Giáo án Giải tích 12 CB tiết 654, 66: Số phức

Ngaøy soaïn: 10/03/2010
Tiết PPCT: 65 	§1.SỐ PHỨC (t1)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức :
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng: 
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ :
+ Tư duy:
-Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.
2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
 1.Kiểm tra bài cũ:
Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau
 A. 	B. 
 2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Nội Dung
Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số 
thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ?
+ số thoả phương trình 
gọi là số i.
Em hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu và của các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i, 0 + pi, 1 + 0i.
+ z = a +bi là dạng đại số của số phức. 
Em hãy viết số phức z có:
+ Phần thực bằng , phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
+ Gv nhắc lại đầy đủ.
+Em nào định nghĩa được hai số phức bằng nhau ?
+Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ trên?
+ Số 5 có phải là số phức không ?
GV : Cho học sinh làm BT1,BT2 sgk
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
*Biểu thức dạng a + bi,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ : z = 2+3i
 z =1+(-i)=1-i
Chú ý:
z = a + bi = a+ ib
3:Số phức bằng nhau:
“Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.”
Ta có: a + bi = c + di Û 
Ví dụ: Tìm số thực x,y sao cho
 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
* Chú ý :
 + Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. Ta có : R Ì C.
 + Số phức z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo, viết gọn là bi.
 + Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là đơn vị ảo. 
V. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 133, 134. 
Ngaøy soaïn: 10/03/2010
Tiết PPCT: 65 	§1.SỐ PHỨC (t2)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức :
- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
2. Kĩ năng: 
Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ :
+ Tư duy:
-Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.
2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
 1.Kiểm tra bài cũ:
 2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Nội Dung
1. Điểm..biểu diễn cho 2 – i
2. Điểm..biểu diễn cho 0 + i
3. Điểm..biểu diễn cho – 2 + i
 4. Điểm..biểu diễn cho 3 + 2i
HS 
biểu diễn trên mp toạ độ các số phức sau:
3 – 2i, - 4i, 3 
? Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ?
HS biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?
a/ 2 + 3i và 2 – 3i
b/ - 2 + 3i và -2 – 3i.
 Qua hoạt động trên, ta thấy các cặp số phức 2 + 3i và 
2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i được biểu diễn bởi những điểm đối xứng với nhau qua trục Ox. Từ đó, ta có định nghĩa sau:
Cho z = 3 – 2i. Em hãy:
a/ Tính và . Hãy biểu diễn và lên mp toạ độ và nêu nhận xét.
b/ Tính || và |z|. Hãy so sánh độ dài của hai số phức đó.
GV : Cho HS làm BT 3,4,5,6 mỗi bài một câu
4. Biểu diễn hình học của số phức:
O
x
y
 M
 a 
 b 
 Mỗi điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.
Ví dụ :
+Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i 
Nhận xét :
+ Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a.
+Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b.
5. Môđun của số phức:
|z| = |a + bi| = 
 Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn Điểm M(a; b) biểu diễn số phức z = a + bi thì độ dài của được gọi là môđun của số phức z
6. Số phức liên hợp:
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là : = a - bi”
Ví dụ 5 : z = - 3 + 2i và = - 3 – 2i
 z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp.
Ta có kết quả sau:
+ = z
+ || = |z| .
V.Cũng cố:
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+Hiểu hai số phức bằng nhau.
+Bài tập về nhà:Làm các câu còn lại 1 – 6 trang 133 – 134