Giáo án Giải tích 12 tuần 21

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 04/01/2014
06/01/2014
12B8
07/01/2014
12B7
07/01/2014
12B9
Tiết 51: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC 
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: 	 
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
	2. Kĩ năng: 
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
	3.Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân ? 
	Đáp án: Hàm số f(x) liên tục, luôn dương trên đoạn [a;b] 
Tích phân từ a đến b của f(x) có ý nghĩa là diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
 2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox (10’) 
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học của tích phân?
H2. Nếu f(x) £ 0 trên [a; b], thì ta có thể tính diện tích hình phẳng đó như thế nào?
Đ1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đt x = a, x = b:	
Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành.
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b:
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì:
Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng (15’)
H1. Thiết lập công thức tính?
H2. Thiết lập công thức tính?
H3. Thiết lập công thức tính?
Đ1. 	 = 9 (đvdt)
Đ2. = 1 (đvdt)
Đ3. 
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
 y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = sinx, x = , x = 0, y = 0.
VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.
S = = 
Hoạt động 3 (5’): Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 
· GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích.
· GV nêu chú ý
	S = S1 – S2
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:
Chú ý: Nếu trên đoạn [a; b] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:
Hoạt động 4 (10’): Áp dụng tính diện tích hình phẳng
· GV hướng dẫn các bước xác định hình phẳng và thiết lập công thức tính diện tích.
H1. Nêu các bước thực hiện?
· Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = –2, x = 1
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Hoành độ giao điểm: 
= +
 + = 
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: , 
y = 4.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx,
 y = sinx, x = 0, x = p.
3. Củng cố (1’) Nhấn mạnh: 
– Cách xác định hình phẳng.
– Cách thiết lập công thức tính diện tích. 
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ (1’): 
Bài tập 1; 2; 3. 
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". 
IV. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 06/01/2013
08/01/2014
12B8
08/01/2014
12B9
09/01/2014
12B7
Tiết 52. Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
	2. Kĩ năng: 
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	 . Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 
	1. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong?
	Đ. 
	2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể (10’)
· GV dùng hình vẽ để minh hoạ và giải thích.
II. TÍNH THỂ TÍCH
1. Thể tích của vật thể
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a £ x £ b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức:
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ (10’) 
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H2. Tính diện tích thiết diện?
Đ1. V = Bh
· Chọn trục Ox // đường cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với Ox tại x = 0, x = h
Đ2. S(x) = B (0 £ x £ h)
Þ V = 
2. Thể tích khối lăng trụ
Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.
V = B.h
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp (10’) 
H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp?
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H2. Tính diện tích thiết diện?
Đ1. V = 
· Chọn trục Ox vuông góc với mp đáy tại I sao cho gốc O º S và có hướng . OI = h.
Đ2. 
Þ 
3. Thể tích khối chóp 
 Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B.
	V = 
Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt (10’)
· GV hướng dẫn HS cách xây dựng công thức.
H1. Tính diện tích thiết diện?
· Chọn trục Ox trùng với đường cao, O º S. Hai mặt phẳng đáy cắt Ox tại I và I¢. Đặt OI = b, OI¢ = a (a < b)
Đ1. 
4. Thể tích khối chóp cụt
 Thể tích khối chóp cụt có chiều cao h và diện tích hai đáy là B, B¢.
V = 
Þ 
 = 
3. Củng cố (1’): Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt. 
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ (1’):
Bài tập thêm.
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: