.
Tính giá trị của sin.
Nhận xét.
Ghi ví dụ 2.
Tính giá trị của cot.
Nhận xét.
I. công thức cộng.
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb 
sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb
tan(a – b) = 
tan(a + b) = 
* Ví dụ 1: Tính sin
Giải: ta có : sin =
= sin=
=
* Ví dụ 2: Tính cot
Giải: ta có : cot= cot=
= 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
Trong các công thức cộng, nếu 
a = b thì như thế nào?
Giới thiệu công thức nhân đôi.
Yêu cầu HS từ công thức của cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó tính tan2a.
Giới thiệu công thức hạ bậc.
Đưa ra ví dụ 1.
Hướng dẫn HS biến đổi từ giả thiết sina – cosa = để suy ra sin2a.
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Giới thiệu ví dụ 2.
Yêu cầu HS tính sin2 sau đó suy ra sin
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Tính sin2a; cos2a; tan2a.
Ghi công thức nhân đôi.
Tính cos2a.
Tính sin2a.
Tính tan2a.
Ghi công thức.
Ghi ví dụ 1.
Thực hiện biến đổi theo hướng dẫn của giáo viên.
Trình bày bài giải.
Nhận xét
Ghi ví dụ 2.
Tính sin2
Tính sin.
Nhận xét.
II. công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
sin2a = 2sina.cosa 
cos2a = cos2a – sin2a
	= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a
tan2a = 
· công thức hạ bậc.
cos2a = ; sin2a = 
tan2a = 
* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết :
sina – cosa = 
Giải : ta có sina – cosa = 
* Ví dụ 2: Tính sin
Ta có: 
sin2 = 
4. Củng cố
Nhấn mạnh các công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi
5. Dặn dò
Học các công thức cộng, công thức nhân đôi
Làm bài tập 1, 2a,2b/153
Đọc tiếp phần: Công thức biến tổng thành tích, công thức biến tích thành tổng 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 98
Ngày dạy: 	 Tuần: 28
Dạy lớp: 
Tiết 98:Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
Hiểu công thức tính sin, cosin, tang, cotang của tổng hiệu hai góc.
Biết suy ra công thức nhân đôi từ các công thức cộng .
Hiểu công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
	2. Kĩ năng: 
Vận dụng thức tính sin, cosin, tang, cotang của tổng hiệu hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán như: Tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức
Vận dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng trên để giải 1 số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.
	3. Thái độ: 
Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng đối với sin cosin. Làm thế nào để tính: cos.cos, Sin sin , sin cos theo sin, cosin của tổng , hiệu của các góc ? Từ đó đưa ra công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài học hom nay)
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng.
Giới thiệu công thức biến đổi tích thành tổng từ công thức cộng .
Cho HS ghi các công thức.
Đưa ra ví dụ để HS áp dụng.
Yêu cầu HS tính giá trị của các biểu thức A, B, C.
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
Ghi các công thức.
Ghi ví dụ.
Tính giá trị của biểu thức:
A = cos750cos150
Tính giá trị của biểu thức:
B = sinsin
Tính giá trị của biểu thức:
C = sincos
Đưa ra nhận xét.
III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
cosa.cosb=[cos(a–b)+cos(a+b)]
sina.sinb =[cos(a–b)–cos(a+b)]
sina.cosb =[sin(a–b)+sin(a+b)]
* Ví dụ1: Tính giá trị của các biểu thức:A = cos750cos150; 
B = sinsin; C = sincos
Giải:
A = cos750cos150 = 
=[cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] =
= (cos600 + cos900) = ( + 0) = 
B = sinsin = 
=[cos(– ) – cos( + )]
= [ cos()– cos]= [ cos – cos] = ( cos + cos) = ( 0 + ) = 
C = sincos
=[sin( – ) + sin(+)]
= (sin + sin) = ( + ) =
= 
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích.
Giới thiệu các công thức biến đổi tổng thành tích.
Cho HS ghi các công thức.
Đưa ra ví dụ 2 cho HS áp dụng công thức.
Yêu cầu HS tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
Gọi 1 HS lên bảng trình bày.Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK.
Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
Ghi các công thức.
Ghi ví dụ.
Tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
Đưa ra nhận xét.
Đọc ví dụ 3.
