Giáo án Giải tích 12 tuần 29

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 17/03/2013
19/03/2014
12B8
19/03/2014
12B9
19/03/2014
12B7
Tiết 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Ôn tập cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc ba, hàm số bậc bốn.
 -Ôn tập cách tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay. 
2. Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn. 
3. Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập. 
2. Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Công thức tính diện tích hình phẳng.
III. Tiến trình bài dạy: 
. Ổn định lớp 
1. Kiểm tra bài cũ (5’): 
-Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba. Đồ thị hàm số bậc ba có tính chất gì?
-Để tính diện tích hình phẳng, cần xác định được những gì? Công thức tính như thế nào?
2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1. Khảo sát hàm số đa thức bậc ba và bài toán tính diện tích bằng tích phân (10’) 
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Xác định hình phẳng đã cho trên đồ thị, nhìn vào đó, cho biết trên đoạn đã cho, đồ thị có cắt trục Ox hay không, cắt tại điểm nào, qua đó nhận xét xem khi đi qua nghiệm đó, giá trị của hàm số có đổi dấu không
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Nhận xét được rằng trên đoạn đã cho, đồ thị không cắt trục Ox tại những điểm khác hai đầu mút, đồ thị luôn nằm dưới trục hoành.
Tính được diện tích hình phẳng.
Bài 2 trang 145: Khi a = 0, ta có hàm số: 
Tính được S = (đvdt)
Hoạt động 2. Khảo sát hàm số đa thức bậc ba và bài toán tính thể tích bằng tích phân (15’) 
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm khi nào?
Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng xoay quanh trục Ox tạo thành.
Khi tọa độ của hai điểm đó thỏa mãn công thức của hàm số. Từ đó, ta thay tạo độ hai điểm vào, được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số a, b.
Tính thể tích vật tròn xoay.
Bài 3 trang 146
a) a = 1; b = -1. Khi đó, ta có hàm số 
y = x3 + x2 – x + 1
 y
c) Tính được V = (đvtt)
Hoạt động 2. Khảo sát hàm số đa thức bậc bốn và bài toán viết phương trình tiếp tuyến (13’) 
Một giá trị x0 là cực trị của hàm số khi nào?
Tiếp tuyến cần tìm là . Theo giả thiết, đã biết được gì? 
Khi x0 đó là nghiệm của phương trình y’ = 0
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương đã cho.
Biết y0 là tung độ của tiếp điểm, từ đó, tính được x0 chính là hoành độ của tiếp điểm.f (x0) = 1
Do đó có 3 tiếp điểm là (0; 1); 
Bài 5 trang 146
a) a và b phải thỏa mãn 
b) Với giá trị của a và b như trên, ta có hàm số y = 
 y
c) Có ba tiếp tuyến thỏa mãn bài toán:
y = 1; y = ; y = -
3. Củng cố (1’): 
- Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương. 
- Tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay bằng tích phân. 
4. Hướng dẫn về nhà (1’): 
- BTVN 6; 7; 8. 
- Chuẩn bị tiếp tục ôn tập cuối năm. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 19/03/2013
21/03/2014
12B7
21/03/2014
12B8
22/03/2014
12B9
Tiết 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Ôn tập cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. 
 -Ôn tập cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 
2. Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. 
3. Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập. 
2. Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 
III. Tiến trình bài dạy: 
. Ổn định lớp 
1. Kiểm tra bài cũ (5’): 
-Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. 
. Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có tính chất gì?
-Để tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ta cần vận dụng quy tắc nào ? 
2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
 Hoạt động 1. Khảo sát hàm số hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bài toán viết phương trình tiếp tuyến (13’) 
Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số nhất biến.
Theo giả thiết, đã biết được gì của tiếp tuyến?
Khảo sát hàm số đã cho 
Đã biết được tọa độ của tiếp điểm. Từ đó, viết được phương trình của tiếp tuyến.
Bài 6 trang 146
a) Khi m = 2, ta có hàm số y = 
 y
b) Tiếp tuyến có phương trình:
y = 
Hoạt động 2. Khảo sát hàm số hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bài toán viết phương trình tiếp tuyến (15’) 
Giao điểm của hai đồ thị được xác định như thế nào?
Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
Ta có hai tiếp điểm (0; 1) và (1; 2)
Bài 7 trang 146
y
b) Có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán: 
c) V = (đvtt)
Hoạt động 2. Vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (10’) 
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn:
-Tính đạo hàm cấp 1, tìm nghiệm của đạo hàm cấp 1 trên đoạn đang xét.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn và tại các điểm là nghiệm của y’.
-Tìm GTLN, GTNN trong các số ở trên.
Tính GTLN, GTNN trên khoảng, nửa khoảng:
-Tính y’, tìm nghiêm của y’
-Lập BBT
-Dựa vào BBT để kết luận.
a) f’(x) = 6x2 – 6x -12
f’(x) = 0 x = -1; x = 2 
f(-1) = 8; f(2) = -19; f(-2) = -3; f(5/2) = -33/2, 
minf(x) = -19; maxf(x) = 8
b) f’(x) = 2xlnx + x >0 trên [1;e] nên hàm số đồng biến, 
do đó 
minf(x) = 0,
 maxf(x) = e2
c) f’(x) = e-x – xe-x ; 
f’= 0 x = 1
Vẽ BBT, từ đó suy ra 
minf(x) = 0;
 maxf(x) = 1/e
d) f’(x) = 2cosx + 2cos2x
 f’(x) = 0 
 cosx = 0 hoặc cosx = ½ 
 x = p hoặc x = p/3
Tính được 
minf(x) = -2; maxf(x) = 
Bài 8 trang 147: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên 
b) f(x) = x2 lnx trên [1; e]
c) f(x) = xe-x trên [0; + )
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên 
3. Củng cố (1’): 
- Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. 
- Cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 
4. Hướng dẫn về nhà (1’): 
- BTVN 9; 10; 11. 
- Chuẩn bị tiếp tục ôn tập cuối năm. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: