Giáo án Hình học 10 tuần 26

 đổi đơn vị đo góc từ độ sang radian và ngược lại
Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của một cung lượng giác.
Biết cách xác định điểm cuối của cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 
	3. Thái độ: 
Tích cực, chủ động, sáng tạo trong chiếm lĩnh kiến thức trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800).
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ(Lồng ghép vào trong quá trình dạy bài mới)
3. Dạy bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác
10'
	a) 	 b) 	c) 	d) 
2. Số đo của cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ.
H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ?
H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?
Đ4. 
a) 	b) 	c) 
d) 
Đ5.
sđ(OA,OC) = ; 
sđ(OA,OD) = 
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600.
sđ = a + k2p (k Î Z)
sđ = a0 + k3600 (k Î Z)
trong đó a (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
Chú ý: 
cung LG góc LG
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
10'
H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo:
a) 	b) –7650
Đ1. 
a) = + 3.2p Þ M là điểm giữa cung .
b) –7650 = –450 + (–2).3600
Þ M điểm giữa cung 
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giả sử sđ = a.
· Điểm đầu A(1; 0)
· Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a.
	4. Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Đơn vị radian
– Số đo của cung và góc LG.
– Cách biểu diễn cung LG trên đường tròn LG.
· Câu hỏi: Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm cho số đo góc theo độ, 2 nhóm đổi sang radian và ngược lại 
5. Dặn dò
Bài 1, 2a,2d ,3a,c, 4a.c, 5a.b, 6 SGK.
Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 89
Ngày dạy: 	 Tuần: 26
Dạy lớp: 
	Tiết 89: Luyện tập về cung và góc lượng giác
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức	
Hai đơn vị đo góc và cung tròn là độ và rađian Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
Khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác.
	2. Kĩ năng: 
Biết đổi đơn vị đo góc từ độ sang radian và ngược lại
Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của một cung lượng giác.
Biết cách xác định điểm cuối của cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 
	3. Thái độ: 
Tích cực, chủ động, sáng tạo trong chiếm lĩnh kiến thức trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800).
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu ý nghĩa các công thức? 
ĐA
công thức đổi số đo từ độ sang radian của một góc 
hoặc một cung lượng giác trong đó a có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ) 
công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc hoặc một cung lượng giác
trong đó a có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ) 
Là công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R
3. Quá trình luyện tập
Hoạt động 1: Đổi đơn vị độ sang rad và ngược lại
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn: Có 2 cách đổi từ độ ra rad
Cách 1. Dùng công thức . Chú ý rằng khi đó 
Cách 2. Dùng máy tính bỏ túi. Ví dụ đổi ra rad. Chẳng hạn, với máy CASIO fx-500 MS thì ấn ba lần phím rồi ấn để màn hình hiện chữ 
Sau đó ấn: cho kết quả 0,70554 (rad)
Hướng dẫn: Có 2 cách đổi rad ra độ
Cách 1. Dùng công thức 
Cách 2. Dùng máy tính bỏ túi. Ví dụ đổi ra độ. Chẳng hạn, với máy CASIO fx-500 MS thì ấn ban lần phím rồi ấn để màn hình hiện chữ .
Sau đó ấn: 
Ta được: 
Đáp số:
a. 
b. 
c. 
d. 
Lời giải:
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 1. Đổi số đo của các cung sau ra rad, với độ chính xác đến 0,0001
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 2. Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây
a. 
b. 
c. -5
d. 
Hoạt động 2: Tính độ dài cung trên đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3. Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo:
a. 
b. 
c. 
d. 3
a. 
Độ dài cung trên đường tròn bán kính 15 cm là: 
b. 6,55 cm
c. 10,47 cm
d. 45 cm
Hoạt động 3: Biểu diễn cung lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn:
Ta lấy điểm đầu của các cung là A(1 ; 0). Do đó biểu diễn các cung này là xác định điểm cuối M của cung có số đo đã cho.
a. sđ = 
b. sđ = 240o
c Số đo của cung là , do đó trước hết ta lấy k = 0 được cung có số đo bằng 0, điểm cuối M trùng với điểm A, sau đó lấy k = 1 được cung có số đo , điểm cuối M1, rồi lấy k = 2 được cung có số đo , điểm cuối M2. Ba cung này có điểm cuối khác nhau. Khi lấy k = 3 ta được cung có số đo lại có điểm cuối trùng với A, lấy k = 4 được điểm cuối trùng với M1
Bài 4. Đổi số đo của các cung sau ra rad, với độ chính xác đến 0,0001
a. 20o
b. 40o25’
c. -27o
d. -53o30’
Hoạt động 4: Tìm số đo của cung lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn:
Trước hết nhận xét rằng đường phân giác của góc phần tư thứ I, trục Ox, trục Oy đều đi qua tâm O của đường tròn lượng giác nên đều là trục đối xứng của đường tròn này. Do đó M1, M2, M3 đều thuộc đường tròn lượng giác.
Nếu gọi giao điểm của đường phân giác của góc phần tư thứ I với đường tròn lượng giác là D thì sđ = sđ, từ đó suy ra sđ1. Tương tự, sđ = sđ (M2 đối xứng với M qua trục Ox) và sđ = sđ (A’(-1 ; 0) và M3 đối xứng với M qua trục Oy)
a. Ta có: 
Þ sđ
Þ sđ
Do đó sđ sđ + sđ = 
Vậy sđ1 = 
b. Ta có: .
Vậy sđ2 
c. Ta có sđ = sđ suy ra sđ
Vậy sđ3 
Bài 5. Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ = -40o. Gọi M1, M2, M3 tương ứng là điểm đối xứng của M qua các đường phân giác của góc phần tư thứ I, trục Ox và trục Oy. Tìm số đo của các cung lượng giác 1, 2, 3
4. Củng cố	
 Nhắc lại các công thức chuyển đổi của hai đơn vị đo góc, công thức tính độ dài của một cung tròn
5. Dặn dò
Học các công thức
Xem lại các bài tập đã chữa
Đọc trước bài: “Giá trị lượng giác của một cung”
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 90
Ngày dạy: 	 Tuần: 26
Dạy lớp: 
	 Tiết 90: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung; nhớ bảng giá trị lượng giác của một góc thường gặp
Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc
Biết ý nghĩa hình học của tang và cotang
	2. Kĩ năng: 
 Xác định được giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc.
 Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
Vận dụng được các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
	3. Thái độ: 
Tích cực, chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung a ?	
	Đ. sina = ; cosa = ; tana = ; cota = .
	3. Giảng bài mới:
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung
10'
· Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung a.
H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ?
H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ?
H3. Tính sin, cos(–2400), tan(–4050) ?
Đ1. 	–1 £ sina £ 1
	–1 £ cosa £ 1
Đ2. tana.cota = 1
Đ3. 
Þsin = sin
I. Giá trị lượng giác của cung a
1. Định nghĩa
Cho cung có sđ = a.
 sina = ;cosa = ;
tana = (cosa ¹ 0)
cota = (sina ¹ 0)
Các giá trị sina, cosa, tana, cota đgl các GTLG của cung a.
Trục tung: trục sin, 
Trục hoành: trục cosin.
· Chú ý: 
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
– Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.
Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa
15'
· Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.
H1. Khi nào tana không xác định ?
H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ?
Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp
Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = a.
2. Hệ quả
a) sina và cosa xácđịnh với "a Î R.
 ("k Î Z)
b) –1 £ sina £ 1;	–1 £ cosa £ 1
c) Với "m Î R mà –1 £ m £ 1 đều tồn tại a và b sao cho:
sina = m;	cosb = m
d) tana xác định với a ¹ + kp
e) cota xác định với a ¹ kp
f) Dấu của các GTLG của a
I
II
III
IV
cosa
+
–
–
+
sina
+
+
–
–
tana
+
–
+
–
cota
+
–
+
–
Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
5'
· Cho HS nhắc lại và điền vào bảng.
· HS thực hiện yêu cầu.
3. GTLG của các cung đặc biệt
0
sina
0
1
cosa
1
0
tana
0
1
//
cota
//
1
0
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang
8'
H1. Tính tana , cota ?
Đ1. 
tana = = 
	= 
cota = 
	= 
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang
1. Ý nghĩa hình học của tana
tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang.
2. Ý nghĩa hình học của cota
cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang.
·	 tan(a + kp) = tana
	cot(a + kp) = cota
	4. Củng cố 
– Định nghĩa các GTLG của a.
– Ý n