Giáo án Giải tích 12 cả năm

1. Cho VD hàm số logarit ?
H2. Nêu điều kiện xác định ?
Đ1. Các nhóm cho VD.
Đ2.
a) 2x + 1 > 0 Þ D = 
b) 
	Þ D = (–∞; 1) È (2; +∞)
c) Þ D = (–1; 1)
d) Þ D = R
II. HÀM SỐ LOGARIT
1. Định nghĩa
Cho a > 0, a ¹ 1. Hàm số đgl hàm số logarit cơ số a.
VD1: 
VD2: Tìm tập xác định của các hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số logarit
· GV nêu công thức.
H1. Thực hiện phép tính ?
Đ1. 
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Đạo hàm của hàm số logarit
 (x > 0)
Đặc biệt:
VD3: Tính đạo hàm:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit
· GV hướng dẫn HS khảo sát 2 hàm số: . Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát.
3. Khảo sát hàm số logarit
	 (a > 0, a ¹ 1)
· Tập xác định
· Sự biến thiên
· Giới hạn
· Tiệm cận
· Bảng biến thiên
· Đồ thị
 (a > 1)
· D = (0; +∞)
· > 0, "x > 0
· 
· TCĐ: trục Oy
· 
 (0 < a < 1)
· D = (0; +∞)
· 0
· 
· TCĐ: trục Oy
· 
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit.
– Các dạng đồ thị của hàm số logarit.
TXĐ
D = 
Đạo hàm
Chiều biến thiên
* a>1: Hàm số luôn đồng biến.
* 0<a<1: Hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua các điểm (1;0) và (a;1) ; nằm phía bên phải trục tung.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
Bài 3, 4, 5 SGK.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy: TC	 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: Củng cố:	
Khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.
Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.
Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit.
Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit
H1. Thực hiện phép tính ?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit
H1. Nêu điều kiện xác định ?
H2. Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục va nhận xét?
· Từ đó nêu thành nhận xét tổng quát:
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua trục tung.
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua trục hoành.
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua dường thẳng y = x.
Đ1.
a) 5 – 2x > 0 Þ D = 
b) 
	Þ D = (–∞; 0) È (2; +∞)
c) 
	Þ D = (–∞; 1) È (3; +∞)
d) Þ D = 
Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày.
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua trục tung.
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua trục hoành.
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng nhau qua dường thẳng y = x.
2. Tìm tập xác định của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
3. Vẽ đồ thị các hàm số sau (trên cùng một hệ trục):
,	
,	
Nhận xét mối quan hệ giữa đồ thị của các hàm số trên.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các công thức tính đạo hàm.
– Dạng đồ thị của hàm số mũ và logarit.
· Cho HS hệ thống các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, luỹ thừa và logarit (điền vào bảng).
Bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit
Hàm sơ cấp
Hàm hợp (u = u(x))
 (x>0)
 (u>0)
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
Bài tập thêm.
Đọc trước bài " Phương trình mũ và phương trình logarit".
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy: 39	Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit.
	Kĩ năng: 
Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	H. Nêu một số tính chất của hàm số mũ?
 3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ
· GV nêu bài toán, hướng dẫn HS giải. Từ đó nêu khái niệm phương trình mũ.
H1. Tìm công thức nghiệm ?
· Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị.
H2. Giải phương trình ?
·	
 Û 
Û n = 
Þ n = 9.
Đ1. Þ 
Đ2.
a) 2x – 1 = 0 Û 
b) –3x + 1 = 2 Û 
c) Û 
d) Û 
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
1. Phương trình mũ cơ bản
	 (a > 0, a ¹ 1)
· b > 0: Û 
· b £ 0: ph.trình vô nghiệm.
· Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số và y = b.
VD1: Giải các phương trình:
a) 	b) 
c) 	d) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản
H1. So sánh x, y nếu ?
H2. Đưa về cùng cơ số ?
H3. Nêu điều kiện của t ?
H4. Đặt ẩn phụ thích hợp ?
H5. Lấy logarit hai vế theo cơ số nào ?
Đ1. x = y
Đ2.
a) Û x = 1
b) Û x = 0
c) Û 
d) Û x = 2
Đ3. t > 0 vì ax > 0, "x
Đ4.
a) 
b) 
c) 
Đ5.
a) chọn cơ số 3
b) chọn cơ số 2.
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
VD3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
b) Đặt ẩn phụ
Û 
VD4: Giải các phương trinh:
a) 
b) 
c) 
c) Logarit hoá
Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì.
VD5: Giải các phương trình:
a) 	
b) 
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải các dạng phương trình mũ.
– Chú ý điều kiện t = ax > 0.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit".
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy: 40	Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt)
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit.
	Kĩ năng: 
Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu một số tính chất của hàm số logarit?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit
· Gv nêu định nghĩa phương trình logarit.
H1. Cho VD phương trình logarit?
· Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị.
H2. Giải phương trình?
Đ1. 
Đ2.
a) 	b) x = –1; x = 2
b) x = –1; x = 9
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit.
1. Ph.trình logarit cơ bản
Minh hoạ bằng đồ thị:
Đường thẳng y = b luôn cắt đồ thị hàm số tại một điểm với "b Î R.
Þ Phương trình (a > 0, a ¹ 1) luôn có duy nhất một nghiệm .
VD1: Giải các phương trình:
a) 	
b) 
c) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình logarit đơn giản
· Lưu ý điều kiện của biểu thức dưới dấu logarit.
H1. Đưa về cơ số thích hợp ?
H2. Đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ thích hợp ?
· GV hướng dẫn HS tìm cách giải.
H3. Giải phương trình?
Đ1.
a) Đưa về cơ số 3: x = 81
b) Đưa về cơ số 2: x = 32
c) Đưa về cơ số 2: x = 
d) Đưa về cơ số 3: x = 27
Đ2.
a) Đặt Þ 
b) Đặt , t ¹ 5, t ¹ –1
	Þ 
c) Đặt Þ x = 5
· Dựa vào định nghĩa.
Đ3. 
a) Û 
b) Û x = 2
c) Û x = 0	
2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
VD2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
b) Đặt ẩn phụ
Û 
VD3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
c) Mũ hoá
Û 
VD4: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải các dạng phương trình logarit.
– Chú ý điều kiện của các phép biến đổi logarit.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Tiết dạy:	41	BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – 
	 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit.
	Kĩ năng: 
Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
Nhận dạng được phương trình.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa về cùng cơ số
H1. Nêu cách giải ?
· Chú ý điều kiện của các phép biến đổi logarit.
Đ1. Đưa về cùng cơ số.
a) 
b) x = –2
c) x = 0; x = 3
d) x = 9
e) vô nghiệm
f) x = 7
g) x = 6
h) x = 5
1. Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ
H1. Nêu cách giải ?
· Chú ý điều kiện của ẩn phụ.
Đ1. Đặt ẩn phụ.
a) Đặt Þ x = 1
b) Đặt Þ x = 0
c) Đặt Þ 
d) Đặt Þ 
2. Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá
H1. Nêu cách giải ?
· Chú ý điều kiện của các phép biến đổi.
Đ1. Logarit hoá hoặc mũ hoá.
a) Lấy logarit cơ số 3 hai