Giáo án Hình học 10 NC - Chương I: Vectơ

ng qua Bài toán 2 (SGK).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
do đó <
- Hãy xác định vectơ tổng của và .
- Từ đó hãy tính 
- Hãy so sánh và 
Hoạt động 9: Củng cố quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành thông qua Bài toán 3 (SGK).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
a) 
b) Lấy C’ sao cho M là trung điểm GC’. 
Khi đó	
Do đó
Từ đó ta có: 
Nếu M là trung điểm AB thì 
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì
Chú ý: Quy tắc hình bình hành thường được áp dụng trong Vật lí để xác định hợp lực cùng tác dụng lên một vật.
3. Củng cố
	- Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có
4. Bài tập về nhà:	- Các bài tập SGK.
	- Các bài tập SBT: 5, 6, 7.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 3. Hiệu của hai vectơ (tiết 5)
Mục tiêu
Về kiến thức
HS biết được rằng, mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.
Hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cách xác định hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ.
Về kĩ năng: Vận dụng được thành thạo quy tắc về hiệu vectơ.
Về tư duy: Biết quy lạ về quen.
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị phương tiện dạy học
Thực tiễn: Học sinh đã có kiến thức về phép cộng các vectơ.
Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
Tiến trình bài học
 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.
	a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
	b) Chứng minh rằng	
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Chia nhóm HS giải quyết bài toán;
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS.
2. Bài mới
Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi;
- Vectơ 
- Vectơ đối của ngược hướng với và có cùng độ dài với 
ĐN. Nếu ta nói là vectơ đối của hoặc là vectơ đối của 
KH. Vectơ đối của được kí hiệu là 
Như vậy:	 
Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào?
- Có nhận xét gì về vectơ đối của vectơ ?
- Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là 
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ.
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi.
- ĐN. 	
- Cách dựng hiệu 
- Quy tắc về hiệu vectơ
- Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta luôn có 
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thông qua bài toán
	Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài;
- Trình bày bài giải theo nhóm;
- Thảo luận hoàn thiện bài tập.
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;
- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách giải quyết bài toán này;
- Hoàn thiện bài tập. .
3. Củng cố
Bài 1. Chứng minh các mệnh đề sau đây
a) Nếu thì b) 
c)
Bài 2. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
4. Bài tập về nhà
	- Hoàn thành các bài tập còn lại SGK.
	- Các bài tập còn lại trong SBT trang 5, 6.
Bài 4. Tích của một vectơ với một số	( tiết 6-8)
I. Mục tiêu
	1. Về kiến thức
- HS hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ.
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: với mọi vectơ và mọi số thực k, m, ta có:
	1) 
	2) 
	3) 
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
- Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
	2. Về kĩ năng
- Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ 
- Biết diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học.
	3. Về tư duy : - Biết quy lạ về quen.
	4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
	1. Thực tiễn:- Học sinh đã có kiến thức về phép cộng, phép trừ các vectơ.
	2. Phương tiện:- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
Tiết 6
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới.
2. Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa tích của một số với một vectơ
	Tổ chức cho HS theo dõi ví dụ hình 20 SGK.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận để hiểu được khái niệm.
- Thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề.
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;
- Điều khiển để HS hiểu khái niệm;
- Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD.
a) Xác định điểm E sao cho 
b) Xác định điểm F sao cho 
- Định nghĩa (SGK).
- 
- Ví dụ 2. (SGK)
Hoạt động 2: Các tính chất của phép nhân vectơ với số.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi các tính chất
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Với hai vectơ bất kì và mọi số thực k, m, ta có:
1) 
2) 
3) 
4) 
Ví dụ 3. Tại sao 
Ví dụ 4. Cho tam giác ABC với 
a) Xác định điểm A’ sao cho và điểm C’ sao cho 
b) Có nhận xét gì về hai vectơ và 
c) Hãy dùng qui tắc ba điểm chứng minh tính chất 3.
Chú ý: và có thể viết đơn giản là 
Hoạt động 3: Củng cố tính chất thông qua ví dụ cụ thể.
	Bài toán 1. Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có 
	Bài toán 2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
3. Bài tập về nhà
	Làm các bài tập 21, 23, 26 - SGK.
--------------------------------------
Tiết 07
Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo định nghĩa, chúng cùng phương.
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Ta có cùng phương với khi và chỉ khi có số k sao cho 
- Cho Có nhận xét gì về phương của hai vectơ 
- Theo dõi ?1-SGK.
- Từ đó, ta có kết luận gì?
Hoạt động 5: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và chứng minh định lý;
- Trình bày kết quả theo nhóm
-
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS chứng minh định lý. 
Hoạt động 6: Củng cố thông qua bài tập cụ thể.
	Bài toán 3. Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O.
Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh 
Chứng minh 
Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
- Đưa ra khái niệm “đường thẳng Ơle”
3. Bài tập về nhà
	- Làm các bài tập 27-28 (SGK).
	- Làm các bài tập 21-25 (SBT).
---------------------------------------------
Tiết 08
1. Bài cũ.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
Bài 1. Chứng minh rằng hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có cặp số m, n không đồng thời bằng không sao cho 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Điều kiện cần và đủ để hai vectơ không cùng phương là nếu thì m = n = 0.
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
? Từ đó hãy phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vectơ không cùng phương.
2. Bài mới
Hoạt động 2: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi.
- Thảo luận nhóm để chứng minh định lý.
- Trình bày kết quả.
ĐN. Cho hai vectơ Nếu ta có thể viết: thì ta nói rằng: Vectơ biểu thị được qua hai vectơ 
? Nếu đã cho hai vectơ không cùng phương phải chăng mọi vectơ đều có thể biểu thị được qua hai vectơ đó.
Định lý. (SGK)
Hướng dẫn chứng minh: 
*) Tồn tại
- Ta chia ra các TH: 
	+) cùng phương với hoặc 
	+) không cùng phương với cả hai vectơ đó.
*) Duy nhất: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Hoạt động 3: Củng cố định lý thông qua bài tập
Bài 2. Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m và n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 4: Một điểm chia đoạn thẳng cho trước theo tỉ số k
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Do nên chia hai vế cho 1- k ta có điều cần chứng minh.
- Lúc đó M là trung điểm AB và ta có 
 ĐN. M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nếu .
- Tại sao ?
- Chứng minh rằng với mọi điểm O ta có
- Khi k = -1 ta có điều gì?
3. Củng cố
Hoạt động 5: Củng cố thông qua Bài tập 33 (SBT).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Bài tập về nhà: Làm các BT còn lại (SGK) và làm các BT SBT.
 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
 Tiết 09 Câu hỏi và bài tập
1. Bài cũ.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
	Bài 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vectơ th