Giáo án Giải tích 12 từ tiết 16 đến tiết 18

 tạo cho học sinh.
Chuẩn bị:
Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón.
Tiến trình lên lớp:
. Ồn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ (7’): 
. Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ? 
. Nhắc lại Công thức tính thể tích khối nón? 
Dạy bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:Tính diện tích của mặt nón và thể tích của khối nón đơn giản (20’)
Nêu đề bài tập 1:
Nhắc lại công thức tính dt xung quanh , dt toàn phần của hình nón, công thức tính thể tích khối nón?
Đọc kỉ đề bài
 Vẽ hình
Stp= S xq +Sđáy
V=
Bài 1 : Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón đã cho
Giải
Coi thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh huyền AB=a
Khi đó khối nón có 
bán kính đáy r=OA=a/2, 
chiều cao h = SO = a/2 và đường sinh l = SA = 
Tìm các yếu tố để tính S xq, Vk nón
Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.
Tính S xq, Vk nón
Nhấn mạnh :
+ Công thức tính S xq + Stp
+ Công thức tính Vk nón
 r = OA =, l= SA, 
h =SO.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng phân nữa cạnh huyền.
Ghi nhớ công thức
+ Diện tích xung quanh của hình nón
+ Diện tích toàn phần của hình nón
Stp= S xq +Sđáy
= + =
Vậy : thể tích khối nón : 
V=
Hoạt động 2:Tính diện tích của mặt nón và thể tích của khối nón và diện tích thiết diện (20’)
Nêu đề bài tập 2:
Nêu hướng giải từng câu?
Tính Tính S xq, Stp
Tính Vk nón
Hd câu c:
 Thiết diện SCD tạo với đáy 1 góc 600
Xác định góc tạo bởi SCD và đáy ?
Tính 
Tính ?--> Diện tích tam giác SCD
Đọc kỉ đề bài, vẽ hình.
Hs trả lời
, 
Bài 2 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
Tính thể tích của khối nón tương ứng
Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của thiết diện này
Giải
Giả sử SAB là thiết diện qua trục SO. Khi đó : và SA=SB=a
AB=SA=a
r=
(vì SO=)
Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy một góc 600. Hạ OICD. Ta có (vì CDOICDSI – định lý ba đường vuông góc)
Vậy 
.Củng cố (2’): Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón	
.Dặn dò (1’): 
+ Xem bài tập đã sửa. 
 	+ Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.
	+ Làm bài tập về nhà.
* Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
03/12/2012
12/12/2013
12B4
13/12/2012
12B5
11/12/2012
12B6
Tiết 17: THỂ TÍCH CỦA KHỐI TRỤ 
I. Mục tiêu:
Kiến thức: 
 - Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.
 - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
Kĩ năng: 
- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. 
- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực sáng tạo cho học sinh. 
Chuẩn bị: 
Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón.
Tiến trình lên lớp:
. Ồn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ (7’): 
. Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ? 
. Nhắc lại Công thức tính thể tích khối trụ? 
Dạy bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:Tính diện tích của mặt trụ và thể tích của khối trụ (20’) 
Nêu đề bài tập 1: 
Xác định thiết diện?
Nhắc lại công thức tính dt hình chữ nhật?
Tính AB,BB’ 
Tính SAA’B’B
Đọc kĩ đề bài, vẽ hình. 
Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’
SAA’B’B=AB.BB’
Thực hiện tính AB,BB’ 
Bài 1 :Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục 3cm. Tính diện tích của thiết diện
Giải
Gọi OO’ là trục của hình trụ
Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’
AA’ = BB’ = OO’ = 7 (cm)
Kẻ OIAB, OI=3 (cm)
=25-9=16AI=14(cm)
AB=2AI=2.4=8 (cm)
Do đó : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2)
Hoạt động 2:Tính diện tích của mặt trụ và thể tích của khối trụ và thể tích của khối lăng trụ nội tiếp (15’) 
Nêu đề bài tập 2: 
Nhắc lại công thức tính dt xung quanh , dt toàn phần của hình trụ, công thức tính thể tích khối trụ?
Gọi Hs thực hiện câu a và b
HD câu c:Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ
Nhận xét đáy ABCD?, tính AC?
Tính Vlăng trụ?
Nhấn mạnh:
+ Công thức tính S xq + Stp của hình trụ
+ Công thức tính Vk trụ
Đọc đề , vẽ hình
Hs trả lời
Trình bày lời giải bài toán
Đáy ACBD là hình vuông , 
Bài 2 : Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cùa hình trụ
Tính thể tích của khối hình trụ tương ứng
Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho
Giải
Giả sử thiết diện hình vuông qua trục OO’ là ABB’A’ khi đó
l=AA’=AB=2R
Gọi ACBD.A’C’B’D’ là khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ
Khi đó đáy ACBD là hình vuông 
 Vlăng trụ 
3. Củng cố (2’):	Các công thức liên quan đến hình trụ, khối trụ. 	
 4. Dặn dò (1’): + Xem bài tập đã sửa. 
 	+ Ôn tập các kiến thức về bất phương trình mũ và lôgarit. 
* Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
15/12/2012
17/12/2013
12B4
17/12/2012
12B5
19/12/2012
12B6
Tiết 18: THỂ TÍCH CỦA KHỐI CẦU 
I. Mục tiêu :
 	1. Kiến thức : 
 	 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	2. Kỹ năng : 
	- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
	- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
	- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
	3. Tư duy, thái độ : 
	- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Tiến trình lên lớp : 
1.Kiểm tra bài cũ (5’): 
 	- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 
2. Bài mới : 
Hoạt động 1 (20’): Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Họat động của GV
Họat động HS
Nội dung 
- Một mặt cầu được xác định khi nào?
- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B to¸n được phát biểu lại: Cho hình chóp ABCD có 
 . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
 . A, B, C thẳng hàng
 . A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.
- Biết tâm và bán kính.
-các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm
 R = 
- Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
- Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
I d : trục ABC
- Trả lời : 
+ Gọi I là tâm của mặt cầu có :
. IA=IB=IC 
I d : trục ABC 
. IA=IS S: mp trung trực của đoạn AS
 I = d.
Bài 1 : (SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC,
 BC ┴ CD, CD ┴ AB. 
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
 (!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
A
B
C
D
Bài 2 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước
Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC.
 b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm n»m ngoài mp chứa đtròn
+ Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
Hoạt động 2 (18’) : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp 
Họat động của GV
Họat động HS
Nội dung
+ Công thức tính thể tích ?
+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA
+ Gọi hs tính bkính và thể tích. 
- 
- Tìm tâm và bkính .
 Theo bài 2 :
Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d
Với d là trục ABC.
: mp trung trực của SA
+ Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn 
S
Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h
Giải 
A
B
C
N
H
O
+ Gọi H là tâm ABC.
 SH là trục ABC
+ Dựng trung trực Ny của SA
+ Gọi O=SHNy
O là tâm
+ Công thức tính dtích mặt cầu
+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm
+ Gọi hs xác định bkính
 d : trục của mặt đáy
- 
- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo yêu cầu.
+ Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC 
Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
biết SA = a, SB = b, SC = c
C
N
S
A
B
I
O
và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng.
Gọi I là trung điểm AB
Dựng Ix //SC Ix là trục ABC
. Dựng trung trực Ny của SC
Gọi O = Ny Ix O là tâm
+ và R=OS = 
 Diện tích
3. Củng cố (1’): 
 - Biết cách tính