Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

m tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
Kỹ năng :
Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
Tư duy : 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 10	 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian:5'
	Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: 
 Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số : y = , nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x;y)(C) tới đường thẳng y = -1 khi 
* Hs:
Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥.
Hoạt động 2:
* Gv:
Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang. 
Yêu cầu Hs tính và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0? (H17, SGK, trang 28)
* Hs: 
Theo giỏi cách giải ví dụ 1 SGK
Thảo luận nhóm để
+ Tính giới hạn: 
+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0. (H17, SGK, trang 28)
Phát biểu định nghĩa SGK
* Gv: Gút lại vấn đề:
Hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ 2 SGK trang 29.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài 
* Gv: Gút lại vấn đề.
Hoạt động 4:
* Gv:
Yêu cầu Hs tính và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng 
x = 0 (trục tung) khi x ® 0? (H17, SGK, trang 28)
* Hs:
Thảo luận nhóm để
+ Tính giới hạn: 
+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0. (H17, SGK, trang 28)
Hoạt động 5:
* Gv:
- Vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm ví dụ.
- Chia nhóm hoạt động.
- Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng?
* Hs:
- Trả lời cách tiệm cận.
- Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ.
*Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng.
Hoạt động 6:
* Gv:
Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ.
* Hs: (hoặc) nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG:
M(x;y)
* Vẽ hình:
Ví dụ 1:
Quan sát đồ thị (C) của hàm số:
* Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+),(-; b) (-;+)). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:
Ví dụ 2:
Cho hàm số f(x) = 
xác định trên khoảng (0 ; +¥).
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì 
.
II./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG:
* Định nghĩa:
Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
, , ,.
Ví dụ 3. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số
.
. Vì (hoặc) nên đường thẳng
 x = -2 là tiệm cận đứng của (C).
Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C). 
Ví dụ 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	- Củng cố khái niệm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
 - Cách xác định tiệm ngang và tiệm cận đúng
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà bài 1,2 SGK trang 30 
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 11 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	 
	Kiểm tra trong quá trình làm bài tập.
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 35'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
* Hs:
HS lên bảng trình bày:
a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2.
b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1.
c) Tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = .
* Gv: Gút lại và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
* Hs:
HS lên bảng trình bày:
a) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = 0.
b) Tiệm cận đứng x =-1, x=, Tiệm cận ngang 
 y = -
c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận ngang.
d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = 1
Bài 1 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
 a) y = 
b) y = 
 c) y = 
Bài 2 : Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) y = 
b) y = 
c) y = 
 d) y = 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà. Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
	- Bài tập về nhà: làm bài tập sách bài tập.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 05 tháng 9 năm 2010.
Cụm tiết PPCT: 12, 13, 14, 15 	 
§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
Kỹ năng :
Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Tiết 12 :
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 5'
	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
	y= x2 - 4x + 3
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
*Gv: 
Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát một hàm số.
* Hs:
Theo giỏi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, và ghi nhớ để áp dụng
Hoạt động 2:
*Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên.
*Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- y = ax+b
+TXĐ: D = R
+SBT: y’= a 
 với a > 0 h/s luôn đồng biến
 Với a = 0 hàm số không đổi và bằng b 
 Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến
 + Gv: vẽ đồ thị 
- y = ax2+bx+c
 +TXĐ: D = R 
 a = 0, 0, hàm số đã cho là hàm bậc nhất (đã xét ở trên)
a0 Chiều biến thiên: y’= 2ax+b
- Bảng biến thiên và đồ thị treo bảng phụ.
Hoạt động 3:
* Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo các mục sau:
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên.
 + Chiều biến thiên.
 + Cực trị.
 + Giới hạn
 + Bảng biến thiên.
- Đồ thị.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng
Hoạt động 4:
* Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong vd 1.
* Hs: 
Thảo luận nhóm để: 
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
 y = - x3 + 3x2 – 4
 TX Đ : D = R
 y’ = -3x2 + 6x
 y’ = 0 - 3x2 + 6x = 0
Hs nghịch biến trong (-¥ ;0 ) và ( 2;+¥) 
Hs đồng trong ( 0; 2 )
Cực trị:
 Hs đạt CĐ tại x = 2 ; yCĐ = 0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT = - 4 
Giới hạn:
 (- x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(- x3 + 3x2 - 4) = + ¥ 
BBT:
X
-¥ 0 2 +¥
y’
 + 0 - 0 +
Y
+¥ 0 
 - 4 -¥ 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
Giáo viên vẽ đồ thị.
Nhận xét: Hai đồ thị của hai hàm số trên đối xứng nhau qua trục Oy.
* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng.
Hoạt động 5:
* Gv: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4x +2 
* Hs: 
Thảo luận nhóm để: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
 và y = x3 + 3x2 - 4x +2 
Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng làm từng phần.
* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng và vẽ đồ thị .
Hoạt động 6:
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm:
Khảo sát hàm số y = x3 – x2 + x + 1
*Hs: 
Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
TXĐ: D = R.
+ y’ = x2 – 2x + 1
+ y’ = 0 có nghiệm kép.
Þ Đồ thị có dạng của y’= 0 có nghiệm kép.
I./ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ:
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên.
- Xét chiều biến thiên của hàm số.
 + Tính đạo hàm y’.
 + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
 + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
 - Tìm cực trị:
- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
.- Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
3. Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.
Chú ý:
1. Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox
2. Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
3. Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.
II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC.
1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) :
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 – 4
 1. TXĐ: D =R
 2. Sự biến thiên
- Giới hạn :
 ; 
- Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0
 y’ = 0 
-Bảng biến thiên:
x
-  -2 0 + 
y’