Giáo án Giải tích 12 tuần 19 đến tuần 21

biệt. 
Nếu m > 4 thì pt (*) có 1 nghiệm. 
Vậy:
Nếu m 4 thì pt (*) có 1 nghiệm. 
Nếu m = 0 hoặc m = 4 thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt. 
Nếu 0 < m < 4 thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt. 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 1
c)
( 2.0đ)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (xo;yo) có dạng là
y - yo = f’(xo)(x - xo) 
Với xo = 1 và yo = 2 và f’(xo) = y’(1) = -3. 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm (1;2) là: 
y - 2 = -3 (x - 1) hay y = -3 x + 5 
0.5
1.0
0.5
Câu 2:
(2.0đ)
f’(x)= -8x3 + 8x = 8x(1 - x2) 
f’(x) = 0 [x = ±1x = 0 
x = - 1 [0;2]. Trên đoạn [0;2] ta có: 
f(0) = 3
f(1) = 5
f(2) = - 13
Vậy: 
max f(x)
= 5
và
min f(x)
= - 13
 [0;2]
[0;2]
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.
Đáp án Lớp 12B5 
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a)
(4.0đ)
TXĐ: R\{1}
Sự biến thiên:
y,=-4(x-1)2
y, không xác định khi x = 1.
y, < 0, ∀ x≠1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞) 
Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị.
Tiệm cận: 
limx→1+y=limx→1+2x+2x-1= 
limx→1-y=limx→1-2x+2x-1= 
Do đó đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
limx→±∞y=limx→±∞2x+2x-1=2 
Do đó đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Bảng biến thiên: 
x
 1 
 -
 - 
y
2
 2 
Đồ thị: - Giao của đồ thị với Oy: x = 0 y = - 2
 Giao của đồ thị với Ox: y = 0 x = -1 . 
 ( Đồ thị cần thể hiện rõ tọa độ các điểm nếu thiếu trừ 0.25đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.0
0.25
0.25
0.5
Câu 1
b)
( 2.0 đ)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (xo;yo) có dạng là
y - yo = f’(xo)(x - xo) 
Với xo = 2 thì yo = 6 và f’(xo) = y’(2) = - 4. 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm (1;2) là: 
y - 6 = - 4 (x - 2) hay y = - 4 x + 14 
0.5
1.0
0.5
Câu 2:
(2.0đ)
f’(x)= -8x3 + 8x = 8x(1 - x2) 
f’(x) = 0 [x = ±1x = 0 
x = - 1 [0;2]. Trên đoạn [0;2] ta có: 
f(0) = 3
f(1) = 5
f(2) = - 13
Vậy: 
max f(x)
= 5
và
min f(x)
= - 13
 [0;2]
[0;2]
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 3:
(2.0đ)
y = x3 – 3mx2 + 3x
y’ = 3x2 – 6mx + 3 = 3(x2 – 2mx + 1)
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
y’ > 0, ∀ x∈R
 x2 – 2mx + 1 > 0 , ∀ x∈R
 ∆ = m2 – 1 < 0
 - 1 < m < 1. 
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.
Đáp án Lớp 12B6 
CÂU
ĐÁP ÁN 
ĐIỂM
Câu 1
a)
(4.0đ)
TXĐ: R
Sự biến thiên:
y,=0[x=±1x=0
Hàm số đồng biến trên và 
Hàm số nghịch biến trên và 
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
Giới hạn: 
Bẳng biến thiên: 
x
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 -
y
 4 4
 3 
Đồ thị: - Giao của đồ thị với Oy: 
Giao của đồ thị với Ox: 
Kết luận: Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.
( Đồ thị cần thể hiện rõ tọa độ các điểm nếu thiếu trừ 0.25đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.0
0.25
0.25
0.5
Câu 1
b)
( 2.0đ)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (xo;yo) có dạng là
y - yo = f’(xo)(x - xo) 
Với xo = 2 suy ra yo = -5 và f’(xo) = y’(2) = -24.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
y + 5 = -24 (x - 2) hay y = -24 x + 43 
0.5
1.0
0.5
Câu 1
c)
( 2.0đ)
(*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( C ) và đường thẳng 
y = m + 3 
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đường thẳng y = m +3 và đồ thị 
( C).
Dựa vào đồ thị ta thấy:
+Nếu m+3 < 3 m < 0 thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt.
+Nếu m+3 = 3 m = 0 thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt . 
+Nếu 3 < m+3 < 4 0 < m < 1 thì pt (*) có 4 nghiệm phân biệt . 
+Nếu m+3 = 4 m = 1 thì pt (*) có 2 nghiệm (kép) phân biệt . 
+Nếu m+3 > 4 m > 1thì pt (*) vô nghiệm.
Vậy: 
Nếu 0<m<1 thì pt có 4 nghiệm phân biệt.
Nếu m=0 thì pt có 3 nghiệm.
Nếu m = 1 thì pt có 2 nghiệm. 
Nếu m> 1 thì pt vô nghiệm.
Nếu m < 0 thì pt có 2 nghiệm. 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 2:
(2.0đ)
y’= 3x2 – 3 = 3(x2 – 1)
y’= 0 [x=1x=-1 
x = 1 [-2;0]. Trên đoạn [-2;0] ta có: 
y(- 2) = 3
y(- 1) = 7
y(0) = 5 
Vậy: = 7 và = 3
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.
 4. ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA: ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
30/9/2012
04/10/2012
12B4
04/10/2012
12B5
02/10/2012
12B6
Chương II. HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Tiết 20 : LUỸ THỪA (tiết 1) 
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức:
 + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên. 
 + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên , lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
 2)Về kỹ năng :
 + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
 3) Về thái độ : 
 + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
 + Thái độ học tập nghiêm túc, sôi nổi. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
 2) Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 
 */ ổn định lớp ( 1’ )
 1) Kiểm tra bài cũ( Tại chỗ – Theo nhóm) ( 6 ’ )
 Câu hỏi:
 *.Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương. Sau đó áp dụng tính:(1,5)4 =?
 *.Điền vào vế phải các biểu thức các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương : 
(an)m =.....................................
(a.b)n =......................................
 Đáp án:
 - Từng nhóm HS lên trình bày vào bảng phụ
 - Kết luận
 an = a.a.a.a.....a ( tích n thừa số a)
 (1,5)4 = 5,0625
 1)an . am = am+n
 2) = an-m
 3)(an)m = an.m.
 4)(a.b)n =.an.bn
 5)
 *) Đặt vấn đề: Tiết học hôm nay các em sẽ được tìm hiểu các kiến thức về lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ. 
 2) Nội dung bài mới:
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .(10')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Ví dụ : Tính ?
-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : 
-Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ
-Tính chất.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương 
-Đưa ra ví dụ cho học sinh làm 
- Phát phiếu học tập để thảo luận .
 , 
+A = - 2
+Nhận phiếu học tập và trả lời.
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
 Cho n là số nguyên dương.
n thừa số
Với a0
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý :
 không có nghĩa.
.
 Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức 
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b (6')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và 
y = x2k
CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b
Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1)
 Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất 
 x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm 
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời 
2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
 +Với b < 0, phương trình vô nghiệm 
 +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ;
 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau .
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n (12')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
CH3: Từ định nghĩa chứng minh :
 = 
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức 
a)
b)
HS dựa vào phần trên để trả lời .
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. 
Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. 
Theo dõi và ghi vào vở
HS lên bảng giải ví dụ 
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
 Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là 
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b)Tính chất căn bậc n :
khi n lẻ
khi n chẵn
HĐTP4 : Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ (5')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA