Giáo án Giải tích 12 tuần 3

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
01/9/2013
03/9/2013
12B9
04/9/2013
12B7
04/9/2013
12B8
TIẾT 7. BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU: 
	1) Về kiến thức:
- Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
 	2)Về kĩ năng: 
	- Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng. 
	3) Về thái độ:
	- Biết quy lạ về quen, biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. 
	- Tích cực, tự giác, chủ động trong vịêc phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1) Chuẩn bị của GV:
	- SGK, STK, giáo án. 
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Ôn lại khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (đã học ở lớp 10), quy tắc tìm cực trị của hàm số. 
	- SGK, vở nháp, vở ghi, đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ: (5') 
.Câu hỏi: Nêu định nghĩa GTLN và GTNN của hàm số. 
2) Dạy nội dung bài mới: 
 Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. (15’) 
Cho HS tìm hiểu hđ2.
- Treo bảng phụ (hình 10).
? Quan sát trên đồ thị hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
trên [- 2; 3] ?
? Nêu cách tính ?
- Quan sát hình.
- Trả lời câu hỏi của GV đưa ra.
2.Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
- Từ đó GV đưa ra nhận xét trong SGK.
- HS lĩnh hội vấn đề trình bày của GV.
- Nhận xét: (SGK / 21).
Gợi mở cho HS phát hiện ra quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b].
- Trình bày quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn
- Quy tắc: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:
1. Tìm các điểm x1, x2,…, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0, hoặc f’(x) không xác định.
2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).
3. Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
 M = f(x), m = f(x).
- Để củng cố quy tắc GV đưa ra VD để HS áp dụng.
+ Hướng dẫn HS vận dụng quy tắc giải.
+ Gọi từng HS đứng trả lời.
- áp dụng quy tắc để giải.
VD2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [0 ; 5].
Giải: Ta có:
+) y’ = 3x2 - 6x - 9
y’ = 0 
+) y(0) = 35, y(3) = 8, f(5) = 40.
+) Vậy y = 40, y = 8.
* Chú ý: SGK
HOẠT ĐỘNG 3: (10') 
Liên hệ thực tế : 
- GV cho HS tìm hiểu VD3 để khẳng định chú ý.
- Cần nhớ lại: Thể tích của khối hộp, diện tích hình vuông.
VD3: ( Đề bài sgk).
 a
 x
Giải: Gọi độ dài cạnh của hình vuông bị cắt là x ( 0 < x < ).
Khi đó thể tích của khối hộp là:
 V(x) = x(a - 2x)2
Ta có: V’(x) = (a - 2x)(a - 6x)
V’(x) = 0 x = (tmđk)
BBT: 
 x 0 
 V’(x) + 0 +
 V’(x) 0 0
Vậy V(x) = 
Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc tìm GTLN và GTNN (10')
- Phân chia nhóm.
- Phát phiếu học tập 
- Nhóm 2, 5 đưa ra lời giải và đáp án.
- Nhóm 4, 6 nhận xét.
- Các nhóm nhận phiếu học tập, trao đổi bài.
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả. 
 Nội dung phiếu học tập.
Cho hàm số f(x) = - 
1. Tính f’(x).
2. Lập bảng biến thiên.
3. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) trên TXĐ.
Đáp án:
1. f’(x) = 
2. BBT: 
3. min f(x) = - 1.
3) Củng cố, luyện tập: ( 3’) 
	- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
	+) Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	+) Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:( 2’) 
	- Khắc sâu quy tắc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	- Vận dụng quy tắc giải bài tập 1.
	- BTVN: 1, 2, 3 / 23 - 24.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
01/9/2013
03/9/2013
12B9
04/9/2013
12B7
06/9/2013
12B8
TIẾT 8. BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: 
	1) Về kiến thức:
	- Nắm chắc được cánh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 
	2)Về kĩ năng:
	- Vận dụng một số công thức tính đạo hàm của hàm số. Xét dấu nhị thức, tam thức.
	- Biết áp dụng các kiến thức đã học để tìm giái trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	3) Về thái độ:
	- Hứng thú trong học tập, có tinh thần hợp tác trong giải toán.
	- Chăm chỉ, cần cù, phát huy tính độc lập, sáng tạo.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, thước kẻ……….
	- Phiếu học tập.
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, GSK, bút…….
	- Bài tập ở nhà. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1) Kiểm tra bài cũ: (8 phút) 
	Câu hỏi:
	 Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn?
 Áp dụng: tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 
 số:	y = 2x3 + 3x2 - 1 trên [ - 2; 1]
	Đáp án, biểu điểm: 
	 Quy tắc: (5 đ )
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:
 1. Tìm các điểm x1, x2,…, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0, hoặc f’(x) không xác định.
 2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).
 3. Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên. Ta 
 có: M = f(x), m = f(x).
	Áp dụng:(5 đ )
 Ta có:
 +) y’ = 6x2 + 6x = 6x(x + 1)
 y’ = 0 x= -1, x= 0.
 +) y(- 2) = -5, y(- 1) = 0, y(0) = - 1, y(1) = 4
 +) Vậy y = 4, y = - 5.
*. Đặt vấn đề:Tiết học này các em tiếp tục được nghiên cứu về GTLN và GTNN của hàm số
 2) Dạy nội dung bài mới 
Hoạt động 1: Vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (20’) 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Củng cố lại cho HS cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
+) Cho HS thực hiện từng bước trong quy tắc
- Trên cơ sở đã chuẩn bị BT ở nhà HS trả lời theo câu hỏi của GV đặt ra.
Bài 1: Giải:
b) y = x4 - 3x2 +2 trên [0 ; 3]
Ta có: y’ = 4x3 - 6x = 2x(2x2 - 3)
y’ = 0 x = 0, x = 
y(0) = 2, y() = - , y(3) = 56
Vậy y = 56, y = - .
d) y = trên [- 1; 1]
Ta có: y’ = - 
y’ không xác định khi x = .
y(1) = 1 , y(- 1) = 3
Vậy y = 1 , = 3
Cho thảo luận nhóm:
+) Phân công nhóm.
-) Nhóm 1, 3: bài 1a) trên [- 4 ; 4].
-) Nhóm 2, 5: phần b) trên [2 ; 5].
-) Nhóm 4,6: phần c) trên [2 ; 4]
- Gọi đại diện nhóm lên báo cáo kết quả. Nhận xét.
- Các nhóm nhận nhiệm vụ.
- Tiến hành trao đổi trong nhóm.
- Báo cáo kết quả.
- Nhận xét.
Bài 1: Kết quả.
1.a) y = - 41, y = 40.
b)y = 6 , y = 552.
c) y = 0 , = 
Hoạt động 2: Bài toán tìm giá trị lớn nhất trong thực tế. (12’) 
? Công thức tính chu vi, diện tích hcn ? 
Như vậy đối với bài này ta cần phải tìm được độ dài cạnh của hcn đó
C = 2( dài + rộng)
S = dài.rộng
Bài 2: 
 Giải:
Gọi chiều dài hcn là x 
 ( 0 < x < 16)
thì chiều rộng là 8 - x 
diện tích của hcn là S = x(8 - x)
 S’ = 8 - 2x
S’ = 0 x = 4
Vậy hcn cần tìm là hình vuông có cạnh bằng 4.
? Tính y’ = ? 
? Tìm x khi y’ = 0 ?
? Lập bảng biến thiên.
? Kết luận?
Thực hiện tính y’ 
Giải pt 4 - x2 = 0
Kết luận.
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 
 y = trên [- ]
Giải: Ta có:
y’ = , y’ = 0 
BBT:
x - - 2 2 + 
y’ - 0 + 0 -
 y 0 
 - 0 Vậy y = , y = - .
	3) Củng cố, luyện tập: ( 3 ‘) 
	- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2 phút) 
	- BTVN: 1.15, 1.16 / 15 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
02/9/2013
04/9/2013
12B9
06/9/2013
12B7
07/9/2013
12B8
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
TIẾT 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức:
	- Nắm được cánh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 
	2)Về kĩ năng:
	- Vận dụng một số công thức tính đạo hàm của hàm số. Xét dấu nhị thức, tam thức.
	- Biết áp dụng các kiến thức đã học để tìm giái trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	3) Về thái độ:
	- Hứng thú trong học tập, có tinh thần hợp tác trong giải toán.
	- Chăm chỉ, cần cù, phát huy tính độc lập, sáng tạo.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, thước kẻ……….
	- Phiếu học tập.
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, GSK, bút…….
	- Bài tập ở nhà. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập. 
2. Nội dung bài mới:
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 (15’): Bài 1: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau 
Cách tìm GTLN-GTNN
Treo bảng phụ
Phân nhóm
Đứng tại chỗ phát biểu
Nhóm 1,2,3 câu a
a. y=f(x)=2x3-3x2-12x+10 trên [-3;3]
f’(x)=6x2-6x-12; f’(x)=0 óx= -1;x=2
f(-3)= -35 ; f(3)=1f(-1)=17 ; f(2)= -10
KL: 
Hoàn thiện lời giải
Hướng dẫn dùng máy tính
Nhập hàm: 2 alpha x ^ 3 – 3 alpha x2 -12 alpha x +10
Dùng chức năng CALC để tính giá trị của hs
Nhóm 4,5,6 câu b
Đại diện 2 nhóm treo bảng
Nhận xét
b. y=f(x)=x3+3x2-9x-7 trên [-4;3]
f’(x)=3x2+6x-9; f’(x)=0
 óx= 1;x=-3
f(-4)= 13 ; f(3)=20f(1)= -12 ; f(-3)= 20
KL: 
Hoạt động 2 (15’): Bài 2: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau 
Phân nhóm
Nhóm 1,2,3 câu a
a. y=f(x)=x4-2x2+1 trên đoạn [0;2]
f’(x)=4x3-4x;f’(x)=0
óx=0;x=1;x= -1 (loại)
f(0)= 1 ; f(1)=0 ; f(2)=9
KL: 
Yêu cầu 2 hs nộp tập chấm điểm
Hướng dẫn hs dùng máy tính tính giá trị hs (như trên)
Nhóm 4,5,6 câu b
2 hs đại diện 2 nhóm treo bảng
hs khác nhận xét
b. y=f(x)=-4x2+1 trên đoạn [-1;4]
f’(x)=x3-8x; f’(x)=0 óx=0;x= 2 x= -2 (loại)
f(0)= 1 ; f(-1)= f(4)=1 ; f(2)= -15
KL: 
Hoạt động 3 (10’): Bài 3: Tìm GTLN-GTNN của các hs sau
Phân nhóm
Nhóm 1,2,3 câu a
a. y=f(x)= trên đoạn [0;3]
f’(x)=> 0 (x-1)
hs đb trên đoạn [0;3] nên 
Hoàn thiện lời giải
Hướng dẫn dùng máy tính, chú ý hs cách nhập hàm phân thức
Nhóm 4,5,6 câu b
2 hs đại diện 2 nhóm treo bảng
hs khác nhận xét
b. y=f(x)= trên đoạn [-1;2]
f’(x)=< 0 (x-2)
hs nb trên đoạn [-1;2] nên 
 3) Củng cố, luyện tập: ( 3 ‘)
	- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2 phút) 
	- BTVN: 1.15, 1.16 / 15 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: