Giáo án Giải tích 12 tuần 28

 thức: 
-Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
-Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
-Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Về kĩ năng:
-Tính toán thành thạo các phép toán.
-Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
-Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực.
Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn thận , chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Bài soạn- Phiếu học tập
Học sinh:
Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ (5’): 
Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. 
Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2
Dạy bài mới 
Hoạt động 1: Củng cố về Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp (10’ )
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØBiểu diễn số phức 
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
ØViết công thức tính môđun của số phức Z ?
ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
Ø Vẽ hình
Ø
ØSố phức có phần ảo bằng 0.
Ø Theo dõi và tiếp thu
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: 
- Số phức Z = a + bi với a,bR
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: Z = 
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi (10’) 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ? 
ØTheo dõi 
Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
Hoạt động 3: Các phép toán của số phức (15’). 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp …
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức: 
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: 
Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia : 
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+ 
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực (15’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp …
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
a) 
b) 
c) 
d) 
· Căn bậc hai của số thực a < 0 là . 
Xét phương trình bậc hai: 
	(với a, b, c Î R, a ¹ 0)
Tính D = .
· Trong trường hợp D < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của D là . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:
· Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
HD giải 
a) 
b) 
c) 
d) 
Củng cố (1’):
Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
Hướng dẫn về nhà (1’): 
Nắm vững lý thuyết chương 4.
Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương IV. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 09/03/2013
11/03/2014
12B9
12/03/2014
12B8
13/03/2014
12B7
Tiết 66. KIỂM TRA 45 PHÚT 
Mục tiêu: Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của học sinh về số phức: 
Kiến thức: 
Hiểu các định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp và hai số phức bằng nhau. 
Biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân hai số phức và biết cách giải phương trình trên tập số phức. 
Biết vận dụng khái niệm căn bậc hai của số thực âm để giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 
Kĩ năng:
Vận dụng linh hoạt các phương pháp tính tích phân cho từng bài toán. 
Thái độ:
Học sinh làm bài nghiêm túc, tự giác, phát huy hết khả năng của mình trong quá trình làm bài. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Chuẩn bị ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm. 
2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra ...
III. ĐỀ KIỂM TRA. 
Hình thức kiểm tra: Tự luận 
Ma trận đề kiểm tra
Mức độ nhận thức
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số phức 
Tìm phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của số phức 
Tính môđun của số phức 
Vận dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau
Số câu: 2
Số điểm: 4 
Tỉ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 25%
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 25%
Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 50%
Các phép tính trên tập số phức
Tính tích và tổng của hai số phức
 Tính thương và tổng hai số phức. 
Số câu: 2
Số điểm: 4 
Tỉ lệ: 40% 
Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 50%
 Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 50%
Giải phương trình trên tập số phức 
Giải phương trình bậc nhất
Giải phương trình bậc hai với hệ số thực
Số câu: 2 
Số điểm: 4
Tỉ lệ: 40%
Số câu: 1 
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 50%
Số câu: 1 
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 50%
Đề kiểm tra:
	ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
	LỚP 12B9 
Câu 1 (2 điểm). 
a) Tìm phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của số phức z = 1 – 2i.
b) Tính môđun của số phức z = 3 + 4i.
Câu 2 (2 điểm). Tìm các số thực x, y sao cho: 
3x + yi = ( 2y + 1) + ( 2 – x )i.
Câu 3 (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau: 
( 3 + 2i)[( 2 – i ) + ( 3 – 2i)]
( 4 – 2i ) + 
Câu 4 (4 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức:
( 3 + 4i )z + ( 1 – 3i ) = ( 2 + 5i )
3z2 + 7z + 8 = 0.
……………………………Hết…………………………………
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT 
	LỚP 12B8
Câu 1 (2 điểm). Cho số phức z = 3 + 4i
a) Tìm phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của z. 
b) Tính môđun của số phức z. 
Câu 2 (2 điểm). Tìm các số thực x, y sao cho:
2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + ( 3y – 2 )i.
Câu 3 (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
( 2 + i) + ( 1 + i )( 4 – 3i).
 + 4 – 3i. 
Câu 4 (4 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức:
( 1 – 2i )z + ( 2 + 3i ) = ( 3 + 4i ) 
z2 + 2z + 3 = 0.
……………………………Hết…………………………………
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT 
	LỚP 12B7 
Câu 1 (2 điểm). Cho số phức z = 8 + 6i
a) Tìm phần thực, phần ảo và số phức liên hợp của z. 
b) Tính môđun của số phức z. 
Câu 2 (2 điểm). Tìm các số thực x, y sao cho:
x – y + yi = 2 – x + (x + 1)i.
Câu 3 (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
( 3 – 2i)[( 2 + i ) + (1 + 3i)].
1 – i + . 
Câu 4 (4 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức:
( 2 + i )z + ( 1 + 3i ) = 5 – 2i 
z2 + 2z + 4 = 0. 
