Giáo án Hình 11 nâng cao tiết 31: Ôn tập chương II

Ngày soạn: 15 - 01- 2010
Tiết PPCT: 31
Tuần 23
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Hệ thống hóa kiến thức đã học ở chương II.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
- Củng cố và rèn luyện kỹ năng vẽ hình và làm bài tập về quan hệ song song 
3. Thái độ, tình cảm: Tập trung theo dõi bài, liên hệ với hình ảnh thực tế trong không gian.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK Toán HH 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK Toán HH 11 NC.
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số. 
2. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (20’)
GV: Viết lên bảng đề bài tập sau: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và O là trọng tâm tứ diện. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD.
Chứng minh hai đường thẳng AB và CD là chéo nhau.
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BPN) và (ABC).
c) Chứng minh A, O, G thẳng hàng.
GV: Muốn chứng minh AB và CD là chéo nhau ta làm thế nào ?
GV: Gọi 1 hs lên bảng chứng minh.
GV: Kiểm tra và nhận xét bài làm của hs.
GV: Muốn xác định giao tuyến có hai mp có mấy cách
GV: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BPN) và (ABC) ta áp dụng cách nào ? Gọi 1 hs lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét bài làm của học sinh.
Hoạt động 2 (20’)
GV: Muốn chứng minh A, O, G thẳng hàng, ta chứng minh thế nào ?
GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải.
GV: Hoàn chỉnh bài làm của học sinh.
HS: Đọc đề và vẽ hình.
HS: Ta chứng minh phản chứng, giả sử AB và CD không chéo nhau, khi đó sẽ dẫn đến điều vô lí.
HS: Giả sử hai đường thẳng AB và CD không chéo nhau.
Khi đó tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD mâu thuẫn với giả thiết ABCD là tứ diện
Vậy: Hai đường thẳng AB và CD là chéo nhau.
HS: Có 3 cách: C1: Tìm hai điểm chung của hai mp
C2: Tìm 1 điểm chung, và chứng minh được 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của 2mp đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
C3: Tìm 1 điểm chung, và CM được 2 mp cung song song với 1 đt thì giao tuyến của 2mp đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
HS: Cách 2.
Ta có: B là điểm chung của hai mặt phẳng (BPN) và (ABC) (1).
Xét tam giác ADC ta có: N là trung điểm của CD, P là trung điểm của AD nên PN là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra: .
Ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: giao tuyến của hai mặt phẳng (BPN) và (ABC) là đường thẳng d đi qua B và .
HS: Ta gọi và chứng minh O’ là trọng tâm của tứ diện ABCD, khi đó: 
 Hay: A, O, G thẳng hàng.
HS: Trong mặt phẳng (ABN), giả sử , khi đó A, G, thẳng hàng, ta sẽ chứng minh hay chứng minh là trọng tâm của tứ diện ABCD.
Trong tam giác ABG dựng .
Khi đó MK là đường trung bình của tam giác ABG.
Vậy: 
Suy ra: là đường trung bình của tam giác MKN.
Do đó: hay là trọng tâm của tứ diện ABCD nên 
Vậy: A, O, G thẳng hàng.
3. Củng cố và dặn dò (3’)
GV: Xem lại các phương pháp chứng minh đã học, giải các bài tập 75, 76 SGK trang 65.
Rút kinh nghiệm tiết dạy:
 Ngày tháng năm 2010
 Giáo viên hướng dẫn duyệt
Lâm Vũ Lâm