Giáo án Hình học 10 chương 1

h nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ . Vectơ đgl tổng của hai vectơ . Kớ hiệu là .
b) Cỏc cỏch tớnh tổng hai vectơ:
+ Qui tắc 3 điểm:
+ Qui tắc hỡnh bỡnh hành:
Hoạt động 2: Tỡm hiểu tớnh chất của tổng hai vectơ
H1. Dựng . Nhận xột?
Đ1. 2 nhúm thực hiện yờu cầu.
H2. 
Dựng , ,
. Nhận xột?
II. Tớnh chất của phộp cộng cỏc vectơ
Với ", ta cú:
a) (giao hoỏn)
b) 
c) 
Hoạt động 3: Củng cố
ã Nhấn mạnh cỏc cỏch xỏc định vectơ tổng.
ã Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.
ã So sỏnh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giỏc.
4. Bài tập :
Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
IV. Rỳt kinh nghiệm, bổ sung
Tiết 5: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
Ngày soạn : …………….
Ngày giảng: ……………
I. Mục tiờu :
	Kiến thức: 	
Nắm được cỏc tớnh chất của tổng hai vectơ, liờn hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giỏc.
Nắm được hiệu của hai vectơ.
	Kĩ năng: 
Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hỡnh bỡnh hành.
Biết vận dụng cỏc cụng thức để giải toỏn.
II. Chuẩn bị :
	Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập kiến thức vectơ đó học. 
III. Tiến trỡnh lờn lớp:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
	H. Nờu cỏc cỏch tớnh tổng hai vectơ? Cho DABC. So sỏnh:
	a) 	b) 
	Đ. a) 	b) 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh
Nội dung chớnh
Hoạt động 1: Tỡm hiểu Hiệu của hai vectơ
H1. Cho DABC cú trung điểm cỏc cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tỡm cỏc vectơ đối của:
a) 	b) 
Đ1. Cỏc nhúm thực hiện yờu cầu
a) 
b) 
ã Nhấn mạnh cỏch dựng hiệu của hai vectơ
III. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
+ Vectơ cú cựng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ đối của , kớ hiệu .
+ 
+ Vectơ đối của là .
b) Hiệu của hai vectơ
+	
+ 	
Hoạt động 2: Vận dụng phộp tớnh tổng, hiệu cỏc vectơ
H1. Cho I là trung điểm của AB. CMR .
Đ1. I là trung điểm của AB
ị 
ị 
H2. Cho . CMR: I là trung điểm của AB.
Đ2. ị 
ị I nằm giữa A, B và IA = IB
ị I là trung điểm của AB.
H3. Cho G là trọng tõm DABC. 
CMR: 
Đ3. Vẽ hbh BGCD.
ị ,
IV. Áp dụng
a) I là trung điểm của AB Û 
b) G là trọng tõm của DABC Û 
Hoạt động 3: Củng cố
ã Nhấn mạnh:
+ Cỏch xỏc định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh.
+ Tớnh chất trung điểm đoạn thẳng.
+ Tớnh chất trọng tõm tam giỏc.
+ 
ã HS nhắc lại
4. Bài tập :
Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.
IV. Rỳt kinh nghiệm, bổ sung :
 ……………………………………………………………………………………..
Tiết 6: Luyện tập tổng và hiệu của hai vectơ
Ngày soạn : …………….
Ngày giảng: ……………
I-Mục tiêu
1.Kiến thức : Tổng và hiệu của hai vectơ
2.Kĩ năng: xác định tổng, hiệu hai vectơ; chứng minh đẳng thức vetơ; tính độ dài vectơ
3.Tư tưởng thái độ: Tự giác tích cực
II-Chuẩn bị
1. Giáo viên: giáo án , sgk, thước kẻ..
2. Hhọc sinh: kiến thức, sgk, thước..
III-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: bài tập 6 sgk
3.Bài mới
Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh
Nội dung chớnh
Bài 4:
a
b
c
r
s
p
q
i
j
Học sinh lên bảng vẽ hình.
*gợi ý: chen A, B, C
a
b
c
d
Học sinh lên bảng làm.
Cho biết tổng . Từ đó tính độ dai của tổng hai vectơ
Học sinh dựng và nêu cách dựng hiệu 
Bài 6
Học sinh lên bảng làm; lớp nxét.
*gợi ý:
a) 
b) 
c) VT=VP=
d)VT=
Bài 7:
giả sử dựng 
cho biết và ; từ đẳng thức cho ta điều gì
b) tương tự Học sinh dựng và từ đẳng thức suy ra tích chất hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Luyện tập
Bài 4 (sgk)
Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh .
VT=
 =
 =VP.
Bài 5(sgk-12)
Cho tam giác đều cạnh a. Tính độ dài của các vetơ và .
Bài 6( Sgk)
đề bài sgk-12
Bài 7(sgk)
đề bài sgk-12.
4.Củng cố
Thành thạo dựng tổng hai vectơ.
Biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.. để chứng minh đẳng thức
5.Bài tập: Sách BT
 BT thêm: Chứng minh tổng, hiệu của hai vêctơ cùng phương là một vectơ cùng phương với hai vectơ đó
IV. Rỳt kinh nghiệm, bổ sung:
 ……………………………………………………………………………………..
Tiết 7 : Tích của vectơ với một số
Ngày soạn : …………….
Ngày giảng: ……………
I-Mục tiêu
1.Kiến thức:
-Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số,biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số,điều kiện tương đương để hai vectơ cùng phương
- Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
2.Kĩ năng
- Dựng được khi cho vectơ và số k.
- Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ; tính độ dài vectơ…
3.Tư tưởng, thái độ: Tự giác tích cực.
II-Chuẩn bị
1.Giáo viên: Giáo án, phương tiện dạy học: Sgk, Sgv, thước kẻ..
2. Học sinh: Kiến thức, đồ dùng học tập; Sgk, thước…
III-Tiến trình lên lớp
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: 
 ?> Cho hãy dựng ++
 ?> Dựng -+(-)
3.Bài mới
Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh
Nội dung chớnh
Dựa vào phần kiểm tra bài cũ
Giáo viên thông báo : ++=3
 +(-) =-2.
?>có nhận xét gì về độ dài và hướng của 3 so với 
?> có nhận xét gì về độ dài và hướng của 3 so với .
-Giáo viên thông báo phép nhân vectơ với số 3 và số -2.
Ví dụ 1: Giáo viên vẽ trước vectơ . Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ.
Chú ý 2 bước
B1: xác định hướng
B2: xác định độ dài.
?> nếu k=o hoặc = cho biết đặc điểm của k.
Bài toán 1: chen điểm M: học sinh đứng tại chỗ trả lời
Bài toán 2: chen điểm G.
Lưu ý học sinh được sử dụng kết quả cho các bài toán sau.
Giáo viên lấy ví dụ minh hoạ một số trường hợp để học sinh tìm ra số k.
Đ3: Tích của vectơ với một số
1-Định nghĩa
*Định nghĩa: cho số k0 và .
Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu k.
+) k cùng hướng với và có độ dài là nếu k>0
+)k ngược hướng với và có độ dài là nếu k>0.
*vậy .
Ví dụ 1: Cho trước , hãy dựng -3 ;
5/2 và -3/2.
*chú ý
-Nếu k=0 hoặc = thì k=.
2-Tính chất
k(+)=k+k
(h+k) =h+k
h(k)=(h.k) 
1. =; (-1) =-.
3-Trung tuyến tam giác-trọng tâm tam giác
*Bài toán1: cho tam giác ABC; trung tuyến AM, chứng minh 
*Bài toán 2: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh với mọi điểm M ta có:
.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. M,N,P là các trung điểm.CM:
4.Điều kiện để hai vectơ cùng phương
*) cùng phương với khi và chỉ khi tồn tại k sao cho k=.
*){A,B,C thẳng hàng} {k: }.
4.Củng cố: Hiểu được vectơ k. Các tính chất.
 Năm được điều kiện tương đương hai vectơ cùng phương;
 Bài toán trung điểm đoạn thẳng; Trọng tâm tam giác.
5.Bài tập: 
- Bài tập SGk
- Bài tập thêm: cho tứ giác ABCD. M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
MN cắt PQ tại O. chứng minh ;
IV. Rỳt kinh nghiệm, bổ sung :
 ……………………………………………………………………………………..
Tiết 8: bài tập
Ngày soạn : …………….
Ngày giảng: ……………
I-Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số,biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số,điều kiện tương đương để hai vectơ cùng phương
- Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
2. Kĩ năng
- Dựng được khi cho vectơ và số k.
- Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ; tính độ dài vectơ…
3.Tư tưởng, thái độ: Tự giác tích cực.
II-Chuẩn bị
1.Giáo viên: Giáo án, phương tiện dạy học: Sgk, Sgv, thước kẻ..
2. Học sinh: Kiến thức, bài tập ở nhà , đồ dùng học tập; Sgk, thước…
III-Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung bài học
Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh
Nội dung chớnh
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.
đặt 
?>biểu diễn qua và .
:=(+).
c
f
àta nói được biểu diễn qua hai vectơ và .
a
b
o
e
Nhận xét mối quan hệ giữa
 và .
 và ; và .
m
c
b
?>cho biết mối qua hệ giữa .
Học sinh lên bảng làm các ý còn lại;lớp làm và nxét.
a
m
g
b
c
k
Học sinh lên bảng làm; lớp làm và nhận xét.
Đ3: tích của một số với một vectơ
5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
*Định lí: cho hai vectơ và không cùng phương. là một vectơ bất kì trong mặt phẳng.Khi đó luôn có thể biểu diễn qua và .
Tức là tồn tại m,n sao cho
 =m+n.
O là một điểm trong mặt phẳng:
Dựng =;=;=.
Dựng hbh OECF.
Do và cùng phương nên m sao cho: =m=m
Tương tự n sao cho: =n.
Theo quy tắc hbh: +=
àđpcm.
*ví dụ 1: Tam giác ABC, trong tâm G, trung tuyến AM, BN.
Đặt 
Biểu diễn qua .
+)ta có 
Mà 
Do đó .
Ví dụ 2:bài tâp 3Sgk
để bài xem sgk
4. Củng cố
- Điều kiện tương dương để hai vectơ cùng phương
- Biết biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
5.Bài tập: Bài toán sgk-16; bài 3 sgk-17
IV. Rỳt kinh nghiệm, bổ sung :
 ……………………………………………………………………………………..
Tiết 09: KIỂM TRA 1 TIẾT
Ngày soạn : ……………….
Ngày kiểm tra : ……………
A-Đề bài:
Câu 1:(5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD; AC cắt BD tại O
Hãy thực hiện các phép toán sau:
 ; (2đ)
Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có: (2đ)
Nếu thì ABCD là hình gì (1đ)
Câu 2 (5đ).
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G.
Đặt ; 
Biểu diễn ;; qua và . (2đ)
Từ câu a) hãy chứng minh đẳng thức: (1,5đ)
Gọi O là trọng tâm tam giác MGC, biểu diễn qua và . (1,5đ)
------------------- Hết -------------------
B-Đáp án và thang điểm:
Câu 1:
a) (1đ)
 (1đ).
b) 
 .(đúng do ABCD là hình bình hành) (2đ)
c) Dựng hình bình hành ABCD.
a
c
b
m
g
;
Từ gt AC=BD .Vậy ABCD là hình chữ nhật (1đ)
Câu 2:
P
N
a) (0,5đ)
 (0,5đ)
 (0,5đ)
. (0,5đ)
 (1,5đ). c ) (1,5đ)
Tiết 10 : hệ trục toạ độ
Ngày soạn : …………….
Ngày giảng: ……………
I -Mục tiêu
1. Kiến thức: Trục , hệ trục, toạ độ của một điểm, toạ độ của một vectơ..
2. Kĩ năng: Tìm toạ độ của một điểm, một vectơ, độ dài đại số
II-Chuẩn bị
1.Giáo viên:giáo án, thước, hình vẽ
2. Học sinh: sgk, thước..
III-Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: học sinh đứng tại chỗ nhắc lại đk tương đương hai vectơ cùng phương
3. Bài mới
Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh
Nội dung chớnh
?> Nhắc lại Kn vectơ đơn vị
Học sinh vẽ hình 1.20
?>cho biết mối quan hệ giữa vectơ và 
?>nêu điều kiện tương đương hai vectơ cùng phương.
?> khi nào thì k>0; khi nào thì k<0.
?>nhận xét mối quan hệ giữa và 
Giáo viên vẽ hình minh hoạ
Học sinh trả lời
*gợi ý chứng minh hệ thức saclơ: nhân vào cả hai vế.
Chứng minh chú ý 
Giáo viên treo hình 1.24 sgk.
?>cho biết mối quan hệ giữa
?>Trong hình 1.24 cho biết toạ độ củ