Giáo án Giải tích 12 tuần 31

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
31/03/2014
02/04/2014
12B7
02/04/2014
12B8
02/04/2014
12B9 
TỔNG HỢP ÔN THI TỐT NGHIỆP
Tiết 72. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT 
I. MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức: 
	- Sơ đồ khảo sát hàm số. 
	- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
 	 - Biện luận nghiệm của phương trình. 
	2)Về kĩ năng:
	- Hs biết khảo sát hàm số và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
	3) Về thái độ:
	- Vận dụng kiến thức đã học vào giải đề. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn..
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) 
Dạy bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Khảo sát hàm số đa thức bậc ba (15’) 
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc ba
+ Cách biện luận nghiệm của phương trình. 
HD vẽ đồ thị 
Khảo sát hàm số 
Nêu lập luận về số nghiệm của PT 
Bài 1: Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Bài giải
a)TXĐ: D = R.
Giới hạn: 
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên (0 ; 2); hàm số nghịch biến trên và .
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = -1.
Đồ thị: Điểm đặc biệt: (0;-1), (-1; 3), (3; -1), (1; 1)
b)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m – 1.
Vậy
: Phương trình có 1 nghiệm.
: Phương trình có 2 nghiệm.
: Phương trình có 3 nghiệm.
:Phương trình có 2 nghiệm.
: Phương trình có 1 nghiệm.
Hoạt động 2. Khảo sát hàm số đa thức bậc bốn (15’)
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc ba
+ Cách viết PT TT của đồ thị hàm số
HD vẽ đồ thị 
Khảo sát hàm số 
Nêu dạng của PTTT của đồ thị hàm số. 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C ).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2.
Bài giải
a)TXĐ: D = R.
Giới hạn: 
Bảng biến thiên: 
Hàm số đồng biến trên (-1; 0) và (1; ); hàm số nghịch biến trên (; 0) và (0;1).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 0; hàm số đạt cực tiểu tại , yCT = -1.
Đồ thị: Điểm đặc biệt: 
b)Hàm số và x0 = 2.
Phương trình tiếp tuyến:
Hoạt động 1. Khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (15’)
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc ba
+ Cách viết PT TT của đồ thị hàm số
HD vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Khảo sát hàm số 
Nêu dạng của PTTT của đồ thị hàm số. 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài giải
a)TXĐ: 
Giới hạn: , 
Vậy y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
	 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Bảng biến thiên:
Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số không có cực trị.
Đồ thị: Điểm đặc biệt: 
b)Tại giao điểm với trục tung thì x0 = 0.
Phương trình tiếp tuyến:
 3) Củng cố, luyện tập : (1’) 
Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs . 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 	 - Xem lại các dạng bài đã giải. 
 	IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
02/04/2014
04/04/2014
12B7
04/04/2014
12B8
04/04/2014
12B9 
TỰ CHỌN
Tiết 17. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT 
 I. MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức: 
	- Sơ đồ khảo sát hàm số. 
	- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
 	 - Biện luận nghiệm của phương trình. 
	2)Về kĩ năng:
	- Hs biết khảo sát hàm số và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
	3) Về thái độ:
	- Vận dụng kiến thức đã học vào giải đề. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn..
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) 
Dạy bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Khảo sát hàm số đa thức bậc ba (15’)
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc ba
+ Cách biện luận nghiệm của phương trình.
+ Quy tắc tìm GTLN, GTNN 
HD vẽ đồ thị 
Khảo sát hàm số 
Nêu lập luận về số nghiệm của PT 
Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN 
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [0; 2].
Bài giải
a)	Thực hiện các bước tương tự như bài tập 2, ta được đồ thị hàm số sau:
b)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y=m+1.
Dựa vào đồ thị , phương trình có 4 nghiệm phân biệt 
c)Hàm số liên tục trên [0;2].
Vậy tại x = 2.
 tại .
Hoạt động 2. Khảo sát hàm số đa thức bậc ba có tham số m (15’)
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc ba
+ Điều kiện để hàm số có cực trị của hàm số là PT y’ = 0 có nghiệm. 
HD vẽ đồ thị 
Thay m =1 vào biểu thức y
Khảo sát hàm số 
Nêu điều kiện để hàm số có cực trị. 
Bài 2: Cho hàm số .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tìm m để hàm số có cực trị.
Bài giải
a)	
Thực hiện các bước tương tự bài 1, ta được đồ thị như sau:
b)TXĐ: D = R.
Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt.
Xét 
Vậy với thì phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt. Hay với thì hàm số có cực trị.
Hoạt động 3. Khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (15’) 
GV HD học sinh hệ thống kiến thức:
+ Sơ đồ khảo sát 
hàm số bậc nhất trên bậc nhất.
HD tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số. 
Số nghiệm của PT là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 
y = x – m nên đường thẳng 
y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lập luận số nghiệm của PT 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = x – m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Bài giải
a)Thực hiện tương tự các bước khảo sát bài 3, ta có đồ thị (C) như sau:
b)Đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Xét phương trình: 
	Có 
Vậy với mọi m thì đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
 3) Củng cố, luyện tập : (1’) 
Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs . 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 	 - Xem lại các dạng bài đã giải. 
 	IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: