Giáo án Giải tích 12 CB tiết 49 đến 64

sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK, máy chiếu Projector.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, các kiến thức về nguyên hàm.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Nội Dung Bài Mới.
Hoạt Động Của GV & HS
Nội Dung
ò GV từ các tính chất sau của nguyên hàm.
	- .
	- .
	Hãy dự đoán các kết quả sau:
	- 
	- 
	GV cho HS củng cố tính chất trên qua ví dụ sau:
	Tính tích phân sau: 
ò GV hướng dẫn HS chiếm lĩnh tính chất 3.
	- Cholà một nguyên hàm của hàm số trên đoạn , và .
	- Tìm nguyên hàm của hàm f(x) trên các đoạn .
	- Tính các tích phân sau: 
	- So sánh: và .
ò GV khẳng định tính chất 3 và cho HS 
củng cố các tính chất trên qua ví dụ 
-HD: 
 ; 
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
 + Tính chất 1:
 + Tính chất 2:
ví dụ:
 + Tính chất 3:
Ví dụ  : Tính
Luyện tập một số ví dụ
Tính
1. 2.
3.
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích phân và các phương pháp tính nguyên hàm.
	- Về nhà giải các bài tập trong SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngaøy soaïn: 10/01/2010
Tiết PPCT: 56	 
TÍCH PHÂN (t3)
A. MỤC TIÊU.
	ò Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
	- Các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Tính diện tích của hình thang cong.
 	ò Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Biết vận dụng công thức tính tích phân và bảng các nguyên hàm vào tính các tích phân đơn giản.
	- Áp dụng thành thạo hai phương pháp tính tích phân vào giải các bài toán trong SGK .
	ò Tư duy, thái độ: 
	- Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK, máy chiếu Projector.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, các kiến thức về nguyên hàm.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Nội Dung Bài Mới.
Hoạt Động Của GV & HS
Nội Dung
ò GV đặt vấn đề vào bài mới: Để tìm nguyên hàm của một hàm số nào đó ta thường có những cách nào? Tương tự như trên để tính các tích phân được đơn giản hơn thì chúng ta cũng có hai pp tương tự như trên để tính, bây giờ ta sẽ tìm hiểu nội dung của hai pp trên.
	GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 4 SGK.
	- Hướng dẫn HS thực hiện HĐ4.
	- Nêu ra 2 pp tính tích phân trên trong đó có cách đổi biến.
	- Yêu cầu HS nêu nội dung của pp đổi biến số trong phần tìm nguyên hàm.
	- GV khẳng định và nêu định lý và chú ý SGK.
ò GV cho HS củng cố các kiến thức trên: 2 dạng đổi biến số qua các ví dụ 5, 6.
ò HS nhớ lại pp tìm nguyên hàm của hàm số đã học ở bài trước để tiếp thu kiến thức mới.
	- Thực hiện hoạt động 4 SGK.
	- Phát hiện và ghi nhận kiến thức mới qua HĐ4 và định lý.
	- Nghiên cứu cách giải các ví dụ 5, 6 và giải bài toán GV nêu ra.
Luyện tập một số ví dụ
Tính tích phân:
J 
 đặt 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 a) Đlý: sgk tr 108
Qui t¾c ®æi biÕn sè d¹ng 1
1. §Æt x = u(t), ®æi 
2. BiÕn ®æi biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n theo t
 f(x)dx = f[u(t)]u’(t)dt=g(u)du
=> ta có: = 
3. T×m 
VÝ dô 1: TÝnh tÝch ph©n I = 
§Æt x = sint ( t Î )
§æi cËn tÝch ph©n : x = 0 Þ t = 0
 x = 1 Þ t = p/2
Víi 0 ≤ t ≤ p/2 ta cã 
dx = costdt do ®ã :
b) §æi biÕn sè d¹ng 2:
Để tính 
 B1: u = u(x) làm biến mới, 
 B2:Ta biến đổi
 f(x) dx = 
=> ta có: = 
B3: Tính
ví dụ 2: 
	Ta có: 
	Đổi cận: 
	Suy ra: 
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Về nhà giải các bài tập trong SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngaøy soaïn: 20/01/2010
Tiết PPCT: 57	 
TÍCH PHÂN (t4)
A. MỤC TIÊU.
	ò Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
	- Các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Tính diện tích của hình thang cong.
