Giáo án dạy thêm Toán lớp 6

 cả a và b
a, m là BC của a và b
b, m là ƯC của a và b
c, m là ƯCLN của a và b
d, m là BCNN của a và b
Cho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập trong 7 phút. Sau đó gọi học sinh chữa từng câu 1
Đối với mỗi lựa chọn của học sinh đều yêu cầu học sinh giải thích ví sao chọn đáp án đó 
Bài tập tự luận
Bài 1: Tìm BCNN rồi tìm các BC
a, 40 và 52
b, 42; 70; 180
c, 9; 10; 11
d, 12; 480; 96
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phần a
Phân tích 40 và 52 ra thừa số nguyên tố 
 40 = 23 . 5
 52 = 22 . 13
 BCNN(40;52) = 23 . 5 . 13 = 520
 BC (40;52) = {520; 1040; 1560;  }
Tương tự cho học sinh làm phần b
c, GV: Có nhận xét gì về 3 số 9; 10; 11?
HS: 3 số trên đôi một nguyên tố cùng nhau
GV: BCNNcủa chúng tính như thế nào?
HS: BCNN(9;10;11) = 9 . 10 . 11 = 990
 BC(9;10;11) = {990; 1980; 2970;  }
Giáo viên nhấn mạnh nếu các số đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng bằng tích của các số trên
d, 12; 480; 96
cho học sinh làm theo cách thông thường (qua 3 bước)
GV: Ngoài cách trên còn cách nào khác?
HS: Vì nên BCNN(12;96;480) = 480
Giáo viên chốt: Khi tìm BCNN của hai hay nhiều số các em phải quan sát kỹ các số đã cho để tìm ra cách làm nhanh, ngắn gọn, ít sai sót
Bài 2: 
a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng 
b, Tìm số tự nhiên x biết rằng và 0< x< 500
c, Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
a, GV: Số a có quan hệ như thế nào với số 126 và 198
 HS: Số a là BCNN(126;198)
Giáo viên giảng giải và hướng dẫn học sinh cách trình bày bài
Vì và a nhỏ nhất khác 0
Nên a là BCNN(126;198) 
 126 = 2 . 32 . 7
 198 = 2 . 32 . 11
BCNN(126;198) = 2 . 32 . 7 . 11 = 1386
 b, GV: Các số x ở phần b khác các số a ở phần a như thế nào?
HS: ở phần b tìm BC của 12; 25; 30 nằm trong khoảng từ 0 đến 500
 Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Vì 
 x là BC(12;25;30) và 0< x< 500
 12 = 22 . 3
 25 = 52
 30 = 2 . 3 . 5
BCNN(12;25;30) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(12;25;30) = {0; 300; 600; 900; }
 x = 300
Vậy số tịư nhiên x cần tìm là 300
Tương tự cho học sinh làm phần c
d, Tìm số tự nhiên x biết rằng 46 là bội của x – 1
GV: 46 là bội chung của x – 1 thì x – 1 có quan hệ như thế nào với 46?
HS: x – 1 là ước của 46
GV: Hãy tìm tập hợp Ư(46)
HS: Ư(46) = {1; 2; 23; 46}
GV: Các em cho x – 1 lần lượt bằng các ước của 46 từ đó ta tìm được x?
 Ví dụ : x – 1 = 1 x = 2 N
Cho học sinh tìm tiếp và trả lời
Đối với các bài tập tìm x các em phải xác định xem số cần tìm thoả mãn các điều kiện gì từ đó đưa ra cách giải
Bài 3: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách
Gọi học sinh đọc và tóm tắt đầu bài, giáo viên ghi góc bảng
GV: Số sách có quan hệ như thế nào với 10; 12; 15 và 18?
