Giáo án Giải tích 12 – Cơ bản

 số sau trên khoảng (0; +∞)
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng
· GV hướng dãn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ?
Đ1.
Þ 
không có GTLN.
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
VD2: Tính GTLN, GTNN của hàm số .
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· GV hướng dẫn cách giải quyết bài toán.
H1. Tính thể tích khối hộp ?
H2. Nêu yêu cầu bài toán ?
H3. Lập bảng biến thiên ?
Đ1. Đ2. Tìm x0 Î sao cho V(x0) có GTLN.
Đ3.
Þ 
VD3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".
Tiết 2
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ?
	Đ. ; không có GTNN.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
· Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối với hàm số liên tục trên một đoạn.
· GV giới thiệu định lí.
· GV cho HS xét một số VD. Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, GTNN.
VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn được chỉ ra:
	a) [1; 3]	b) [–1; 2]
a) 	
b) 	
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1. Định lí
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]
· Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a; b), tại đó f¢(x) bằng 0 hoặc không xác định.
· Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b).
· Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
25'
Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· Cho các nhóm thực hiện.
· Chú ý các trường hợp khác nhau.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
; 
a) y(–1) = 1; y(2) = 4
Þ 
b) y(–1) = 1; y(0) = 2
Þ 
c) y(0) = 2; y(2) = 4
Þ 
d) y(2) = 4; y(3) = 17
Þ 
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn: 
a) [–1; 2]	b) [–1; 0]
c) [0; 2]	d) [2; 3]
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn.
– So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 4, 5 SGK.
Ngày soạn: 25/08/2013
Tiết dạy: 9	BÀI TẬP: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
	CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	Củng cố:
Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
Các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
2. Kĩ năng: 
Tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số.
3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy)
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
H1. Nêu các bước thực hiện ?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
1. Tính GTLN, GTNN của hàm số:
a) 
trên các đoạn [–4; 4], [0; 5].
b) 
trên các đoạn [0; 3], [2; 5]
c) 
trên các đoạn [2; 4], [–3; –2].
d) trên [–1; 1].
15'
Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng
H1. Nêu các bước thực hiện ?
Đ1. 
a) ; không có GTNN
b) ; không có GTNN
c) ; không có GTLN
d) ;không có GTLN
2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán
· Hướng dẫn HS cách phân tích bài toán.
H1. Xác định hàm số ? Tìm GTLN, GTNN của hàm số ?
Đ1.
3) S = x (8 – x), (0 < x < 8)
Þ Để S lớn nhất thì x = 4. 
Þ maxS = 16
4) P = 
Þ Để P nhỏ nhất thì x = 
Þ minP = 
3. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
4. Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 48 cm2, hãy tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
– So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
– Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Đường tiệm cận".
Ngày soạn: 27/08/2013
Tiết dạy: 10	Bài 4: TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2. Kĩ năng: 
Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Cho hàm số . Tính các giới hạn: ?
	Đ. , .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang.
VD: Cho hàm số (C). Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: y = –1 khi x ® ±∞.
H1. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® +∞ ?
· GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang.
Đ1. d(M, D) = 
Đ2. dần tới 0 khi x ® +∞.
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
, 
Chú ý: Nếu 
thì ta viết chung
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Cho HS nhận xét cách tìm TCN .
H1. Tìm tiệm cận ngang ?
H2. Tìm tiệm cận ngang ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCN: y = 2
b) TCN: y = 0
c) TCN: y = 1
d) TCN: y = 0
Đ2. 
a) TCN: y = 0
b) TCN: y = 
c) TCN: y = 1
d) TCN: y = 1
2. Cách tìm tiệm cận ngang
Nếu tính được hoặc thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
5'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm tiệm cận đứng.
VD: Cho hàm số có đồ thị (C). Nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: x = 0 khi x ® 1+ ?
H1. Tính khoảng cách từ M đến D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® 1+ ?
· GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng.
Đ1. d(M, D) = .
Đ2. dần tới 0.
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
1. Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· GV cho HS nhận xét cách tìm TCĐ.
H1. Tìm tiệm cận đứng ?
H2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCĐ: x = 3
b) TCĐ: x = 1
c) TCĐ: x = 0; x = 3
d) TCĐ: x = –7
Đ2.
a) TCĐ: x = 1; x = 2
 TCN: y = 0
b) TCĐ: x = 1; x = –2
 TCN: y = 0
c) TCĐ: x = 
 TCN: y = 
d) TCĐ: không có
 TCN: y = 1
2. Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Nếu tìm được 
hoặc ,
hoặc ,
hoặc 
thì đường thẳng x = x0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
VD2: Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
– Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Ngày soạn: 29/08/2013
Tiết dạy:11-15	Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ 
	CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức .
2. Kĩ năng: 
Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Tiết 1
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số
· GV cho HS nhắc lại cách thực hiện từng bước trong sơ đồ.
H1. Nêu một số cách tìm tập xác định của hàm số?
H2. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và cực trị của hàm số?
H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ?
H4. Nêu cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ?
Đ1.
– Mẫu # 0.
– Biểu thức trong căn bậc hai không âm.
Đ2. HS nhắc lại.
Đ3. HS nhắc lại.
Đ4. 
– Tìm giao điểm với trục tung:
 ® Cho x = 0, tìm y.
– Tìm giao điểm với trục hoành:
 ® Giải pt: y = 0, tìm x.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
– Tính y¢.
– Tìm các điểm tại đó y¢ = 0 hoặc y¢ không xác định.
– Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên.
– Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nế