Giáo án Dạy thêm Toán lớp 9

VP ( đpcm)
III. Củng cố 
-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . 
- áp dụng lời giải các bài tập trên, hãy giải bài tập 13a,d ( SBT/5 ) 
- Giải bài tập 21 ( a )/SBT (6) . 
*) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 ) 
a) 20	d) 298
*) Bài tập 21a ( SBT / 6 ) 
- Biến đổi 
- Rút gọn được kết quả là – 1
IV. Hướng dẫn về nhà 
	-Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . 
	- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 ) 
Ngày giảng: ......... 
BUỔI 10. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/Mục tiêu
- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai . 
- Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau .
- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai .
- Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo . 
- Rèn kỹ năng khai phương một tích, thương và nhân, chia hai căn bậc hai . 
- Có tinh thần học tập hợp tác.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức 	
II. Kiểm tra bài cũ 
- HS1:
-HS2:
-Nêu quy tắc khai phương một tích ?
Giải bài tập 24a (6/SBT)
-Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học . 
Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng : 
Căn thức bậc hai có nghĩa khi : 
A . x ạ B . C. D. x ³ 0 .
- HS3:
Câu 2 : Tính 
III. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.	Ôn tập lí thuyết : 
- GV nêu câu hỏi, HS trả lời 
- Viết công thức khai phương một tích ?( định lý ) 
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích ?
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? 
- GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập .
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt
- Nêu công thức khai phương một thương .
- Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ?
- Lấy ví dụ minh hoạ . 
- Định lí :
Với hai số a và b không âm, ta có:
- Quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK/13)
- Định lí: Với số a không âm và số b dơng, ta có:
- Quy tắc: (SGK/17)
2.	Luyện tập 
- GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào, áp dụng điều gì ? 
- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phương một tích . 
- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi HS trình bày lời giải 
- GV chữa bài và chốt lại cách làm 
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . 
- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . 
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? 
- Hãy biến đổi để chứng minh vế trái bằng vế phải.
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . 
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (câu a) và bình phương của tổng (câu b), khai triển rồi rút gọn . 
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) 
- Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . 
- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đề bài sau đó Hướng dẫn HS làm bài .
- Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? 
- Gợi ý : dùng tính chất BĐT
a2 > b2 đ a > b với a , b > 0
hoặc đ a < b với a , b < 0 .
- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý cho HS làm : 
- Hãy viết 15 = 16 - 1 và 17 = 16 + 1 rồi đa về dạng hiệu hai bình phương và so sánh . 
- GV ra bài tập 32 ( SBT / 7 ) sau đó gợi ý HS làm bài .
- Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh thế nào ? 
- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn .
- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
- Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có cần bổ sung gì không ?
 - GV chốt lại cách làm sau đó HS làm các phần khác tơng
- GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) 
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đa vào trong cùng một căn rồi tính . 
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc đầu bài sau đó GV Hướng dẫn HS làm bài . 
- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. 
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm của bạn .
- GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . 
- Cho HS làm bài tập 41/9 SBT
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . 
( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) )
- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau
- Cho HS làm bài tập 44/10 SBT.
- GV ra bài tập Hướng dẫn HS làm bài . 
- Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó ³ 0 . 
Gợi ý : a + b - 2 = ?
*) Bài tập 25 ( SBT / 7 ).
 Thực hiện phép tính: 
= 
*) Bài tập 26 ( SBT / 7 )
 Chứng minh :
a)	
Ta có : VT = 
= = VP 
Vậy VT = VP ( đpcm) 
b)	
Ta có : 
VT=
= 
= 1 + 8 = 9 = VP
Vậy VT = VP ( đpcm ) 
*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh 
a)	
Ta có: 
Và 
Xéthiệu 
= 
- Vậy: 
c)
= 
Vậy 16 > 
*) Bài tập 32 ( SBT / 7) 
Rút gọn biểu thức .
a)	
( vì a ³ 3 nên ) 
b) 
( vì b < 2 nên ) 
c) 
( vì a > o nên ) 
*) Bài tập 37 ( SBT / 8) 
a)	
b)	
c)	
*) Bài tập 40 ( SBT / 9) 
a) ( vì y > 0 ) 
c)	 
 ( vì m , n > 0 ) 
d) 
 ( vì a < 0 )
*) Bài tập 41 ( SBT / 9) 
a)	
= ( vì x ³ 0 ) 
b)	
( vì x , y ạ 1 và y > 0 ) 
IV. Củng cố 
- Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai .
- Nêu cách giải bài tập 45 , 46 
- HS đứng tại chỗ phát biểu
- HS Nêu cách làm các bài tập 45, 46
V. Hướng dẫn về nhà 
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT . 
- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . 
- Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”
*******************************
Ngày giảng: ......... 
	BUỔI 11. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI	
A/Mục tiêu
	- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
	- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương .	
	- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . 
	- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút gọn, so sánh. 
- HS có ý thức tự giác trong học tập.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức 
II. Kiểm tra bài cũ 	
- HS1: 
Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )
- HS2:
Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )
III. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
3.	Ôn tập lí thuyết 
- GV nêu câu hỏi, HS trả lời 
- Viết công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn ?
- Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ
- HS, GV nhận xét
-	Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
( B ³ 0 )
-	Đa thừa số vào trong dấu căn :
+) Nếu , ta có :
+) Nếu , ta có :
4.	Luyện tập 
- GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó Hướng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức . 
- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm nh thế nào ? 
- Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng .
- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn . 
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . 
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12)
- Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó .
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các căn thức đồng dạng . 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm bài . 
- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ?
- Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP .
- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử đ rút gọn đ dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi .
- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tơng từ đối với phần ( b) của bài toán .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài . 
- Gọi HS nhận xét .
- Hãy nêu cách giải phương trình chứa căn . 
- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên bảng trình bày lời giải .
- Biến đổi phương trình đa về dạng cơ bản : sau đó đặt ĐK và bình phương 2 vế . 
- Đối với 2 vế của 1 bất phương trình hoặc một phương trình khi bình phương cần lu ý cả hai vế cùng dơng hoặc không âm . 
ã	Bài tập 58 ( SBT- 12) 
Rút gọn các biểu thức
a)	
c) 
ã	Bài tập 59 ( SBT - 12 ) 
Rút gọn các biểu thức
a)	
d) 
ã	Bài tập 61 ( SBT - 12 ) 
Khai triển và rút gọn các biểu thức 
(x và y không âm)
b)	
c)	
ã	Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh 
a)	
Ta có : VT = 
- Vậy VT = VP ( Đcpcm) 
b)	
- Ta có : 
- Vậy VT = VP ( đcpcm) 
ã	Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết 
a)	 ĐK : x ³ 0 
Bình phương 2 vế của (1) ta có : 
(1)	đ x = 72 đ x = 49 ( tm) 
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 
b)	 ĐK : x ³ 0 (2) 
Ta có (2) (3) 
Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2 vế ta có :
(3) đ x Ê 812 đ x Ê 6561
Vậy giá trị của x cần tìm là : 
0 Ê x Ê 6561 .
IV. Củng cố 
- Nêu lại các công thức biến đổi đã học 
- Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng 
V. Hướng dẫn về nhà 
-Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
-Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm . 
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tự những phần đã chữa . 
*******************************
Ngày giảng: ......... 
BUỔI 12.
 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A/Mục tiêu
Kiến thức 
- Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu .	
	- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai .
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các