HS: Số sách chia hết cho 10; 12; 15 và 18. Nên là ƯC của 10; 12; 15 và 18 và nằm trong khoảng 200 đến 500
Gọi học sinh lên bảng làm, giáo viên quan sát học sinh ở dưới làm và sửa sai
Gọi số sách là a 
Vì và 200< a< 500
Nên a là BC(10;12;15;18) và 200< a< 500
 Ta có 10 = 2 . 5
 12 = 22 . 3
 15 = 3 . 5
 18 = 32 . 2
BCNN(10;12;15;18) = 22 . 32 . 5 = 180
BC(10;12;15;18) = {0;180;360;540}
 a = 360
Vậy số sách là 360 cuốn
Bài 4: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần. Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?
Tương tự bài tập 3. Gọi 1 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào trong vở. Giáo viên quan sát học sinh làm và sửa sai 
Gọi số ngày cần tìm là a 
Vì và a là nhỏ nhất 
Nên a là BCNN(8;10) 
 8 = 23
 10 = 2. 5
BCNN(8;10) = 23 . 5 = 40
 a = 10
Vậy sau ít nhất 40 ngầy hai bạn lại cùng đến thư viện 
Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn 
Giáo viên chốt: Đối với mỗi bài tập các em phải đọc thật kỹ đầu bài; sau đó xác định bài cho cái gì? bắt tìm cái gì? Từ đó xác định cái cần tìm liên quan đến các yếu tố đã biết như thế nào?
Ví dụ: Như bài tập 3 ta tìm BC nhưng bài 4 ta lại tìm BCNN
Khi làm bài các em cần phải lưu ý đến cách lập luận bài chặt chẽ, lôgic 
E. Hướng dẫn về nhà
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp
Ôn tập cách tìm ƯCLN và BCNN
Làm bài tập 193- 196/SBT
F. Rút kinh nghiệm
Tuần : luyện tập các bài tập về ƯC, ƯCLN và BCNN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục đích yêu cầu 
Cho học sinh được rèn cách giải các bài toán có liên quan đến ƯC, ƯCLN và BCNN
Rèn cách lập luận chặt chẽ cho học sinh
Phát triển tư duy lôgic và khả năng tổng hợp của học sinh 
II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò : Học bài và làm bài tập đầy đủ
III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra(trong giờ học)
C. Luyện tập
GV: Trong giờ học thêm hôm nay ta đi giải các bài tập có liên quan đến ƯC, ƯCLN, và BCNN
Bài 1: Người ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tập giấy?
Gọi học sinh đọc đầu lbài 
GV: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì? Trong bài lưu ý nhất từ nào? ( Nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng)
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm giáo viên ghi bảng
Gọi số phần thưởng được chia là a (a N*)
Vì và a lớn nhất
Nên a là ƯCLN(180;210;240) 
 180 = 22 . 32 . 5
 210 = 2 . 3 . 5 . 7
 240 = 24 . 3 . 5
 ƯCLN(180;210;240) = 2 . 3 . 5 = 30
 a = 30
Vậy có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng
 Số bút bi trong mỗi phần thưởng là
 240 : 30 = 8 (chiếc)
 Số bút chì trong mỗi phần thưởng là
 240 : 30 = 7 (chiếc)
 Số tập giấy trong mỗi phần thưởng là
 180 : 30 = 6 (tập)
Trong quá trình làm học sinh có sai xót gì thì giáo viên sửa luôn và chỉ ra nguyên nhân sai của học sinh
 Bài 2: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày lễ kỷ niệm 20 - 11, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được? Một hàng dọc của mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Các làm như bài tập 1, gọi học sinh lên bảng làm 
Bài 3: Bình có 8 túi mỗi túi đựng 9 viên bi đỏ, 6 túi mỗi túi đựng 8 viên bi xanh, Bình muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả hai loại bi. Hỏi Bình có thể chia số bi đó vào nhiều nhất là bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu bi đỏ? Bao nhiêu bi xanh?
GV: Đối với bài tập này trước tiên ta phải làm như thế nào?
