Giáo án Giải tích 11 CB - GV: Phan Thị Hồng Gấm

– SGK
- Khả năng xảy ra A: ½
- Khả năng xảy ra B: ¼
- Khả năng xảy ra C: ¼
b. Định nghĩa 
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), là tỉ số 
,
 Trong đó: n(A) là số phần tử của A hau cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, n(W) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS đọc đề, suy nghĩ cách làm.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
 Muốn tính xác suất của một biến cố A ta cần tìm n(A) và n(W).
G: Gọi HS trình bày lời giải.
H: Trình bày lời giải.
G: CHính xác hoá lời giải.
Đối với VD 2, 3, GV yêu cầu HS đọc, phân tích đề bài, chuẩn bị lời giải.
H: Trao đổi, phát biểu, trình bày ý kiến.
G: Chính xác hoá lời giải.
G: KL: Muốn tính xác suất của một biến cố ta cần tính số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và số phần tử của không gian mẫu.
2. Ví dụ
VD1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất.. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt lẻ xuất hiện”
B: “Xuất hiện mặt có số chấm bằng chia hết cho 2”
C: “Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 5”
ĐS: P(A) = 1/2; P(B) = ½; P(C) = 4/6
VD2: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố:
a.A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần”
b. B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”
c. C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”
BG: W = {NN, NS, SN, SS}. n(W) = 4
a. A = {NN}, n(A) = 1.
b. B = {NS, SN}. n(B) = 2.
c. C = {NS, SN, NN}. n(C) = 3
VD3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
 A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu tiên”
B: “Số chấm ở 2 lần gieo như nhau”
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 9”
ĐS:
4. Củng cố bài.
 - Yêu cầu HS nắm vững định nghĩa cổ điển xác suất của biến cố.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Làm BT 1, 2 – SGK.
- Xem phần còn lại của bài.
 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 
	1. Về kiến thức: 
 - Nắm được tính chất của xác suất.
 - Định nghĩa biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
	2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
 - Sử dụng các tính chất của xác suất để giải tốn.
 3. Về thái độ
 - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
 4. Về tư duy
 - Liên hệ giữa bài tốn thực tế và lí thuyết.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Nội dung các HĐ dạy học
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Học và làm BT đầy đủ.
 - Nghiên cứu SGK
 C. Phương pháp dạy học
 Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
D. Tiến trình kiểm tra.
	1.Ổn định lớp:
 - Kiểm tra sĩ số.
 - Ổn định trật tự.
 2. Kiểm tra bài cũ 
 Định nghĩa xác suất của biến cố.
- BT1 - sgk
 3. Bài mới
Hoạt động 1: Các tính chất của xác suất
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:
 - tính P(W), P(Æ).
 - Với biến cố A bất kì, hãy nhận xét giá trị của P(A).
 - A, B xung khắc. Hãy tính P(AÈB) 
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ
 - Dựa vào đ/n xs: P(W) = 1, P(Æ)= 0
 - Vì 0£ n(A) £ n(W) nên 0 £ P(A) £ 1
 - Ta có: AÇ B = Æ 
 nên n(AÈB) = n(A) +n(B)
Suy ra: P(AÈB) = 
G: Ta có các tính chất (ghi lên bảng)
G: Từ t/c c), hãy tính P(A) + 
H: bằng 1.
II. Tính chất của xác suất
1. Định lí
a) P(Æ)= 0; P(W) = 1
b) 0£ P(A) £ 1, với mọi biến cố A.
c) Nếu A, B xung khắc thì
 P(AÈB) = P(A) + P(B)
(công thức cộng xác suất)
Hệ quả:
Với mọi biến cố A ta có:
 Hoạt động 2: Củng cố các tính chất
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
H: Đọc hiểu đề
G: Lưu ý HS cách xác định các biến cố và không gian mẫu
H: xác định không gian mẫu
G: Hướng dẫn HS giải.
H: Theo dõi.
Với VD2, GV yêu cầu HS giải nhanh và đọc kết quả.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Chính xác hoá lời giải.
2. Ví dụ
VD1: 1 hộp gồm 7 quả cầu: 3 xanh, 4 đỏ. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất sao cho 2 quả đó:
a. Khác màu.
b. Cùng màu.
BG:
Không gian mẫu là tập hợp gồm các tổ hợp chập hai của 7 quả cầu. n(W) = (kết quả đồng kn)
Gọi A: “2 quả khác màu”
 B: “2 quả cùng màu”
a. n(A) = 3.4 =12. P(A) = 
b. n(B) = 9. P(B) =
VD2: Một hộp chứa 26 quả cầu được đánh số từ 1 đến 26. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác định các biến cố.
a. A: “Nhận quả ghi số lẻ”
b. B: “Nhận quả ghi số chia hết cho 4”
c: C: “Nhận quả ghi số chia hết cho 9”
d. AÇ C
ĐS:
Hoạt động 3: Các biến cố độc lập, công thức nhận xác suất.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS tính
H:Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
GV NX: Nếu sự xảy ra của 1 biến cố không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố khác, ta nói hai biến cố đó độc lập.
Như vậy, trong VD trên A,C độc lập; A,B độc lập.
III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
VD: Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố.
A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm”
C: “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”
c) CT: P(AB) = P(A)P(B).
