Giáo án Hình học 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

hức lượng giác cơ bản
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Chứng minh rằng:
Hoạt động 2: Luyện tập
	Bài 1. Cho . Chứng minh rằng 
	a/ 
	b/ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 3: Củng cố về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
	Bài 2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
	a/ 
	b/ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
3. Củng cố
	Bài 3. Đơn giản các biểu thức
	 với 
4. Bài tập về nhà: HS làm các bài tập trong sách BT.
Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ 	Số tiết 2.
I. Mục tiêu
	1. Về kiến thức
- HS hiểu được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng;
- Hiểu công thức hình chiếu.
	2. Về kĩ năng
- Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ đó;
- Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm;
- Vận dụng được tính chất của tích vô hướng của hai vectơ;
- Vận dụng được công thức hình chiếu và biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập.
	3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen.
	4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
	1. Thực tiễn
- Học sinh đã có kiến thức về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ.
	2. Phương tiện
- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
Tiết 17 
Thứ 3 ngày 05 tháng 12 năm 2006
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới
2. Bài mới
Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
 khi và chỉ khi chúng cùng hướng, bằng 1800 khi chúng ngược hướng.
Cho khác . Từ O bất kì, dựng Khi đó 
Chú ý: Nếu hoặc khác vectơ thì ta xem góc giữa chúng là tuỳ ý.
- Khi nào thì góc giữa hai vectơ (khác vectơ ) bằng 00, 1800.
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm
	Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A và có Tính các góc
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 3: Tích vô hướng của hai vectơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Khi hoặc hoặc .
- Tổ chức cho HS theo dõi tình hưống SGK.
- ĐN. Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là được xác định bởi:	 
- Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ bằng 0?
Hoạt động 4: Củng cố khái niệm
	Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các Tích vô hướng của hai vectơ sau đây: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 4: Bình phương vô hướng
	Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
ĐN. 
Chú ý: 
3. Củng cố
	Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ có giá trị dương, âm, bằng 0.
4. Bài tập về nhà
	Bài 5, 6 SGK.
-----------------------------------
Tiết 18
Thứ ngày tháng 12 năm 2006
1. Bài cũ 
	Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 300. Tính 
2. Bài mới
Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng của hai vectơ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Sai
Định lý: (SGK)
VD. Chứng minh
MĐ sau đây đúng hay sai: “ ta có ”
Hoạt động 6: Vận dụng tích vô hướng vào các bài tập.
	Bài 1. Cho tứ giác ABCD.
	a/ Chứng minh rằng 
	b/ Từ kết quả câu a), hãy chứng minh: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
b/ 
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
	Bài 2. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp điểm M sao cho 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
Do đó 
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O, bán kính 
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
Gợi ý: Gọi O là trung điểm AB, hãy biểu diễn qua 
	Bài 3. Cho hai vectơ Gọi B’ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. Chứng minh rằng 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
	 (vì ).
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Chú ý: gọi là hình chiếu của trên đường thẳng . 
	(*) gọi là công thức hình chiếu.
3. Củng cố
	Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng D thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A, B. Chứng minh rằng 
4. Bài tập về nhà
	HS làm các bài tập 8-12 (SGK).
---------------------------------------
Tiết 19 
Thứ ngày tháng 12 năm 2006
1. Bài cũ
	Lồng ghép trong bài mới
2. Bài mới
Hoạt động 7: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
	Bài 1. Trong hệ toạ độ cho và Tính
	a/ ;	b/ 	c/ 	 d/ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
	 (vì )
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Từ đó ta có các hệ thức (SGK trang 50)
Chú ý rằng: 
Nếu và thì 
Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập
	Bài 2. Cho hai vectơ và Tìm m để 
	a/ và vuông góc với nhau.
	b/ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
3. Củng cố
	Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho và 
	a/ Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N.
	b/ Tính cosin của góc MON.
4. Bài tập về nhà
	HS làm các bài tập còn lại của SGK và các bài trong sách BT.
Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác 	Số tiết 2.
I. Mục tiêu
	1. Về kiến thức
- HS hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác;
- Hiểu được một số công thức tính diện tích tam giác
- Biết một số trường hợp giải tam giác.
	2. Về kĩ năng
- Biết áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
- Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác.
- Vận dụng được tính chất của tích vô hướng của hai vectơ;
- Biết giải tam giác. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào một số bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
	3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen.
	4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
	1. Thực tiễn
- Học sinh đã có kiến thức về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ, kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ.
	2. Phương tiện
- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
Tiết 20 
Thứ 3 ngày 05 tháng 12 năm 2006
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới
2. Bài mới
Hoạt động 1: Định lí côsin trong tam giác
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
,
- Hãy sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh định lý Pytago.
- Từ đó ta có kết quả tương tự đối với tam giác bất kì:
Từ đó hãy tính góc A, B, C?
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ
	Vd 1. (SGK)
	Vd 2. (SGK)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Hoạt động 3: Định lí sin trong tam giác
	Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Bài toán 1. Xét tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Nếu góc A vuông thì ta có
Bài toán 2. Chứng minh (1) đúng với tam giác bất kì.
HD: Xét 2 trường hợp góc A nhọn, tù.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ
	Ví dụ 3. (SGK)
	Ví dụ 4. (SGK)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
3. Củng cố: Củng cố thông qua bài tập
	Cho tam giác ABC có Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?
	a) 	b) 7;	c) 49;	d) 
4. Bài tập về nhà
	HS làm các bài tập phần này trong SGK.
---------------------------------------
Tiết 21 
Thứ ngày tháng 12 năm 2006
1. Bài cũ: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
Hoạt động 5: Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA và góc A.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
2. Bài mới
Hoạt động 6: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác.
	Bài toán 1. Cho tam giác ABC với BC = a. Gọi I là trung điểm của BC, biết AI = m. Hãy tính theo a và m.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
	Khi đó tam giác ABC vuông tại A nên 
- Nếu thì =?
- Hãy giải quyết bài toán trong trường hợp tổng quát.
	Bài toán 2. Cho hai điểm phân biệt P, Q. Tìm tập hợp các điểm M sao cho trong đó k là một số cho trước.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập. 
Bài toán 3. Cho tam giác ABC. Gọi là độ dài các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC = a. CA = b, AB = c. Chứng minh các công thức sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động