HS: Phải tìm xem có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh
Gọi học sinh đứng tại chỗ làm
 Số viên bi đỏ là 9 . 8 = 72 (viên)
 Số viên bi xanh là 6 . 8 = 48 (viên)
GV: Đến đây ta tiếp tục làm như phần 1
Gọi số túi được chia là a (a N*)
Ta có và a lớn nhất
 Nên a là ƯCLN của 72;48
 72 = 23 . 32
 48 = 24 . 3
ƯCLN(72;48) = 23 . 3 = 24
Ta có thể chia được nhiều nhất 24 túi
 Số bi đỏ chia trong mỗi túi là
 72 : 24 = 3 (viên)
Số bi xanh chia trong mỗi túi là
 48 : 24 = 2 (viên) 
Bài 4: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó tóm tắt đầu bài:
 Cho: số đội viên xếp hàng 2; hàng3; hàng 4; hàng 5 đều thừa 1
 Số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150
 Tìm : Số đội viên của chi đội 
GV: Nếu gọi số đội viên của chi đội là a () thì a – 1 có quan hệ như thế nào với 2; 3; 4; 5?
HS: Ta có 
GV: Tại sao (a – 1 ) lại chia hết cho 2; 3; 4; 5?
HS: Vì a chia hết cho 2; 3; 4;5 đều dư 1
GV: Như vậy a – 1 là BC(2;3;4;5) và 
Gọi 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
Gọi số đội viên của chi đội là a () 
Ta có và 
Nên a – 1 là BC(2;3;4;5) và 
 BCNN(2;3;4;5) = 120
 BC(2;3;4;5) = { 0; 120; 240; 360;  }
 a – 1 = 120
Nên a = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121 người
Bài 5: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, đều thiếu 1 người. Nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh
Gọi học sinh đọc đầu bài và tóm tắt đầu bài giáo viên ghi góc bảng 
GV: Bài 4 khác bài 5 ở điểm nào?
HS: Bài 4 thì xếp hàng thừa 1 còn bài 5 xếp hàng 2; 3;  thiếu 1, số học sinh còn chia hết cho 7 và số học sinh nhỏ hơn 300 
Cho 2 học sinh ngồi gần nhau trao đổi tìm ra cách làm của bài
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày bài
Gọi số học sinh của khối là a 
Vì số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6; đều thiếu 1 nên: và 1< a+1 < 301
 ( a + 1) là BC(2;3;4;5;6) 
 BCNN(2;3;4;5;6) = 60
 BC (2;3;4;5;6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300;  }
 a = { 59; 119; 179; 239; 299;  }
Mà và a< 300 nên a = 119
Vậy số học sinh của khối là 199
Tương tự cho học sinh làm bài tập sau 
Bài 6: Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 
D.Củng cố 
Khi làm bài tập ở dạnh toán đố như trên các em cần đọc kỹ đầu bài, sau đó tóm tắt bài cho cái gì, bắt tìm cái gì 
Phân tích tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm 
Vận dụng kiến thức đã học để làm bài
Chú ý: Khi lập luận phải chặt chẽ, gọn, tránh viết dài dẫn đến sai sót 
E. Hướng dẫn về nhà
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp
Làm bài tập 197- 212/ SBT
F. Rút kinh nghiệm
Tuần : luyện tập các dạng bài tập cơ bản của chương I
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục đích yêu cầu 
Vận dụng các kiến thức của chương I vào làm các dạng bài tập cơ bản 
Rèn kỹ năng làm bài, tính toán, suy đoán và trình bày bài cho học sinh
Phát triển tư duy cho học sinh
II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò : Ôn tập lý thuyết theo câu hỏi ở cuối chương
III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
C. Luyện tập
Bài 1: thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a, 160 – (23 . 52 – 6 . 25)
b, 4 . 52 – 32 : 24
c, 5871: [928 – (247 – 82) . 5]
d, 777 : 7 + 1331 : 113
GV: Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
HS: + Nếu biểu thức không có dấu ngoặc thì
 Nâng lên luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
+ Nếu biểu thức có ngoặc thì làm ( )→ [ ] →{ } và tronh mỗi ngoặc lại áp dụng thứ tự làm như biểu thức không có ngoặc 
Gọi 1 học s