Giáo án Giải tích 12 tuần 16

ng chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động . 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
 1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, 
 2) Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài trước khi đến lớp bảng phụ. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
 1) Kiểm tra bài cũ: (tại chỗ) (7’)
 Câu hỏi : Nêu quy tắc tính nguyên hàm bằng PP từng phần . Áp dụng tính 
 Đáp án ,biểu điểm :
 3đ
 Đặt u = tính du
 dv= tính v
 - Áp dụng 7 đ
 Đặt ta có 
 Vậy = - x.cosx + 
 = -x.cosx + sinx + C
ĐVĐ: Tiết trước ta đó củng cố các phương pháp tính nguyên hàm nay ta tiếp tục củng cố các phương pháp đó thông qua một số dạng BT sau:
 2) Dạy bài mới :
 HOẠT ĐỘNG 1: BÀI TẬP 3 – trang 100 (10’) 
 HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Chia lớp thành 4 nhóm 2 nhóm chuẩn bị 1 phần 
(Sau 5’ gọi các nhóm Tb lời giải )
- Gọi nhóm 2 nhận xét
- Chỉnh sửa trên bảng phụ.
 – Kết luận 
d, Hướng dẫn biến đổi f(x) 
- Gọi nhóm 4 nhận xét
- Chỉnh sửa trên bảng phụ.
 – Kết luận 
- Thảo luận để giải 
- Nhóm 1 TB lời giải trên bảng phụ
- Nhóm 2 nhận xét lời giải của nhóm 1
- Nhóm 3 TB lời giải trên bảng phụ
- Nhóm 4 nhận xét lời giải của nhóm 3
BÀI TẬP 3 – trang 100 
c, 
d, 
= 
=
 HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP 4 – Trang 101 (25’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm chuẩn bị 1 phần 
(Sau 5’ gọi các nhóm Tb lời giải )
- Gọi nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa trên bảng phụ.
 – Kết luận 
- Gọi nhóm khác nhận xét
- Chỉnh sửa trên bảng phụ.
 – Kết luận 
- Tóm tắt 
- Thảo luận để giải 
- Nhóm 1 TB PP giải phần a trên bảng phụ
- Nhóm 2 TB lời giải trên bảng phụ
Nhóm 3 nêu PP 
-Hoàn chỉnh lời giải
Nhóm 4 nêu PP 
-Hoàn chỉnh lời giải
BÀI TẬP 4 – Trang 101 
a, I =xln(1+x)dx 
Đặt 
Vậy I = 
= 
= +C
b,J = 
Đặt 
Vậy J =(x2 +2x – 1)ex - (2x+2) 
=(x2 +2x – 1)ex - 2(x+1) 
Tính K = (x+1)
Đặt 
Vậy K = (x+1)ex - exdx
 = (x+1)ex – ex = xex
Do đó J = (x2 +2x – 1)ex – 2xex
 = (x2 – 1)ex 
c, xsin(2x+1)dx
Đặt
d, (1-x) cosx dx
Đặt
 3) Củng cố: (2’)
 - f(x) ở dạng nào thì khi tính nguyên hàm dùng PP từng phần ,và khi đó chọn u như thế nào 
 4) Hướng dẫn về nhà: (1’) 
 - Hoàn chỉnh các phần bài tập còn lại 
 - Ôn tập phần khảo sát .Phương trình, bất phương trình mũ,lôgarit.
IV) Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 02/12/2013
04/12/2013
12B8
05/12/2013
12B7
05/12/2013
12B9
Tiết 43. §2: TÍCH PHÂN (Tiết 1) 
I.MỤC TIÊU: 
 Qua tiết này học sinh cần nắm: 
 1) Kiến thức : 
 - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong.
- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong.
 2) Kỹ năng: 
 - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân. 
 3) Thái độ:
 - Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 1) Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
 2) Chuẩn bị của học sinh :Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
*/Ổn định lớp :
 1) Kiểm tra bài cũ (7’) 
 Câu hỏi: Tính 
 +) 
 +) 
 Đáp án:
 +) 
 +) 
 ĐVĐ: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a, x = b, y = 0 và đồ thị hàm số y = f (x) ( với a < b, f(x) là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [a;b] ntn ta nghiên cứu bài hôm nay. 