……………………………Hết…………………………………
4. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LỚP 12B9
Câu 
Đáp án 
Điểm 
Câu 1
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
Số phức z = 1 – 2i có: 
. Phần thực là: 1	
. Phần ảo là: – 2 
. số phức liên hợp là = 1 + 2i 
0,5
0,5 
b) (1 điểm) 
Số phức z = 3 + 4i có môđun là:
|z| = 
 = 
 = = 5 
0,5
0,5
Câu 2
(2 điểm)
3x + yi = ( 2y + 1) + ( 2 – x )i.
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
( 3 + 2i)[( 2 – i ) + ( 3 – 2i)]
= ( 3 + 2i)(5 – 3i)
= (15 + 6) + (– 9 + 10 )i
= 21 + i 
0,25
0, 25
0,5 
b) (1 điểm) 
( 4 – 2i ) + = ( 4 – 2i ) + 
	= ( 4 – 2i ) + 	
	= ( 4 – 2i ) + 
	 = 	
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(4 điểm)
a) (2 điểm) 
 (3 + 4i)z + ( 1 – 3i ) = ( 2 + 5i )
(3 + 4i)z = 1 + 8i
(3 + 4i)(3 – 4i)z = (1 + 8i)(3 – 4i) 
25z = 35 + 20i
z = 	
0,5
0,5
0,5
0,5
b) (2 điểm) 
 Phương trình 3z2 + 7z + 8 = 0 
có: = 49 – 4. 3. 8 = – 47 
. Căn bậc hai của = – 47 là ±i
. Phương trình có hai nghiệm là: 
z1 = 
z2 = 
0,5
0,5
0,5 
0,5
………………………………………………..........................................
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LỚP 12B8
Câu 
Đáp án 
Điểm 
Câu 1
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
Số phức z = 3 + 4i có: 
. Phần thực là: 3	
. Phần ảo là: 4 
. số phức liên hợp là = 3 – 4i 
0,5
0,5 
b) (1 điểm) 
Số phức z = 3 + 4i có môđun là:
|z| = 
 = 
 = = 5 
0,5
0,5
Câu 2
(2 điểm)
 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + ( 3y – 2 )i 
0,5
0,5
1,0 
Câu 3
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
 ( 2 + i) + ( 1 + i )( 4 – 3i)
= (2 + i) + (4 + 3) + (– 3 + 4)i
= (2 + i) + 7 + i
= 9 + 2i . 
0,25
0, 25
0,5 
b) (1 điểm) 
 + 4 – 3i = + 4 – 3i
 	 = + 4 – 3i
 = + + 4 – 3i
 = – 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(4 điểm)
a) (2 điểm) 
 (1 – 2i)z + (2 + 3i ) = ( 3 + 4i) 
(1 – 2i)z = 1 + i 
(1 – 2i)(1 + 2i)z = (1 + i)(1 + 2i) 
5z = – 1 + 3i
z = 	
0,5
0,5
0,5
0,5
b) (2 điểm) 
 Phương trình z2 + 2z + 3= 0 
có: ’ = 1 – 1. 3 = – 2 
. Căn bậc hai của = – 2 là ±i
. Phương trình có hai nghiệm là: 
z1 = – 1 – i 
z2 = – 1 + i 
0,5
0,5 
0,5 
0,5
………………………………………………………….
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LỚP 12B7
Câu 
Đáp án 
Điểm 
Câu 1
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
Số phức z = 8 + 6i có: 
. Phần thực là: 8	
. Phần ảo là: 6 
. số phức liên hợp là = 8 – 6i 
0,5
0,5 
b) (1 điểm) 
Số phức z = 8 + 6i có môđun là:
|z| = 
 = 
 = = 10 
0,5
0,5
Câu 2
(2 điểm)
x – y + yi = 2 – x + (x +1)i
1,0
1,0
Câu 3
(2 điểm)
a) (1 điểm) 
( 3 – 2i)[( 2 + i ) + ( 1 + 3i)]
= ( 3 – 2i)(3 + 4i) 
= (9 + 8) + (12– 6)i 
= 17 + 6i 
0,25
0, 25
0,5 
b) (1 điểm) 
( 1 – i ) + = (1 – i ) + 
	= ( 1 – i ) + 	
	= ( 4 – 2i ) + 
	 = 	
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(4 điểm)
a) (2 điểm) 
 (3 – 2i)z + ( 1 + 3i ) = (5 – 2i) 
(3 – 2i)z = 4 – 5i 
(3 – 2i)(3 +2i)z = (4 – 5i)(3 +2i) 
13z = 22 – 7i 
z = 	 
0,5
0,5
0,5
0,5
b) (2 điểm) 
 Phương trình z2 + 2z + 4 = 0 
có: ’= 1 – 4 = – 3 
. Căn bậc hai của = – 3 là ±i