Giáo án Giải tích 11 tiết 61: Dãy số có giới hạn hữu hạn

Tiết 61
§2.DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Giúp HS nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L và các định lí về giới hạn hữu hạn
Hiểu cách lập công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. Từ đó áp dụng công thức vào giải một số bài toán cơ bản.
HS biết áp dụng định nghĩa và các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn của một dãy số .
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. HS : Nghiên cứu trước ở nhà lý thuyết có thể tìm lời giải ban đầu cho các hoạt động trong sách giáo kgoa.
C. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp sử dụng một vài câu hỏi gợi mở giúp học sinh tư duy giải toán.
D. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY
I. Ổn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN dãy số có giới hạn 0 và nội dung định lí 1, 2.
Áp dụng : CMR lim 
III. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
 Tính lim (un – 3)
Ví dụ 1: Xét dãy (un): 
un = 3 + . Tính lim(un – 3)?
 GV kết luận dãy số có giới hạn là 3 và đi đến định nghĩa một dãy số có giới hạn L
1.Định nghĩa dãy số có giới hạn:
limun = L Û lim(un – L ) = 0
Dãy số (un) có giới hạn là số thực L
Tính nhanh limC (C là hằng số)
Ví dụ 2:Cho dãy số không đổi (un): un = C(hằng số) thì limC ?
limC = C (C: hằng số)
Nhóm 1, 2: giải ví dụ a.; nhóm 3,4 : giải ví dụ b.
Ví dụ 3: CMR lim.
HD: Biết lim.
Sau đó cho học sinh hoạt động theo nhóm.
Chứng minh rằng:
lim
lim
GV theo dõi và cho đại diện hai nhóm chọn ra để lên bảng trình bày.
*Chú ý: Không phải mọi dãy số đều có giới hạn.
Ví dụ: dãy số ((-1)n) không có giới hạn.
 -1, 1,-1,1,...
Hs giải theo nhóm
Treo bảng phụ chứa nội dung định 
Vídụ:
lim
Cho hs tìm lim
2. Một số định lí:
a. Định lí 1: (SGK trang 132)
HS theo dõi và ghi chép.
GV hướng dẫn hs giải ví dụ : tìm lim.
b. Định lí 2: (SGK trang 132)
GV hướng dẫn HS tính tổng của cấp số nhân :
3. Tổng của CSN lùi vô hạn:
Xét CSN u1, u1q, u1q2, , u1qn,có vô số số hạng và (gọi là CSN lùi vô hạn)
Tổng của cấp số nhân trên là:
S = u1 + u1q + u1q2 +  = 
IV. Củng cố :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho HS trả lời kết quả bài 6
Tính p1, p2, p3,,pn.
S1, S2, S3,, Sn.
Hãy nhận xét tính chất của (pn), (Sn)
Bài 6:AD định nghĩa:
a) 2 b) -1 c) 1 d) 1
Bài 8:a)(pn) : pn = 
 (Sn) : Sn = 
b) p1 + p2 ++ pn += 
 S1 + S2 ++ Sn + = 
 BTVN : HS hoàn thành các bài tập còn lại trang 134, 135.
D.RÚT KINH NGHIỆM