2) Bài mới
 Hoạt động 1 : Khái niệm hình thang cong (15’) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t 
(1 £ t £ 5) (H45, SGK, trang 102)
 1. Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi 
t Î [1; 5].
 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”
Câu hỏi: So sánh các đại lượng SMNPQ , SMNQE , SMNEF .
GV dẫn dắt đưa tới đẳng thức:
Tương tự với x [a; x0), ta cũng có:
Em rút ra kết luận gì về =?
S(x) = F(x) + C
( Với F(x) là ng/hàm của h/s f(x))
Em hãy tính 
S = S(a)- S(b)=?
Thảo luận nhóm để:
+ Tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
+ Tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
+ Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
a
b
y
x
A
Thảo luận nhóm để chứng minh 
F(b) – F(a) 
= G(b) – G(a).
Ta có :
S(x) có đạo hàm tại x0 vàS’(x0) = f(x0).
S = S(a)- S(b)= F(b)+ C– (F(a)+C) = F(b) – F(a)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
a
b
f(x)
y
x
O
A
B
 1. Diện tích hình thang cong:
 ( sgk )
 Hoạt động 2 : Định nghĩa tích phân (17’) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa :
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa 
 GV giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Định nghĩa tích phân :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn
 [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy:
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn 
[a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy:
Qui ước: Nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
 Nhận xét:
 + Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể ký hiệu là hay . Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
 + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì 
 là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47 a, trang 102)
Vậy : S = 
 3) Củng cố (5’):
 - Nhắc lại định nghĩa tích phân và cho HS làm các VD sau:
VD1: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2.
HS:Ta có F(x)= x4/4 + C =>Diện tích cần tìm là :S = F(2) – F(1) = 
VD2: Một ô tô c/đ có vận tốc thay đổi theo thời gian, v = 2t + 3t2 .Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 đến thời điểm t = 5. 
HS: Ta có S(t)=t2 + t3 +C => Quãng đường đi được là 
S = 
 4) Hướng dẫn về nhà (1’) : 
 Yêu cầu HS xem trước phần tính chất của tích phân. Làm bài tập trong SGK trang 52.
IV) Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
 02/12/2013
04/12/2013
12B8
05/12/2013
12B7
06/12/2013
12B9
TỰ CHỌN 
 CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM 
Tiết 10: NGUYÊN HÀM 
Tiết 19: NGUYÊN HÀM 
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức nguyên hàm thường gặp.
	2. Về kĩ năng : 
	- Tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp tính nguyên hàm đã học. 
	- Nhận dạng bài toán tính nguyên hàm để vận dụng đúng phương pháp giải.
	3. Về tư duy, thái độ : 
	Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
 	 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập 
	2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
. Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. 
Dạy bài mới: 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Vận dụng bảng nguyên hàm để tính nguyên hàm của hàm số phân thức (10’)
Gv: Hãy cho biết hướng suy nghĩ của em khi gặp bài toán tìm nguyên hàm?
Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm bài 1?
- Hãy thực hiện phân tích:
+Công thức hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số?
+Phép chia đa thức?
+Cách đồng nhất thức?
Hs trả lời
-Dùng bảng hoặc biến đổi để dùng bảng nguyên hàm.
-Đổi biến số.
-Nguyên hàm từng phần.
-Kết hợp nhiều phương pháp.
Bài 1: phân tích phân thức thành tổng của các đơn thức và dùng bảng.
Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Thực hiện tính toán.
- Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. 
Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a.
b.
Đáp án:
Hoạt động 2:Vận dụng bảng nguyên hàm và các công thức lượng giác để tính nguyên hàm của hàm số sin và cosin (10’)
-Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm?
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng?
-Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
HS thực hiện đổi biến số.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện.
Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a.
b.Đáp án:
Hoạt động 3: Vận dụng phương pháp đổi biến số (10’)
Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm?
-Cần đổi biến những lượng nào? 
-Biến đổi hàm số về theo t?
Gọi 2 học sinh lên bảng giải . 
-Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện.
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a.
b.
HD: a. Đặt t=
b.Đặt t = sin
Hoạt động 4: Vận dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần (10’)
GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs.
GV: Áp dụng phương pháp nào?
-Nêu cách đặt các lượng u và dv của mỗi bài?
-Công thức nguyên hàm từng phần?
Gv nhấn mạnh với hs một số trường hợp cần lưu ý cách đặt khi dùng phương pháp tích nguyên hàm từng phần.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện.
Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán 
Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a.