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
cosa + cosb = 2
cosa – cosb = –2
sina + sinb = 2
sina – sinb = 2
* Ví dụ 2: Tính
D = cos + cos + cos
Giải:
D = (cos + cos ) + cos =
= 2 cos cos – cos =
= cos – cos = 0
* Ví dụ 3: ( SGK)
4. Củng cố
Nhấn mạnh về công thức biến tích thành tổng, công thức biến tổng thành tích
5. Dặn dò
Làm bài tập 3,4a,4b,5,8/153
IV. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 99
Ngày dạy: 	 Tuần: 28
Dạy lớp: 
Tiết 99: LUYỆN TẬP VỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố, khắc sâu hơn các kiến thức
Công thức tính sin, cosin, tang, cotang của tổng hiệu hai góc.
Biết suy ra công thức nhân đôi từ các công thức cộng .
Công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
	2. Kĩ năng: 
Vận dụng thức tính sin, cosin, tang, cotang của tổng hiệu hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán như: Tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức
Vận dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng trên để giải 1 số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.
	3. Thái độ: 
Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi: Viết các công thức Cos(µ±b), Sin(µ±b), từ đó tính CosµCosb, Sinµ.Sinb, Sinµ. Cosb theo Sin µ và Sin của tổng, hiệu hai góc µ và b.
 Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
- Yêu cầu học sinh làm bài vào các bảng phụ và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu
- Đó là các kiến thức biến đổi tích thành tổng ÞBm(tiếp).
N1: Chỉ ra được 
Cosµ.cosb=(Cos(µ-b)-Cos(µ+b)).
N2: Chỉ ra đượcSinµ.Sinb=(Cos(µ-b)-Cos(µ+b)).
N3: Chỉ ra đựơc.
Sinµ.Cosb=(Sin(µ-b)+Sin(µ+b))
3.Quá trình luyện tập
Hoạt động 1:
 Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Yêu cầu học sinh làm bài tập: Tính Sin(5p/24)Sin(p/24)
- Hỏi: Công thức vận dụng? 
- Tương tự hãy tính Cos()Sin().
Hướng dẫn: Vận dụng và chú ý khi lấy hiệu hai góc.
- Chỉ ra đựơc
Sin(5p/24)Sin(p/24)=(Cos(+)-Cos(-))=(Cos(p/4)-Cos(p/6))=1/4()
B=Cos()Sin()=(Sin(+)+Sin(-)) =(Sin(p)+Sin(p/6))=1/2(0-1/2)=-1/4
Hoạt động 2:
 Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Hỏi: Nếu đặt µ+b=x, µ-b=y thì các công thức trên được viết như thế nào?
- Cho học sinh làm cụ thể: Khi đặt µ+b=x và µ-b=y tức là (µ=,b= thay vào các công thức ở phần (1) để có công thức biến đổi tổng thành tích.
Yêu cầu học sinh làm bài tập:
Chứng minh -=2
- Giới thiệu cách chứng minh
- Hướng dẫn: Biến đổi vế trái.
Vận dụng công thức Sinx-Siny..
- Công thức biến đổi tổng thành tích:
Cosx+ Cosy=2CosCos
	Cosx- Cosy=-2SinSin
	Sinx+Siny=2SinCos
	Sinx-Siny=2CosSin
Bài tập
VT=-=
==2=Vp(dpcm
Hoạt động 3: Tìm tất cả các cách biến đổi tổng sau thành tíchA= Sin x+Cos x.
 Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
- Câu hỏi 1: Có công thức nào biến đổi trục tiếp biểu thức A không?Þ làm thế nào?
- Câu hỏi 2: Đưa về Cosin được không?
- Câu hỏi 3: Còn có thể biến đổi khác được không?
Hướng dẫn: Biến đổi
A=(Sinx+Cosx)Þ cách làm tiếp.
- Câu hỏi 4:Có thể viết khác thế nào để thêm một cách biến đổi nữa.
 - Giáo viên hoàn toàn tương tự về nhà hãy biến đổi các tổng sau thành tích.
B=Sinx-Cosx
C= 2Sinx+1
Cách 1: Đưa vế trái cùng một tham số.
A= Sinx+Sin(-x)=…
=Cos(x-).
Cách 2: 
A=Cos(-x)+ Cosx=…
=Cos(x-)=Cos(-x)
Cách 3: 
A=(Sinx+Cosx)
=(SinSinx+CosCosx)
=Sin(+x)=Cos(-x)=
4.Củng cố: Nhấn mạnh các công thức
Công thức tính sin, cosin, tang, cotang của tổng hiệu hai góc.
Biết suy ra công thức nhân đôi từ các công thức cộng .
Công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
5.Dặ