Giáo án Giải tích 12 tuần 1 đến tuần 2

 niệm cực đại và cực tiểu: (10') 
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK tr_13
- Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số 
- Nêu khái niệm cực trị, điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số
- Nêu chú ý 3 SGK
- HD học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_14
vậy nếu hàm số có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại đó thì f’(x0)=0
 Quan sát đồ thị hình 7, 8 SGK tr_13
- Hình 7: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất
- Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trong và tại x=3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong 
- So sánh và ghi nhận:
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) < f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) > f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 
- Nhận biết các cách gọi cực trị, điểm cực trị, giá trị cực trị
- Nhận biết: x0 là điểm cực trị thì f’(x0)=0
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU:
- Định nghĩa:
SGK tr_13
- Chú ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 đgl điểm cực đại (cực tiểu) của hs; f(x0) đgl giá trị cực đại (cực tiểu); điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số
2. Điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị; giá trị cực đại, cực tiểu gọi là cực đại, cực tiểu và gọi chung là cực trị
3. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x0 thì f’(x0)=0 
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị : (7') 
- Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ (bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
Nêu định lí 1 SGK 
Tr 14
- Hàm :
Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ + sang –
- Hàm :
- Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ - sang +
- Ghi nhận và so sánh nhận xét trên
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lí 3: SGK tr_14 và bảng tóm tắt SGK tr_15
Hoạt động 3: Vận dụng định lí 1 để tìm cực đại và cực tiểu của hàm số: (20') 
Nêu ví dụ 1 SGK tr 15
- Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3 SGK tr_15,16
Nhận biết quy trình thực hiện
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x2-2x-1
Cho y’=0 
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại 
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+ 
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị
- Ví dụ 1: SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’= -2x
+ Bbt:
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
 1
- -
Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và yCĐ=1
 - Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x2-2x-1
 y’=0 
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại 
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+ 
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị. 
3) Củng cố, luyện tập: (2’) 
	- ĐN cực đại, cực tiểu, cực trị của hàm số. 
	- ĐK để hàm số có cực trị.
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(3’)
	- BTVN: Tìm cực trị của hàm số sau:
	a. y = -2x2 + 3x – 4
	b. y = x3 – 3x2 + 5
	c. y = 
 HD học sinh thực hiện HĐ4:
	Để CM hàm số y = không có đạo hàm tại x = 0 thì ta tính đạo hàm trái và đạo hàm phải của hàm số tại x = 0 và hai giới hạn đó không bằng nhau. Nhưng hàm số này có cực tiểu tại x = 0 ( Dựa vào đồ thị của hàm số)
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
18/8/2013
21/8/2013
12B9
23/8/2013
12B7
24/8/2013
12B8
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ
Tiết 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: 
	 1. Về kiến thức: 
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 
 2. Về kĩ năng: 
 - Biết cách vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 
3. Về thái độ: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
 2. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số: (20') 
Nêu cách xét tính đb_nb của hs
Tìm TXĐ
Tính y’. Tìm các điểm xi làm cho đh bằng 0 hoặc không xđ
Sắp xếp các xi theo thứ tự tăng và lập BBT
Kết luận
a. y=2x3-6x+2
* D=R
* y’ = 6x2-6; y’=0óx=1,x= -1
BBT: 
Hs đb trên các khoảng (-;-1),(1;+)
Hs nb trên khoảng (-1;1)
 Treo bảng phụ
Gọi 2 hs lên bảng
Gọi 2 hs nhận xét
Gọi 2 hs lên bảng
b. y=x4+8x3+5
* D=R
* y’ = 4x3+24x2; y’=0óx=0,x= -6
BBT: 
Hs đb trên khoảng (-6;+)
Hs nb trên khoảng (-;-6)
+ Gọi học sinh nhận xét bài làm.
Tổng kết
c. y=3x2-8x3 
* D=R
* y’ = 6x-24x2; y’=0óx=0, x= 1/4
BBT: 
Hs đb trên khoảng (0;1/4)
Hs nb trên các khoảng (-;0), 
(1/4;+)
Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số: (20') Bài 2: Tìm các đb, nb của các hsố sau: 
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm 
Cách tính y’
Tính đh của hs 
Gọi hs lên bảng giải
; 
Hs lên bảng giải, hs còn lại nhận xét
a. 
* D=R\{-7}
* y’ = < 0 
BBT: 
Hs nb trên từng khoảng (-;-7), (-7;+)
Gọi hs lên bảng giải
; 
Hs lên bảng
Hs khác nhận xét
b. 
* D=R\{2}
* y’ = < 0 
BBT: 
Hs nb trên từng khoảng (-;2), (2;+)
Công thức tính đh
c. 
