Giáo án Hình học 10 tiết 29 - 34: Phương trình đường thẳng

g thì hệ số góc của đường thẳng là k=
 Đường thẳng d có vt chỉ phương là có hệ số góc là gì?
Trả lời::
 hệ số góc là k= 
 Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d
 Giải
Đường thẳng d có vt chỉ phương là 
Phương trình tham số của d là :
Hệ số góc k=-1 
 4/ Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột 
 1/ a/ k= 2
 2/ b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương 
 3/ c/ có vectơ chỉ phương là 
 4/ d/ Qua điểm A(-2;3) 
 e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 
 5/ Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát 
Tæ tr­ëng: 
KÝ ngµy : 23 / 2 / 2009
	 Ngaøy soaïn : 1/3/2009
 Tieát: 30 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TiÕp)
 1/ OÅn ñònh lôùp : 
 2/ Kieåm tra baøi cò: 
	Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) 
 và chỉ ra hệ số góc của chúng 
 3/ Baøi môùi:
 Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS 
 Ghi b¶ng
HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
Yêu cầu: học sinh thực hiện HD4 theo nhóm 
Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày 
Gv nhận xét sửa sai 
Nói : vectơ nhứ thế gọi là VTPT của 
Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
Gv chính xác cho học sinh ghi 
TH: có VTCP là 
=0
vậy 
TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương
Học sinh ghi vở
III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của 
NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương 
 - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó 
HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát 
Gv nêu dạng của phương trình tổng quát 
Hỏi: nếu đt có VTPT thì VTCP có tọa độ bao nhiêu?
Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt có VTCP ?
Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện 
Gv nhận xét sữa sai 
Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa về PTTQ 
Học sinh theo dõi 
TRả LờI: VTCP là 
 suy ra 
t=
ax+by+(-ax0-by0)=0
IV-Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến thì PTTQ có dạng:
ax+by+(-ax0-by0)=0
 Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có dạng: ax+by+c=0
NX: Nếu đường thẳng có PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là và VTCP là 
HĐ3: Giới thiệu ví dụ 
Gv giới thiệu ví dụ 
Hỏi: Đt đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của là gì? Từ đó suy ra VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt 
Gv nhận xét cho điểm 
Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ?
TRả LờI: có VTCP là 
VTPT là 
PTTQ của có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
TRả LờI: VTCP là 
Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của đi qua 2 điểm 
A(-2;3) và B(5;-6)
 Giải 
Đt có VTCP là 
Suy ra VTPT là 
PTTQ của có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
*Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng có phương trình :3x+4y+5=0
TRả LờI: VTCP là 
 4/ Cuõng coá: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng 
 Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng
 Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80
 \
	Tæ tr­ëng: 
KÝ ngµy : 23 / 2 / 2009
	Ngaøy soaïn : 8/3/2009
 Tieát 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiÕp)
 1/ OÅn ñònh lôùp : 
 2/ Kieåm tra baøi cò: 
 Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) 
 và chỉ ra vtcp của chúng 
 3/ Baøi môùi:
 Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS 
 Ghi b¶ng
HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq:
Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.6
Hỏi:Khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.7
Hỏi:Khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.8
Nói :Trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta biến đổi pttq về dạng: Đặt a0=;b=
Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn 
TL: Dạng y= là đường thẳng // víi ox ;oy tại (0;) 
TL: Dạng x= là đường thẳng // víi oy;ox tại (;0) 
TL: Dạng y=x là đường thẳng qua góc tọa độ 0 
 TL: Dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0)
* Các trường hợp đặc biệt :
 +a=0 suy ra :y=là đường thẳng song song ox vuông góc với oy tại (0;) (h3.6)
 +b=0 suy ra :x= là đường thẳng song song với oy và vuông góc với ox tại (;0) (h3.7)
 +c=0 suy ra :y=x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8)
 +a,b,c 0 ta có thể đưa về dạng như sau :là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn 
HĐ2:Thực hiện bài toán 7
 Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng 
Gv nhận xét cho điểm 
Học sinh lên vẽ các đường thẳng 
H§: Trong mp oxy vẽ :
d1:x-2y=0 d2:x=2
 d3:y+1=0 d4:
HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng 
Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn 
Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ?
Nói :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng 
Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nahu khi nào?
Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên
TL:Dạng là:
 hpt có 1nghiÖm
 hpt vô nghiÖm
 hpt vô số nghiÖm
Vậy : 1 2 khi hpt có 1 nghiÖm
 1 //2 khi hpt vô nghiÖm
 12 khi hpt vsn
TH: ví dụ
Ta có : 
Nên : d 1
V-Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là :
 1:a1x+b1y+c1=0
 2:a2x+b2y+c2=0
Khi đó:
+Nếu thì 1 2
+Nếu thì 12
+Nếu thì 12
Lưu ‏‎y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0
 a2x+b2y+c2=0
 Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vttd của d với :1:2x+y-4=0
HĐ4: Thực hiện bài toán 8
Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của với d1
Gv nhận xét sửa sai
Nói :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét 
Hỏi: làm thế nào đưa về pttq?
Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ 
Gọi đại diện nhóm thực hiện 
Gv nhận xét sửa sai
Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét
1 học sinh lên thực hiện
TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt
TH:
A(-1;3) và =(2;-1)
PTTQ:
2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0
2x-y+5=0
Khi đó : 
Nên cắt d2
 Xet vị trí tương đối của 
:x-2y+1=0 với 
 d1:-3x+6y-3=0 
 d1
+d2: 
 cắt d2
Lưu y : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét 
 4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? 
 khi nào chúng cắt nhau ,song song , trùng nhau 
 - Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80
Tæ tr­ëng:
KÝ ngµy : 9/3/2009
	 Ngaøy soaïn : 15/3/2009
 Tieát 32 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiÕp)
 1/ OÅn ñònh lôùp : 
 2/ Kieåm tra baøi cò: 
 Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
 d1: -x+3y+5=0
 d2: 	
 3/ Baøi môùi:
 Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS 
 Ghi b¶ng
HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳng
Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng
Nói: cho hai đường thẳng như sau:
Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng 
Nói : góc giữa hai đường là góc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng 
Gv giới thiệu công thức tính góc giữa hai đường thẳng 
TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đó 
TL: góc là góc giữa hai đường thẳng 
VI-Góc giữa hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng và được tính theo công thức
Với là góc giữa 2 đường thẳng và .
Chú ý: 
Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc của đường thẳng và )
HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng
 Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng : ax + by + c = 0
d(M, ) = 
Gv giới thiệu ví dụ 
Gọi 1 học sinh lên thực hiện 
Mời 1 học sinh nhận xét và sữa sai
Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với đthằng 
Học sinh ghi vở
d(M, ) = 
TL: điểm M nằm trên 
VII. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :
Trong mp Oxy cho đường thẳng 
: ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0). 
Khoảng cách từ điểm M đến 
được tính theo công thức 
d(M, ) = 
Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng:x + 2y - 3 = 0
Giải:
Ta có d(M, ) = 
Suy ra điểm M nằm trên đt .
Gv gọi hai học sinh lên tính 
Gv mới hai học sinh khác nhận xét sữa sai
Học sinh 1 tính 
d(M, ) = 
Học sinh 2 tính 
d(O, ) = 
@10 Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0
Giải: Ta có 
d(M, ) = 
d(O, ) = 
 4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 
 Học sinh học công thức và làm bài tập SGK
 ***************************
	Tæ tr­ëng:
KÝ ngµy : 16/3/2009
 	Ngµy so¹n: 15/3/2009
 Tieát : 33, 34 	 BÀI TẬP 
I/ Muïc tieâu:
1.Veà kieán thöùc: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. 
3.Veà tö duy, thaùi ñoä: -Hoïc sinh cã tö duy linh hoaït trong việc giải toán 
-Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán 
 II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:
Giaùo vieân: Giaùo aùn 
Hoïc sinh: xem bài trước 
 III/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :	Tieát : 33 
 1/ OÅn ñònh lôùp : 
 2/ Kieåm tra baøi cò: 
	Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1)
 3/ Baøi môùi:
 Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS 
 Ghi b¶ng
HĐ1:Giới thiệu bài 1
Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng của phương trình tham số 
Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
 Tl :phương trình tham số có dạng:
2 học sinh lên thực hiện 
Bài 1:Viết PTTS của đt d :
a)Qua M(2;1) VTCP =(3;4) 
d có dạng:
b)Qua M(-2:3) VTPT =(5:1)
d có vtcp là =(-1;5)
d có dạng: 
HĐ2:Giới thiệu bài 2
Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của phương trình t