Giáo án Giải tích 11 tiết 58: Giới hạn của hàm số tại vô cực

Tiết 58:
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
A. Mục tiêu yêu cầu:
* Về kiến thức: giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, 
 giới hạn vô cực của hàm số.
* Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. 
* Về tư duy thái độ: cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Đèn chiếu,bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập. 
* Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa
* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
C. Tiến trình tiết dạy:
* Ổn định lớp
* Nội dung
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng –Trình chiếu
Hs nêu định nghĩa và tìm giới hạn.
Với x-1 
đặt f(x)== x - 4
Với mọi dãy số () trong R\{-1}(-1 với mọi n) mà lim=-1 ta có 
Limf()=lim(-4) =-5
Vậy 
Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
Gọi hs nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ?
Áp dụng: Tìm giới hạn :
Gọi HS nhận xét.
Chiếu kết quả.
Slide trình chiếu.
HS nêu định nghĩa sgk.
Lần lượt từng hs nêu các định nghĩa .
Hs theo dõi.
Hoạt động 2:Giới hạn của hàm số tại vô cực
Giới hạn của hàm số tai vô cực (khi x dần đến + hoặc -) được định nghĩa tương tự như giới hạn của hàm số tại một điểm.
Nêu các trường hợp giới hạn của hàm số tại vô cực?
Nêu định nghĩa ?
Gọi HS nêu định nghĩa 
?
Chiếu định nghĩa cho hs theo dõi.
Yêu cầu HS theo dõi ví dụ 3 sgk.
2.Giới hạn tại vô cực.
Định nghĩa 2:
Slide trình chiếu đn.
Slide trình chiếu các đn.
Slide trình chiếu vd3
Thực hiện theo phân nhóm.
Bốn học sinh đại diện cho 4 nhóm lên bảng thực hiện hoạt động này.
Hoạt động 3:
*Áp dụng định nghĩa để chứng minh:
nếu k chẵn
1, 
nếu k lẻ
2, 
3, 
4, 
Nhận xét bài và chiếu lại phần cm trên bảng.
Slide trình chiếu phần cm 4 công thức trên. 
Đọc kỹ đề.
Xác định phương pháp biến đổi các dãy số để giải.
Câu a)b) Chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của xn trong tử và mẫu.
Câu c) Nhân cả tử và mẫu cho biểu thức liên hợp.
Câu d) |x| =-x khi x
Thảo luận theo nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm theo dõi bài giải và nhận xét lời giải sau khi đại diện mỗi nhóm trình bày xong.
Hoạt động 4: vận dụng giải bài tập.
Yêu cầu HS đọc kỹ đề .
Hướng dẫn HS áp dụng định nghĩa giải.
Chia HS thành 4 nhóm và làm bài trên giấy trong .
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
Nhận xét lời giải và các ý kiến của HS.
Trình chiếu bài giải trên màn hình.
Áp dụng định nghĩa giải bài tập
1. 
2.
3.
4.
Bài giải chi tiết.
(Slide trình chiếu)
Hs theo dõi trả lời và ghi BTVN
Hoạt động5:Củng cố và dặn dò
Gọi học sinh phát biểu lại định nghĩa?
Soạn “Một số định lí về giưói hạn hữu hạn”. 
Áp dụng định nghĩa giải một số bài toán tìm giới hạn hàm số bằng định nghĩa.
*Bài tập về nhà: 24,25/152