* D=R\{-1}
* y’ = ; y’=0óx=1,x= -3
BBT: 
Hs đb trên các khoảng (-;-3),(1;+)
Hs nb trên các khoảng (-3;-1),(-1;1)
 3. Củng cố: (3') Nhấn mạnh:
– Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2') 
Bài tập thêm ở SBT: 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
24/8/2013
26/8/2012
12B7
26/8/2012
12B9
26/8/2012
12B8
TIẾT 4. BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp) 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản.
	2. Kỹ năng: tìm cực trị của hàm số. 
3. Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán. 
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
	2. Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Kiểm tra bài cũ: (5’)
	Câu hỏi: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) 
 	Đáp án: . Tập xác định là D = R
	. y’ = -2x 
	. Bảng biến thiên: 
x
- 0 +
y’
 - 0 +
y
 + 	 +
 1 
 	. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +)
2.Nội dung bài mới: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bảng 
Hoạt động 1: QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ (17')
Yêu cầu HS đọc quy tắc. 
- Rút ra quy tắc 1 tìm cực trị từ những ví dụ trên
- Nêu định lí 2 và quy tắc 2 tìm để tìm cực trị của hàm số
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_17
- Trình bày ví dụ 5 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ 
+ 
Kết luận: hs đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại 
Đọc các bước quy tắc.
 - Quy tắc:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ghi nhận định lí và quy tắc tương ứng
- Quan sát SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x3-4x
+ 
hs đạt cực đại tại x=0
 hs đạt cực tiểu tại x=
- Theo dõi
 III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ
Quy tắc 1:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
Định lí 2: SGK tr_16
Quy tắc 2:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Tính f’’(x)= ...
+ Kết luận
- Ví dụ 4 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x3-4x
+ 
hs đạt cực đại tại x=0
 hs đạt cực tiểu tại x=
- Ví dụ 5 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ 
+ 
Kết luận: hs đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại 
HOẠT ĐÔNG 2: CỦNG CỐ QUY TẮC 1, 2 
(20')
Nêu nội dung bài tập
Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập.
HD học sinh dưới lớp làm bài tập.
Hs khác nhận xét, bổ xung( nếu có)
Nhận xét, chính xác hóa kết quả.
Lên bảng làm bài tập
Hs dưới lớp làm bài, so sánh kết quả với bạn.
Nhận xét bài của bạn.
Ghi nhận kiến thức.
Bài 1:(SGK/T18)
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
b,y = x4 + 2x2 – 3
c,y = x +
Bài 2:(SGK/T18)
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a,y = x4 – 2x2 + 1
b, y = sinx + cosx
Đáp án:
Bài 1:
b.Hàm số đạt cực tiểu tại 
x= 0 và yCT = y(0) = -3
c.Hàm số đạt cực đạt tại 
x = -1 và yCĐ = y(-1) = -2
Hàm số đạt cực tiểu tại 
x= 1 và yCT = y(1) = 2.
Bài 2:
a.Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và 
yCĐ = y(0) = 1
hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = 0
b.Hàm số đạt cực đại tại các điểm 
x = +2k ( k)
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 
x = +(2k+1) ( k).
	3) Củng cố, luyện tập:(2’)
	- Nắm vững các quy tắc tìm cực trị của hàm số. 
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’) 
	-Xem lại các bài tập đó chữa
	 - Làm B1d,e; B2b,d ( SGK/T18). 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
18/8/2013
20/8/2013
12B9
21/8/2013
12B7
21/8/2013
12B8
TIẾT 5. BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
	2. Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
3. Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng 
II. CHUẨN BỊ: 
1.Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	2. Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Kiểm tra bài cũ (5') 
Câu hỏi: Nêu quy tắc xét cực trị của hàm số.
TL (HS lên bảng) 
2.Nội dung bài mới 
 Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng 
HĐ 1: Vận dụng quy tắc 1
(20') 
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1,2,3, 4
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày các bài tạp được phân công.
HĐ 2: Vận dụng quy tắc 2
(17') 
+ Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn.
+ Củng cố phương pháp giải bài tập.
- Bài 1:
Theo dõi và lên bảng trình bày
- Bài 2:
Theo dõi và lên bảng trình bày
- Bài 4: 
Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1<x2
x
- x1 x2 +
y’
 + 0 - 0 +
y
 CĐ
 CT
Vậy hàm số luôn có cực trị với mọi m
- Bài 1:Tìm các điểm cực trị của hs
a/ y = 2x3+3x2-36x-10 
y’= 6x2 +6x-36 
y’= 0 Û 6x2 +6x-36 = 0 Û x= -3; x = 2 
x
-¥ -3 2 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
	 71	46	
HS có điểm cực đại là x= -3 và điểm cực tiểu là 
 x = 2
b/y = x4 + 2x2 -3 
y’= 4x3+4x = 4x(x2+1) 
y’= 0 Û x = 0 
HS đạt cực tiểu tại x= 0 
c/ y= x+ 
y’= 1- = y’ = 0 Û x2-1 = 0 Û x= ±1
x
-¥ -1 1 +¥
y’
 + 0 - 0 +