 	ò Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Biết vận dụng công thức tính tích phân và bảng các nguyên hàm vào tính các tích phân đơn giản.
	- Áp dụng thành thạo hai phương pháp tính tích phân vào giải các bài toán trong SGK .
	ò Tư duy, thái độ: 
	- Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK, máy chiếu Projector.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, các kiến thức về nguyên hàm.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Nội Dung Bài Mới.
Hoạt Động Của GV & HS
Nội Dung
(?) Nh¾c l¹i c¸ch tÝnh ®¹o hµm cña mét tÝch hai hµm sè
[u(x).v(x)]’ = ?
(?) LÊy nguyªn hµm hai vÕ vµ chuyÓn vÕ ta cã ?
(?) Nªu c¸c b­íc tÝnh tp b»ng pp tõng phÇn
(?) ¸p dông tÝnh
- X¸c ®Þnh ®Æt u(x) 
- §¸nh gi¸ c¸ch tÝnh tõng phÇn
(?) Khi nµo sö dông ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ?
- NÕu ba vÝ dô trªn ®Òu chän ng­îc l¹i th× kÕt qu¶ th× ?
- pp tÝch ph©n tõng phÇn th­êng xuÊt hiÖn d­íi d¹ng biÓu thøc tÝch ph©n nµo ?
ò GV giao nhiệm vụ: Tính tích phân 
	- Tính I1 = ?
	- Tính ?
	Đặt 
	Vậy: .
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
§Þnh lÝ: NÕu u(x) vµ v(x) lµ hai hµm sè cã ®¹o hµm liªn tôc trªn ®o¹n [a ; b] th× :
Hay : 
VÝ dô 1: TÝnh tÝch ph©n 
§Æt u = lnx , dv = dx/x5 ta cã du = dx/x, 
v=-1/(4x4)
Do ®ã :
VÝ dô 2: TÝnh 
§Æt : u = x ; dv = cosxdx ta cã :
 du = dx, v = sinx 
VÝ dô 3: TÝnh
 Chó ý : Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn th­êng sö dông cho biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n cã hai lo¹i hµm.
+ NÕu biÓu thøc lµ tÝch cña hµm ®a thøc víi hµm mò hoÆc l­îng gi¸c ta ®Æt u = hµm ®a thøc cßn l¹i lµ dv
+ NÕu biÓu thøc d­íi dÊu tÝch ph©n lµ tÝch cña hµm ®a thøc víi hµm sè logarit ta ®Æt phÇn logarit = u phÇn cßn l¹i lµ dv
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Về nhà giải các bài tập trong SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngaøy soaïn: 20/01/2010
Tiết PPCT: 58	 
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I.Môc tiªu bµi häc
1.VÒ kiÕn thøc
 - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 - BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
2.VÒ kĩ n¨ng
 - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n
 - NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
3VÒ t­ duy, th¸i ®é
 - TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o
 - BiÕt quy l¹ vÒ quen
 - biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n
 - T­ duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn
 Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
2.ChuÈn bÞ cña häc sinh
 Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã:
 - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
 - GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c
III.Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y
 Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t­ duy cña häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè
2.KiÓm tra bµi cò
 C©u 1: H·y tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
Gi¸o viªn:
Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt)
NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh,®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm
Môc tiªu cña bµi häc míi
3.Bµi míi
Hoạt Động Của GV & HS
Nội Dung
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1 
 u(0) = 1, u(3) = 4
HS trình bày bài giải trên bảng
b)§Æt u(x) = 1 -cos3x
GV cho học sinh nhận xét bài giải
c)§Æt u(x) = 2sint, 
GV cho học sinh nhận xét bài giải
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
Bài 1 :TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
I = .§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi ®ã
J = 
 §Æt u(x) = 1 -cos3x
Khi ®ã J = 
K = ĐÆt u(x) = 2sint,.Khi ®ã K = 
Bài 2 : Tính :1. I1= 2. 
I2= 3. I3=
1)§Æt . Khi ®ã:
I1=
2)§Æt Khi ®ã
I2= 
3)§Æt Khi ®ã
I3= víi 
(TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3)
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Về nhà giải các bài tập trong SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
 Ngaøy soaïn: 20/02/2010
Tiết PPCT: 59 §3 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN (t1)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: nắm được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
 	- Kỹ năng: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
III. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Tính 
Bài mới:
Hoạt Động Của GV & HS
Nội Dung
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục O