Giáo án Hình học 10: Bài tập vectơ

 BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu
Làm cho học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản của vectơ.
Biết xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng.
Nắm vững phương pháp chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
II. Nội dung
tg
Hoạt động của thầy và nội dung bài
Hoạt động của trò
Bài 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ ( khác vectơ -không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C.
Bài 2: Cho hai vectơ không cùng phương và . Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó.
Bài 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào hai vectơ và cùng hướng, trong trường hợp nào các vectơ đó ngược hướng.
Bài 4: Cho ba vectơ cùng phương , , và đều khác vectơ - không. Chứng minh rằng có ít nhất là hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Bài 5: Cho vectơ và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho vectơ = . Chứng minh rằng điểm thứ tư như thế là duy nhất.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng .
Bài 7: Cho tam giác đều ABC, các đẳng thức sau đúng hay sai:
 a) 
 b) 
 c) | 
Bài 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF. Dựng các vectơ và bằng vectơ . Chứng minh rằng CDGH là hình bình hành.
Bài 9: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua tâm O. Chứng minh 
Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC. Chứng minh 
Bài 10: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Dựng và . Chứng minh 
Củng cố:
Nắm vững các khái niệm cơ bản của vectơ.
Biết xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng.
Nắm vững phương pháp chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
 Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ phát biểu bài 1 và bài 2
 Phát biểu 2 vectơ cùng hướng, ngược hướng
 Gọi 1 học sinh lên chứng minh
 Nêu độ dài của một vectơ?
 Các cách xác định 1 tứ giác là hình bình hành?