Giáo án Giải tích 12 tuần 5

 VD1.
Cho HS nhận xét về đồ thị của hai hàm số và 
Nghe và thực hiện nhiệm vụ
Hs làm bài theo nhóm và đại diện nhóm trình bày .
Học sinh thực hiện.
Cử đại diện cho nhóm để báo cáo kết quả.
II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức
1. Hàm số 
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Giải:
+ TXĐ: R
+ 
+ Cực trị: 
Hàm số đạt cực đại tại x=-2 và yCĐ=0.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-4.
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên
x
 -2 0 
y’
0
CĐ
 + 0 - 0 +
y
-4
CT
+ Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
Oy: 
0x:
Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc 3 có tâm đối xứng là I(-1;-2). Hoành độ của điểm I là nghiệm của PT y’’=0
Kq: Đồ thị hàm số 
Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0y
HOẠT ĐỘNG 2: VD2 (SGK) (15’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
-Yêu cầu Hs đọc VD2(SGK) và ghi vào tập theo sơ đồ khảo sát hàm số nói trên
So sánh với đồ thị hàm số ở VD1
GV: Yêu cầu HS suy ra đồ thị của hàm số: từ đồ thị đó vẽ của hàm số 
- Nghe nhiệm vụ và thực hiện 
VD2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Giải:
+TXĐ: R
+ 
 vô nghiệm.
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn:
.
+ BBT
x
y’
-
y
+Đồ thị 
Đồ thị cắt trục0x: (1;0), trục 0y: (0;2)
HOẠT ĐỘNG 3: Dạng của đồ thị hàm số: 	(5’)
Giáo viên HD Học sinh lập bảng tổng hợp các dạng đồ thị của hàm số bậc ba trong các trường hợp.
 a>0
 a<0
PT y’=0 có hai nghiệm
O
O
PT y’=0 có nghiệm kép
O
O
PT y’=0 vô nhiệm
O
O
 3) Củng cố, luyện tập : (3’): -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số. 
	 - Đồ thị hàm số có các đặc điểm sau: 
 	 + TXĐ là R
	 + Đồ thị không có tiệm cận. 
	 + Có hai hoặc không có cực trị. 
	 + Đồ thị nhận điểm với làm tâm đối xứng. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
	 -Về nhà các em làm các bài tập 1,8 trang 43,44 SGK 
	-Xác định các dạng đồ thị hàm số
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
15/9/2013
17/9/2013
12B9
18/9/2013
12B7
19/9/2013
12B8
Tiết 13. BÀI 5 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tt) 
I. MỤC TIÊU: 
 1) Về kiến thức: 
	 - Nắm được các bước khảo sát một hàm số. 
	 - Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax4 + bx2 +c 
 2) Kỹ năng
	 - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản
 3) Tư duy thái độ
 - Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác
 - Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 
2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình.
 III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1) Kiểm tra bài cũ: ( Tại chỗ ) (6’) 
	Câu hỏi : Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số 
	 Đáp án : 1- TXĐ
 	 2- Sự biến thiên
 +, Chiều biến thiên
 - tính đạo hàm
 - tìm TXĐcủa y’ và giải y’ = 0
 - Xét dấu y’
 +, Tìm cực trị
 +, tìm các giới hạn , tiệm cận ( nếu có )
 +, Lập bảng biến thiên
 3 - Đồ thị
 2) Dạy nội dung bài 
HOẠT ĐỘNG: KHẢO SÁT HÀM SỐ y = ax4 + bx2 +c (36’)
Hoạt động 1 (18’) Ví dụ 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x4 +2x2 +3 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Áp dụng thực hành 2 ví dụ
- Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ 1 và làm theo sơ đồ nói trên 
-Lưu ý: Khi chọn thêm một số điểm thuộc đồ thị, đồ thị là một đường cong
Từ VD1 (SGK)
Cho HS nhận xét về đồ thị của hai hàm số và 
y =- f(x)
Nghe và thực hiện nhiệm vụ
Hs làm bài theo nhóm và đại diện nhóm trình bày .
Học sinh thực hiện.
Cử đại diện cho nhóm để báo cáo kết quả.
Giải:
1-TXĐ: R . Đây là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng
2-Sự biến thiên
+, Chiều biến thiên 
 y’= -4x3 + 4x = -4x (x2 -1 )
 y’ = 0 
Dấu y’
x
 -1 0 1 
y’
 + 0 - 0 + 0 -
 Hàm số ĐB trên khoảng(;-1)(0:1). Hàm số NB trên khoảng (-1;0)(1;).
+ Cực trị: 
Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và yCĐ=4
Hàm số đạt cực đại tại x=1 và yCĐ=4
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=3
+ Giới hạn
+ Bảng biến thiên
x
- -1 0 1 +
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 4 4
- 3 -
3- Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ
.Ox: 
 - Oy: .
Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0x
Hoạt động 2: (18’) VD2 : 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG 
-Theo sơ đồ TQ áp dụng khảo sát hàm số
V: Yêu cầu HS suy ra đồ thị của hàm số: 
y = 
 từ đồ thị đó vẽ của hàm số 
- Nghe nhiệm vụ và thực hiện 
Giải
1-TXĐ: R
2-Sự biến thiên
+, Chiều biến thiên 
 y’= 2x3 + 2x = 2x (x2 +1 )
 y’ = 0 khi x= =0
Dấu y’
x
 0 
y’
 - 0 +
 Hàm số ĐB trên khoảng (0;).
Hàm số NB trên khoảng (;0). 
+ Cực trị: 
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=
+ Giới hạn
+ Bảng biến thiên
x
- 0 +
y’
 - 0 +
y
+ +
3- Đồ thị
	 3) Củng cố, luyện tập : (3’)
	 Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số 
	- Đồ thị hàm số có các đặc điểm sau:
 	+ TXĐ là R
	+ Đồ thị không có tiệm cận
	+ Có 3 hoặc 1 có cực trị 
	+ Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng 
	 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
	Về nhà các em làm các bài tập2 ,7 trang 43,44 SGK 
	Xác định các dạng đồ thị hàm sốy = a x4 + b x2 +c 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
15/9/2013
17/9/2013
12B9
18/9/2013
12B7
20/9/2013
12B8
Tiêt14. BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: 
 1)Về kiến thức:
 -Giúp học sinh biết các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ 
2)Về kỹ năng: 
	 - Thực hành thành thạo các bước khảo sát hàm số. 
	 - Vẽ nhanh và đúng dạng đồ thị. 
3)Về tư duy , thái độ 
 - Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.chính xác khoa học. 
 - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập
 	 - Rèn luyện tư duy vận dụng.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
 2) Học sinh : sách giáo khoa , đọc trước bài ,thước, bút chì.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1) Kiểm tra bài cũ: ( 10’) 
	 Câu hỏi : 1.Nêu các bước khảo sát hàm số 
	2.Tìm các tiệm cận ( nếu có) của các hàm số sau :a/ y= 
 Đáp án ,biểu điểm 
 +) TXĐ: D = R	( 0,5 đ )
 	 +) Sự biến thiên	(7,5 đ )
 - Chiều biến thiên 
	- Cực trị
 - Giới hạn , tiệm cận:
- Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2 và
và
- Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1
 -Bảng biến thiên
 +) Đồ thị: 	 ( 2,0 đ ) 
2) Dạy nội dung bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1 : KS HÀM SỐ y = ( cvà ad – bc ) (20’’) 
HĐ CỦA GV 
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
 Cho 2 ví dụ và yêu cầu HS khảo sát đồng thời 2 ví dụ đó
Yêu cầu HS tìm
 1- TXĐ
2- Sự biến thiên
-Tính đạo hàm
-Xác định dấu y’
-Kết luận tính đơn điệu
-Kết luận cực trị
-Tính các giới hạn
-Kết luận các tiệm cận
- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy
 1- TXĐ
2- Sự biến thiên
-Tính đạo hàm
-Xác định dấu y’
-Kết luận tính đơn điệu
-Kết luận cực trị
-Tính các giới hạn
-Kết luận các tiệm cận

- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy
-Dựa vào sơ đồ TQ khảo sát 2 hàm số
-Suy nghĩ trả lời những yêu cầu của GV
 Khảo sát và vẽ đồ thị các HS
Ví dụ 1: y = 
Ví dụ 2: y =
Giải:
Ví dụ 1:
1-TXĐ: D = R\ 
 2-Sự biến thiên
 a, Chiều biến thiên
 Đạo hàm y’ = 
 y’ không xác định khi x = 1
 y’ < 0 trên D
 Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng 
 b, Cực trị
Hàm số đó cho không có cực trị
 c,Tiêmcận 
 Do đó đồ thị có tiệm cận đứng x = 1
Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 2
 d, Bảng biến thiên
x
 1 
y’
 - -
y
2 
 2 
3- Đồ thị
 Đồ thị cắt trục tung tại điểm(0;-1)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm(-1/2;0)
Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm đối xứng
Ví dụ 2: y =
1-TXĐ: D = R\ 
 2-Sự biến thiên
 a, Chiều biến thiên
 Đạo hàm y’ = 
 y’ không xác định khi x = 1
 y’ < 0 trên D
 Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng 
 b, Cực trị
Hàm số đó cho không có cực trị
 c,Tiêmcận 
 Do đó đồ thị có tiệm cận đứng x =- 1
Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 1
 d, Bảng biến thiên
x
 - 1 
y’
 + +
y
 1
1 
 3- Đồ thị
Đồ thị cắt trục tung tại điểm(0;-1)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm(1;0)
Đồ thị nhận điểm I (-1;1) làm tâm đối xứng
HOẠT ĐỘNG 2 : DẠNG TỔNG QUÁT (10’)
HĐ CỦA GV 
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
-Khi tính đạo hàm em có nhận xét gì về dấu y’ 
- Tính đơn điệu của hàm số 
-Hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên txđ 
 - Dạng đồ thị 
 y’ <0 trên txđ (ad-bc <0 )
y’ >0 trên txđ (ad-bc >0 )
 3) Củng cố, luyện tập : (4’): 
 - Nắm vững các dạng đồ thị dạng này
 - Hãy xác định các dạng đồ thị hàm số sau: a) y = b) y = 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 	 - Chuẩn bị BT 3,6 trng 43,44 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
16/9/2013
18/9/2013
12B9
20/9/2013
12B7
21/9/2013
12B8
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
TIẾT 5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
I.MỤC TIÊU
 1)Về kiến thức : 
	 - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số, biết vận dụng để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các 	hàm đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình Toán ở THPT.
	 - Biết cách phân loại các dạng đồ thị của hàm số 
 2)Về kĩ năng : 
 -Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số 
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. 
 3)Về tư duy,thái độ :
 - Biết hệ thống hoá các kiến thức khảo sát hàm số, biết quy lạ về quen.
 - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,lập luận trình bày lôgic, khoa học
 - Tự tin hơn, có hứng thú trong học tập.
II.CHUẨN BỊ 
 1) Giáo viên : 
 	 - GA,các hình vẽ, một số bài tập luyện tập.
 - Hệ thống các câu hỏi dẫn dắt, làm bật kiến thức trọng tâm trong bài.
 2) Học sinh : 
 	 - Các kiến thức lí thuyết về khảo sát hàm số.
 - Chuẩn bị bài ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1) Kiểm tra bài cũ : (5’) 
	Câu hỏi : Nêu các bước bài khảo sát hàm số 
	Đáp án:
	 1- TXĐ
 2- Sự biến thiên
 */ Chiều biến thiên 
 +,Tính y’
 +, Tìm TXĐ của y’ và giải y’ = 0 (nếu có)
 +, Xét dấu y’
 +, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến
 	 */ Cực trị
 	 */ Giới hạn và tiệm cận
 */ Bảng biến thiên
 	3- Đồ thị
2. Nội dung bài mới: 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 (19’). Bài 1: Ks sbt và vẽ đồ thị các hs sau 
Các bước ks và vẽ đồ thị hs
Treo bảng phụ 
Phân công nhóm
Phát biểu tại chỗ
Nhóm 1,2,3 câu a
a. y= x3-3x+1
D=R
y'=3x2-3; y’=0óx= -1,x=1
BBT:
Hs đb trên khoảng (-;-1) , (1;+)
Hs nb trên khoảng (-1;1)