Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 45, 46: Ôn tập học kì I

ÔN TẬP HỌC KÌ I.
 Tiết 45-46
I / MỤC TIÊU:
Củng cố và hệ thống kiến thức về định nghĩa, tính chất, đạo hàm, sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit; phương trình mũ và lôgarit.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 45.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
I/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Trong quá trình ôn tập yêu cầu học sinh trình bày cách giải, phương pháp giải các bài tập đã sửa trong SGK; nhận xét những dạng bài tập có cách giải tương tự (chỉ yêu cầu học sinh giải lại một số bài tiêu biểu để củng cố phương pháp giải).
Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (lưu ý mối liên hệ giữa bảng biến thiên với đồ thị và ngược lại).
Thí dụ ; y = ax4 + bx2 + c lần lượt có bảng biến thiên
Yêu cầu học sinh vẽ phác đồ thị. 
Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số:
* Các bài toán liên quan đến sự biến thiên, cực trị, GTLN, GTNN, điểm uốn, tiệm cận, 
* Chứng minh đồ thị hàm số có một tâm đối xứng (BT 27, 40).
* Giải phương trình bằng phương pháp đồ thị (BT 41b, 43b).
* Giải phương trình bằng phương pháp đại số (BT46a, 57b).
Bài I: cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình :.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) trong mỗi trường hợp sau :
+Tại điểm M(C) với M có hoành độ x0 thỏa mãn f”(x0) = 0.
+Tiếp tuyến song song với đường thẳng .
+Tiếp tuyến đi qua điểm A(3;-2).
Định các giá trị của tham số m để đường thẳng (T) : cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Tìm các giao điểm của (C) và (T). Chứng minh rằng trong số ba giao điểm dó có hai giao điểm thỏa mãn các tiếp tuyến với (C) tại đó song song với nhau.
Chứng minh rằng tiếp tuyến với (C) tại tâm đối xứng của nó có hệ số góc lớn nhất.
Bài II: Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
(D) : y.
3) Chứng minh không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm A.
4) Định giá trị tham số m để đường thẳng (T) : cắt (C) tại hai điểm M, N phân biệt và chứng minh khi đó các tiếp tuyến với (C) tại hai điểm M, N song song với nhau
2) Tìm các giá trị của tham số m để các hàm số :
a) có cực trị.
b) có ba cực trị.
c) đạt cực tiểu tai điểm x = 3.
Bài IV: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
1) 	; 2) trên đoạn 
3) trên đoạn ; 4) 
Học sinh xem lại các bài tập đã sửa theo hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh vẽ phác đồ thị.
Học sinh trình bày cách giải; lên bảng giải các bài tập 40, 41b, 46a, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa chương I: BT40b, 43c, 47, 55b, 66, 77b.
Xem lại các bài tập đã sửa (về định nghĩa, tính chất, đạo hàm, sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit; phương trình mũ và lôgarit).
	TIẾT 46.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
I/ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số (tiếp theo):
* Phương trình tiếp tuyến - Điều kiện tiếp xúc (BT40b, 43c, 55b, 66).
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm (thuộc đồ thị). M(xM; yM) thuộc đồ thị ó yM = f(xM).
Phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến đi qua điểm.
(C1): y = f(x) ; (C2): y = g(x).
(C1) tiếp xúc với (C2) ó có nghiệm (nghiệm là hoành độ tiếp điểm).
* Điểm cố định (BT47, 77b).
II/ Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Định nghĩa, tính chất của hàm số lũy thừa, căn, mũ, lôgarit.
Đạo hàm của hàm số lũy thừa, căn, mũ, lôgarit.
Phương trình mũ và lôgarit.
(Củng cố phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
Bài V: Giải các phương trình :
1) 	 ; 2) 
3) 	 ; 4) 
5) 	 ; 6) 
 7) ; 8) 
9) 	 ; 10) 
11) ; 11) 
13) ; 14) 
Bài VI: Giải các bất phương trình sau :
1) 	; 2) 
3) 	; 4) 
5) ; 6) 
7) ; 8) 
Học sinh xem lại các bài tập đã sửa theo hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh trình bày cách giải; lên bảng giải các bài tập 40b, 55b, 47, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
Học sinh trả lời:
PTTT:
y - yM = f’(xM).(x - xM)
Học sinh trả lời: 
(C1) tiếp xúc với (C2) 
ó
Học sinh trả lời: 
logab = c ó . . .
 ð . . .; 
loga(bc) = . . .
(xn)’ = . . .; = . . .;
(ax)’ = . . .; (ex)’ = . . . ;
(logax)’ = . . .; (lnx)’ = . . .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa, chú ý nhận xét phương pháp giải và nhận biết các bài tập có cách giải tương tự.