 P(AC) = P(A)P(C)
BG – ĐS
a{}
c. Suy ra từ câu b.
Nếu sự xảy ra của 1 biến cố không ảnh hưởng đến xác suất của biến cố khác, ta nói hai biến cố đó độc lập
KL: A và B là hai biến cố độc lập 
 Û P(AB) = P(A) P(B)
4. Củng cố bài
 - Yêu cầu HS nắm được các tính chất của xác suất, định nghĩa hai biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - BT 3, 4, 5, 6 –SGK
 - Tiết sau chuẩn bị MTBT.
 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT
CASIO, VINACAL,
A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 
	1. Về kiến thức: 
 - Sử dụng MTBT để tính số các hoán vị, số các tổ hợp
	2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
 - Tính nhanh số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhờ MTBT ứng dụng vào giải BT
 3. Về thái độ: 
 - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
 4. Về tư duy
 - Hiểu và vận dụng linh hoạt.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh
 - Sgk., MTBT
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Học bài cũ và làm BT đầy đủ.
 - MTBT: f(x)-500MX, f(x)-570MS, Vinacal,
 C. Phương pháp dạy học
 - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
 - Hoạt động nhóm.
D. Tiến trình lên lớp:
	1.Ổn định lớp:
 - Kiểm tra sĩ số
	2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học.
 3. Bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT để tính số hoán vị, tổ hợp.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Hướng dẫn HS cách bấm máy
H: Theo dõi.
Sau khi HS nắm được cách bấm máy, GV yêu cầu HS bấm máy thực hành.
1.Tính số các hoán vị.
SHIFT
x-1
Pn = n!
Ấn n, ấn (x!), 
=
 ấn . Kết quả sẽ hiển thị.
VD: 5! = 120.
=
nCr 
2. Tính số các tổ hợp. 
Ấn n, ấn , ấn k, ấn 
VD: 
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa, tính chất của xác suất
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs đọc, suy nghĩ cách làm.
H: Đọc, phân tích bài.
H:
a) 4viên cùng màu: 4 viên đều trắng hoặc 4 viên đều xanh.
b) Có ít nhất 1 viên trắng: Có một viên trắng, 3 viên xanh hoặc 2 viên trắng, 2 viên xanh hoặc 3 viên trắng, 1 viên xanh hoặc cả 4 viên đều trắng. Có:
G:Gọi ý cho HS cách làm câu b.
Gọi B: “có ít nhất một viên màu trắng”
Khi đó: : “Cả 4 viên đều màu xanh”
H: Tính P()
G: Yêu cầu HS xác định không gian mẫu.
H: Không gian mẫu là tập hợp gồm hai viên bi, mỗi viên lấy từ mỗi hộp. 
G: ? Không gian mẫu là tổ hợp chập hai của 20 viên bi. Đúng hay sai?
H: Sai.
G: Yêu cầu HS suy nghĩ, phát biểu cách làm.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Chính xác hoá lời giải.
Bài 1: Một hộp chứa 10 viên bi: 6 xanh, 4 trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Tính xác suất sao cho 4 viên lấy ra 
a) Cùng màu
b) Có ít nhất một viên màu trắng.
Giải
Không gian mẫu là tập hợp các tổ hợp chập 4 của 10 viên bi. n(W)=
a) Gọi A: “4 viên lấy ra cùng màu”. 
b) Gọi B: “có ít nhất một viên màu trắng”
Khi đó: : “Cả 4 viên đều màu xanh”
Bài 2: BT7 – tr75/sgk
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất: 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai: 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A: “ Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng”
B: “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”
a) Xét xem A và B có độc lập không.
b) Tính xác suất sao cho hai quả lây ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả lấy ra khác màu.
Bài giải.
Không gian mẫu là tập hợp gồm hai viên bi, mỗi viên lấy từ mỗi hộp. n(W)= (kết quả đồng khả năng)
a) A, B độc lập
b) Gọi C: “ hai quả lấy ra cùng màu”
c) Gọi D: “Hai quả lấy ra khác màu”
 Khi đó, D = 
4. Hướng dẫn học ở nhà
 - Yêu cầu HS nắm vững cách bấm máy tính số hoán vị, số tổ hợp.
 - Vận dụng để giải các bài tốn tính xác suất một cách thành thạo và nhanh chóng.
5. Hướng dẫn học ở nhà
 - Trả lời câu hỏi và làm BT ôn chương II.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 
	1. Về kiến thức: 
 - Ôn lại các kiến thức đã học trong chương: Các quy tắc đếm, các khái niệm hoán ị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố.
	2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
 - Đếm số phần tử.
 - Tính số hạng của xk, số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức nhờ nhị thức Niutơn.
 -Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tập tính xác suất của biến cố.
 3. Về thái độ: 
 - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức.
 - Nghiêm túc, tự giác.
 4. Về tư duy
 - Hiểu và vận dụng.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh
 - Sgk., phiếu học tập.
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương. 
 - Học bài cũ và làm BT đầy đủ.
 - Trả lời các câu hỏi và làm BT chương II. 
 C. Phương pháp dạy học
 - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
 - Hoạt động nhóm.
D. Tiến trình lên lớp:
	1.Ổn định lớp:
 - Kiểm tra sĩ số
	2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp tron